小学数学“问题解决”教学的优化策略

郑保华

[摘  要] 要想实现“问题解决”的教育教学目标，教师应当从一年级学生抓起，引领他们经历发现和提出问题的过程，向他们传授分析与解决问题的基本方法，引领他们展开广泛的合作交流，促进问题的解决。

[关键词] 小学数学;问题解决;优化策略

《数学课程标准》的课程目标中，原有的“解决问题”被替换为“问题解决”，这表明新课标在新形势下对教学提出了更高要求，由过去的侧重结果开始转变为侧重过程。一年级学生刚刚步入小学，开始系统地学习基础课程，此时，也是他们实现“问题解决”教学目标的起步时期。面对课标中所提出的教学要求，教师可以基于一年级学生的能力水平，将“问题解决”划分成以下多个层次的教育教学目标：（1）能借助一定的指导，学会解决一些简单的数学问题;（2）掌握一些基本的分析问题和解决问题的方法，学会运用不同方法来思考或解决问题;（3）积累小组合作经验，能够在合作交流中顺利解决问题;（4）尝试独自回顾解决问题的过程。简单来说，要想实现“问题解决”的教育教学目标，教师应当从一年级学生抓起，引领他们经历发现和提出问题的过程，向他们传授分析与解决问题的基本方法，引领他们展开广泛的合作交流，促进问题的解决。文章将立足于小学一年级实际教学现实，试探索落实“问题解决”教学目标的有效策略。

一、逐步深化——以解决问题方法为主线

小学一年级学生由于心智尚未成熟，知识的积累也不够，常常会伴随“听得懂，不会做”的现象，阻碍了正常的教学进度。事实上，这一现象的产生不可避免。小学作为学生求知求学的起步阶段，培养学生的逻辑思维能力、因果关联，让他们逐步养成稳定的、成熟的思维习惯，是每位教师的职责所在。这就要求小学教师应从实际出发，能够基于学生的接受能力和认知水平因材施教，循序渐进地展开数学教学，切忌急功近利。

例如，一位教师在带领学生学习“栽树问题”时，有这样一道应用题：“广场的一边围墙有26面红旗，每两面红旗之间的间距是0.4米。为了美观，主办方对红旗摆放数量进行了调整，将原有的26面红旗缩减成11面，两端旗帜不动。那么，调整后每两面红旗的间隔是多少米？”

根据答题结果来看，全班有80%的学生都做错了。教师进一步分析后发现，在答错的学生中，有部分学生能够记住相关公式，但却不知如何将插红旗问题与这些公式相联系;也有部分学生虽然能够通过题目意思辨别出这是一道“栽树问题”，但他们仅能止步于“26-1=25（段），25×0.4=10（米）”，却不知道如何进一步解题。这就是典型的“听得懂，不会做”，需要教师予以一定的引导，让他们找到解题思路。事实上，学生可以通过求出全长后，再对公式进行反推，根据“路线长÷间隔数=间距”这一公式便可求解。从上述教學片段可以看出，要帮助学生搭建一定的解题思路，就必须引领学生弄清相关要素之间的联系，经历推导的全过程。

二、优化环节——以形成解决问题策略为落点

在传统的课堂教学理念中，教师们都默认通过反复训练能够达到教学目标，让学生找到一定的数学学习方法。因此，不少教师常常在学生尚未弄清楚数学基本原理时便进行各种习题的练习，希望学生们通过解题掌握和巩固数学学习方法。这种教学模式容易抑制学生的发散性思维，也不利于学生创造性思维能力的发展。新课标要求下所提倡的“问题解决”模式与传统课堂教学模式不同，它更强调让学生经历解决问题的过程，由此形成高效的解决问题的能力。

1. 联系实际生活，解决生活问题

小学生的思维习惯决定了他们需要依靠熟悉的事物来建立新认知，对此，教师可以积极联系实际生活，让学生通过熟悉的生活事物了解数学学习的价值，进而乐于用数学知识去解决问题。

例如，一位教师在教学“小数乘整数”时便积极联系生活，引用了学生熟悉的“买风筝”的情境进行问题设计，启发学生思维。与此同时，学生也进一步认识到数学源于生活，有助于提高学生解决问题的积极性。

2. 基于课外实践，培养解题能力

顺利解决问题需要依靠一定的知识经验，仅仅只有课堂学习经验是远远不够的。因此，教师应对教学活动进行拓展，鼓励学生亲近生活、走进社会，去探索和发掘更多的数学知识。基于这一点，教师可以设计一些观察类、实践类的学习活动。

例如，教师可以从学生的兴趣出发，结合具体教学内容设计如下研究课题：（1）测量校园操场面积，感受400米跑道的长度;（2）观察商场的价格变动，对比某品牌打折前后的价格波动情况;（3）探索银行利率、本金、利息之间的关系。积极引导学生感受生活，挖掘生活中的数学问题并运用数学模型加以解决。

在历经了问题形成与解决过程后，学生逐渐积累起丰富的数学实践经验，进一步强化了对问题解决策略的应用。

三、层次练习——以提升解决问题能力为目标

通过课堂练习，教师能够及时检验教学成果，掌握学生的学习进度。在练习过程中，学生也能够通过独立思考、同伴交流来强化自己的认知，巩固新知，进而逐步形成自己个性化的思维。因此，教师应重视课堂练习设计，引领学生在练习中进一步掌握分析与解决问题的基本方法，促进实现“问题解决”的第三层目标。

1. 针对性练习

教师在对课堂练习进行提前规划和设计时，要做好提前的预设，根据教学内容或可能出现的重难点问题设计有针对性的练习，以巩固学生的认知。例如，一位教师在教学完“求被减数是多少的实际问题”后就设计了下列课堂练习：

（1）妈妈买回一袋苹果，吃掉25个后，还剩4个，请问共买回多少个苹果？

（2）商店进回一批新款铅笔，卖掉32支后，余下6支，请问共进回多少支铅笔？

（3）小王已经浇了13盆花，还剩6盆没有浇，请问小王一共需要给多少盆花浇水？

（4）器材室被借走30个篮球，还剩下15个，请问器材室共有多少个篮球？

在学生完成独立解答后，教师组织全班同学进行交流和讨论，找出上述问题的共同点。学生发现：上述问题都是知道已知部分和余下的一部分，需要求总数。最终，学生通过总结和归纳得出结论：将已知的部分与余下的部分相加就是总数。

2. 变式练习

變式练习是一种对理论概念的反向例证，需要借助一定的逆向思维。在教学过程中，教师可以尝试设计一些变式练习，丰富练习形式，引领学生从不同角度思考和分析问题，厘清各要素之间的关联，学会善用规则去解决问题，形成独立的数学解题思维。

例如，一位教师在教学“求减数是多少的实际问题”时发现，不少学生过度依赖顺向思维，常常无法分清条件与问题，进而在解题时出现不少错误。为转变学生思维，教师设计了一系列变式练习。在学生解决完上述问题后，教师组织学生进行小组讨论，引导他们总结出上述问题的共同点——数据都是一样的。接着，教师又组织学生将这些题目进行对比，找出不同点。学生将第1题与第3题进行对比后发现，第1题中并未给出总数，而第3题并未给出已吃的数量，进而让学生明白什么是题目提供的已知条件;学生将第2题与第3题进行对比后发现，尽管两题都需要求出部分数据，但第2题求的是剩下的部分，第3题求的则是吃了的部分，进一步让学生辨别条件与问题的区别。最终，学生们通过变式练习，顺利掌握了解题技巧和方法。

3. 反思性练习

波利亚曾在其著作《怎样解题》中言明，解决问题需要经历“情境理解——表征问题——确定解决方案——检查、评价与反思”四个阶段。因此也可以说，反思是数学教学的重要环节，有了反思才能更好地推动问题解决。

例如，一位教师在教学完“求被减数是多少的实际问题”后，就十分重视引导学生进行反思。在学生解决完教材中的例题后时常会看到教材中有这样一句话：“检查一下，想的对吗？算的呢？”之所以如此编排，其目的在于引导学生进行反思和检查。在过去，不少教师认为学生能够用题海战术不断提高其做题质量，却忽视了反思和检验的重要价值，受此影响，学生尽管做了大量练习，也极有可能意识不到错误，更不可能有所提升。对此，教师可以在学生完成一道练习时多加反问和引导。当学生根据习题“已经摘了23个桃，树上还剩5个，树上原来有多少个桃？”列出算式“23+5=28（个）”后，教师可以适时提问：“这里的23指的什么？”“5表示的又是什么？”“为什么这里会用加法？”教师通过适时反问，引导学生回顾自己的计算过程并进行检验和反思，能够及时发现和纠正问题，也推动了“问题解决”的第四层目标的达成。

综上所述，数学教师应当对落实“问题解决”这一目标树立足够的信心和耐心，在长期的教学活动中去一一落实。只要充分认识“问题解决”目标的教育教学价值，明确其内涵，脚踏实地引领学生历经数学的形成过程，引领学生独立思考、探索解决方案，“问题解决”的教学也就不再是难题。