渗透数学思想，感悟数学魅力

刘林琴

[摘  要] 数学思想是数学学科的灵魂。它承载着许多人类数学发展史上最伟大的研究成果。数学思想不仅为学生提供更加科学、合理的学习方法，还能有效促进学生数学思维的发展，提升数学综合素养。因此，在小学数学教学中，教师应当采取有效的策略将数学思想更加充分地渗透进数学课堂，让学生深入掌握相关数学规律，为后续的数学学习铺垫扎实的基础，让学生在数学思想的指引下领略数学世界的魅力。

[关键词] 小学数学;数学思想;策略方法

数学思想是整个数学学科的精髓与灵魂，也是帮助学生具备良好认知的重要工具，更是发展学生数学思维，促进数学综合素养的有力支柱。在小学数学教学中，教师应当重视数学思想在课堂中的渗透，用数学思想帮助学生加强对数学知识的理解与掌握，有效提高学生解决实际问题的能力，真正让数学思想成为学生学习与生活的领路者。本文将从“创设教学情境”出发，从“研读教材”“自主探究知识”“实践应用”“解决问题”等方面探讨如何渗透数学思想。

一、巧创教学情境，感悟数学思想

数学是一门较为抽象且具有较强逻辑性的学科，但小学生通常由于年纪较小，其思维能力、认知水平还处于不断发展中，相对比较薄弱，因此很难充分理解那些复杂的数学知识。为了让学生更好地感悟数学思想，掌握相关知识，教师可以采用情境教学的方式，创设一些与实际生活相关的情境，从而引导学生进入新的数学学习中，学生在情境的帮助下也能更加轻松地领悟其中的数学思想，并将数学思想更好地渗透进数学题目中，有效解决实际问题。

例如，在学习“比较物体的长短”这一数学知识时，教师为了将数形结合的思想渗透进教学中，让学生更加深入地掌握这一内容，于是创设了一些与实际相关的教学情境。教师让学生从身边的实物入手，比如：课本和文具，比较课本与课本、文具与文具之间的长短，或是在草稿纸上画几条线，再用直尺量一量这些线条的长度，并算出线条之间的长短差距。这些简单又贴合实际生活的教学情境，不仅可以帮助学生更好地进入课堂学习，感悟其中蕴含的数学思想，还能让学生学会在今后的学习中如何更好地利用相关数学思想进行问题解决，有效提高数学课堂的教学效率。

二、加强教材研读，巧挖数学思想

在小学数学中包含着两种层面的教学内容，一种是直观教授教材中的知识，另一种是将教材中所隐藏的数学思想传递给学生。正是因为数学思想是不易为人所发觉的，因此，教师更应当对教材内容进行深入研读，正确分析教材中所囊括的知识结构和知识发展的脉络体系，从而挖掘出其中所包含的重要数学思想，并利用多种手段将其渗透进课堂教学中，让学生更加深入地掌握知识，领悟数学思想。

例如，在教授“植树问题”这一内容时，教师在研读教材时便知道，这堂课应当包含了“数形结合”“模型思想”以及“简化”“对应”等思想，因此，教师在教学时，首先将“在200米的道路上种树”的内容简化为“在30米的道路上种树”的问题，渗透简化思想;再引导学生通过画线段图或演示实物图等方式来探究相关问题，这里运用了数形结合思想。教师在解决“植树时树与树相对应的一个间隔”问题时融入对应思想，在解决“所有棵数与间隔”的问题时运用模型思想。当教师在进行教材研究时，不仅要完全掌握这些隐形的数学思想，还要引导学生在数学学习中懂得如何感悟和运用这些数学思想，真正发挥数学思想在数学教学中的重大作用。

三、引导自主探究，渗透数学思想

在小学数学教学中，我们不难发现学生们在自主探究中所获得的知识往往要比教师简单传递的多，理解起来也更加轻松和深入。因此，教师在教学时应更加注重对学生自主探究能力的培养，让学生亲身经历知识被发现的过程，并将相应的数学思想方法渗透其中，让他们在探究知识的过程中自主感悟数学思想，最终学会将这些数学思想运用到实际的数学问题中，获得数学能力的有效提升。

例如，在学习“平行四边形的面积”这一知识时，教师可以先教导学生针对这一问题进行自主猜测：“同学们，在之前的课堂中我们已经学过了长方形与正方形的面积，大家能否猜猜平行四边形的面积公式是怎样的？和长方形与正方形的面积公式有无相似之处？我们应当如何计算呢？”在经过一番思考后，有的学生猜到：“平行四边形和长方形比较相似，其面积很可能也是将相邻的两条边相乘。”还有的学生猜测：“平行四边形面积有可能是用底乘高来计算的。”随后，教师便让学生利用提前准备好的教具自主探究“平行四边形的面积公式”。学生将平行四边形剪贴成了长方形，再通过两者的对比，将平行四边形的底与高对应成长方形的长和宽，这样就得出了平行四边形的面积公式：底乘以高。学生在自主探究中不仅运用转化思想将新旧知识融合，还在这个过程中开拓了思维，促进独立思考能力的提升，并且最终根据对比思想自主得出了平行四边形的面积计算公式。学生将各类知识联合起来形成了自己的知识体系，加深了对相关问题的理解和掌握程度，从本质上获得了数学能力的发展。

四、组织实践操作，巧用数学思想

小学数学中有许多知识相对小学生来说是比较抽象和复杂的，这是因为小学生的抽象与空间思维能力还不够成熟，如果只是单纯地依靠教师进行课堂讲解，很难真正理解相应的数学原理。因此，教师有时需要借助一些实物工具，让学生通过一定的实践操作，将复杂的知识转变为比较直接、形象的内容，便于学生理解和掌握，从而逐步感悟其中的数学思想。

例如，在教学“体积的认识”这一知识时，教师可以让学生通过实践活动来掌握相关内容，首先，教师引导学生拿出两个一样的纸杯，在其中一只中装满水，另一只中则放一个橙子，随后，将装水的纸杯中的水倒进装橙子的杯子中，最后，学生发现第二个纸杯很快就装满了水，但第一个纸杯中的水还剩下许多，这到底是什么原因呢？在经过一系列讨论之后，学生们逐渐理解到这是因为橙子在纸杯中占据了一些空间，因此，第二个纸杯只需要一点点的水就能装满。此外，教师还组织学生进行拓展延伸实践，将橙子替换成车厘子、桃子等水果再进行实验操作，学生在实践应用中逐渐感悟到“这个物体在空间中所占据的大小，就是这个物体本身的体积。”教师通过形象的实践活动让学生充分参与数学概念发现的过程，在自主操作中逐渐感悟相应的数学思想，并获得根深蒂固的学习效果。

五、深入问题解决中，掌握数学思想

数学思想是小學数学的精髓所在，不仅具有理论上的引导作用，还能将其运用于多种方面，尤其在数学问题的解决方面，包括课堂、课后练习以及生活中的实际问题。也只有经过一定的实际练习，学生才能更加深刻地感悟数学思想，灵活地将数学思想应用于实际问题的解决中，最终实现数学学科育人的真正意义。因此，教师应当注重引导学生在问题解决中科学地运用数学思想，真正提高学习数学的综合能力。

例如，在教学“分数除法”这一知识时，教师可以利用转化思想在进行应用题解答时引导学生将复杂条件转化为较为简单的内容，从而更好地解决相关问题。例如，有这样一道应用题：“某村庄需要重修一条道路，已知修好的米数为未修米数的1/4，若是继续再修20米，则修好的米数为未修米数的3/8，那么这段道路的总长度为多少米？”学生们在解题时发现如果只是根据题中已知的数量来思考，那么这道题目就不容易解决，这是因为题目中的1/4与3/8两者分率的标准量并不一致。这时候，教师就可以适当的引导学生对这两个已知条件进行巧妙的转化使其变为标准量一致的分率，将“修好的米数为未修米数的1/4”转变为“修好的米数为道路总长度的1/4÷（1+1/4）=1/5”;将“修好的米数为未修米数的3/8”转变为“修好的米数为道路总长度的3/8÷（1+3/8）=3/11”。此时的1/5与3/11都是代表道路的总长度，那么两者的标准量就变为一致了，题目中另一个数量20所对应的分率我们就可得出：（3/11-1/5），整个问题也就得以解决：20÷（3//11-1/5）=275，即道路总长度为275米。教师正是通过小学数学中常见的应用题来引导学生学会如何科学、灵活地运用数学思想来更好地进行问题解决，从而达到数学解题能力和思维能力的全面提升。

总之，在小学数学教学中渗透数学思想是一个长期的过程，需要学生对所学知识进行不断的巩固，在潜移默化中实现数学思想的阶梯式上升。当然，教师也要不断地在教学中挖掘教材中蕴含的思想规律，采用多种方式引导学生在知识的探究中不断领悟数学思想，从而更加有效地掌握相关数学方法，获得解决问题的良好能力，实现数学综合素养的全面提升。