细化体验，加速学习建构

朱文娟

[摘  要] 强化学习体验，不仅能激发学生进一步探究数学知识本质的兴趣，更能发展他们观察事物、分析数学现象、提炼数学规律的本领。所以，在小学数学教学中，教师应善于展现生活场景，引导学生充分感知数学;还得创设实践探究活动情境，促进数学知识感悟;更要细化反思、比较等活动，助推数学知识的科学建构，促进数学素养的有效积淀。

[关键词] 体验;学习;加速;建构;素养

体验学习是孩子们积累感知、形成学习感悟的重要方式，也是发展学生观察能力、分析能力、推理能力等的重要抓手。为此，在小学数学教学中，教师就得善于细化学生学习体验活动，努力让他们在不同的感悟中获得更为深刻的知识理解，从而帮助他们初步建构相应的数学知识体系。同时，也让学生在具体的实践操作、活动辨析等过程中，学习有序思考，学习抽象、归纳等，使得他们的数学素养不断发展。

在此，笔者截取“认识三角形”的部分教学片段，简略地谈谈细化体验学习，对孩子们数学思考能力发展、数学素养积累等方法的影响，以及学生在具体的体验学习中获得有效建构知识体系的点滴思考。

一、展现生活场景，感知三角形

1. 指导观察

师：同学们，观察这些图形，它们都存在着一些共性的特点，你知道是什么吗？

生：金字塔外形是三角形状的，斜拉索桥中的铁索、塔架和钢梁也构成了一个三角形，自行车的钢架也是三角形状的……所以共性的特点是都有三角形的构造。

生：它们当中都存在着三角形。

2. 寻找同类

师：观察得真细致！那么在身边你们还看到了哪些三角形呢？

生：七巧板上有5个三角形。

生：三角尺、红领巾都是三角形状的。

生：公路上的三角形路牌。

生：家里太阳能热水器的支架也是三角形状的。

……

3. 导入新知

师：你们真是一群爱观察、会思考的孩子。三角形在生活中可谓是无处不在的，应用也是极广的，所以今天老师就和同学们一起去探寻三角形的奥秘，走进三角形这一瑰丽的神奇世界！

板书课题：认识三角形。

思考：用鲜活的生活事例入手，引导学生看、找、说，使得相关三角形的生活经验、学习经验得以唤醒，为学生深入学习和研究三角形积累丰富的感知，也让学习的三角形的表象更加充足，从而使得他们对三角形的学习充满兴趣，饱含动力。

同时，在教学中，从关注和激活已有的知识经验为切入口，让学生在生活化中感知三角形，品味三角形，使得他们能够更好地体会三角形与生活之间的密切联系，以此提增学生探究三角形的奥秘、学习三角形的本质的信心。

二、经历体验探究，感悟三角形

师：发现了如此多的三角形，你能把它创造出来吗？

生：用纸片剪出一个三角形。

生：用棉线在钉子板上围出一个三角形。

生：用细铁丝做成一个三角形。

……

师：真是精彩不断，各有千秋。会做了，你们会画三角形吗？

学生自主画出心目中的三角形。

生：先画一条线段，再在两个端点各自画出两条线段，就能组成一个三角形了。

生：先画出一个角，再截取部分，也可以画好一个三角形。

……

师：方法都很不错！但是老师发现有部分同学是这样画的，你们同意吗？你的理由是什么？

课件展示部分学生的作品：

生：有点像三角形，但也不完全一样。

师：是哪里不完全一样呢？

生：“1号”三角形的上面没有连接起来，“2号”三角形的上面多出了一部分线段，所以不一样。

生：我认为它们都不是三角形，我们剪出的三角形是没有缺口的，也没有多余的线段。

生：是的！这不是三角形，用钉子板做成的三角形是没有少一部分或多一部分的现象的。

……

生：我认为，三角形就得像现在钉子板上围成的三角形一样，不会有缺口，也不会有多余的线段。

师：你有一个词用得非常准确，也非常到位。其他同学，你们知道吗？

生：围成的三角形。

师：真棒！那什么是“围成”呢？用自己准备好的小棒去试试，看看怎样才是真正意义上的围成。

学生小组合作，用小棒去尝试围成一个三角形。

生：“围成”就是用3根小棒一根接着一根围成三角形，没有空缺，也没有多余的部分。

生：就是把3根小棒，一根接着一根首尾相连起来，形成一个封闭的图形，它就成了一个三角形。

……

师：是的！像这样如果把3条线段每两个端点都连接起来，就叫作围成。这样的图形就是三角形了。

……

思考：让学生经历知识形成的探究过程，这是有意义地学习的体现。为此，本阶段设计了三种活动：一是创造三角形，让学生用自己的方式、经验去创造出一个个三角形，在活动中丰富对三角形的感知，丰厚三角形的表象，使得对三角形的感悟不断增强。二是画三角形，这一过程是把具体的实物，逐步抽象化，变成平面图形，使得学习的思维不断发展，学习的感悟不斷加深;同时，采撷特例，引导学习判断，使得画三角形的过程得以回顾，也使得对三角形的正确表象的建构得以细化和强化，为学生正确提炼三角形的概念奠定必要的感知和思维基础。三是引导辩论，让学生在解读他人画三角形的过程中，更好地感悟“围成”的含义，理解“围成”的本质，从而帮助学生顺利地概括和提炼出三角形的含义，形成三角形的感悟。这样的系列化学习，既让学习过程呈渐进性，有利于感悟，有助于思考;又能促进学生的观察能力、思辨能力和语言表达能力等获得培养和发展。

三、尝试实践探究，理解高和底

师：回忆一下三角形屋顶的构造，它是由一种特殊的人字架搭建的。你知道这种人字架中有着比较高深的数学知识吗？

学生听后，一脸的茫然。

師：这就是人字架，仔细观察一下。并思考对应的问题。

学生观察画面，并在自己的学习材料中找出此图，思考着图中的问题。

生：老师，这个人字架的高度，不会是3条吧！

生：不对！应该是最高的那条，其他的是人字架的一种结构。

师：对！人字架的高度是指这个三角形中最大的高度。

生：我明白了，就是从最上面的一点到对边的垂直线段的长度。这个也叫作三角形的高，与它对应的边叫作底。

生：一个顶点就能有一条高，那么三角形应该是有3条高的，对应的底也应该有3条。

师：是吗？小组合作一下，讨论这个结论是否正确。

学生在小组中，利用指定的锐角三角形进行探究，用三角板比画3条高的存在，并找到与之对应的3条底。

师：如果让你画出过A点的三角形的一条高，你会画吗？

学生利用练习纸，试着画出高。

生：就是从A点画出对边BC的垂直线段，这个垂直线段就是三角形的高。

……

师：你们也是这样画的吗？高实际就是一条垂直线段。那么下面的画法正确吗？

投影展示部分学生的学习成果（图5）。

生：左边的画法是错误的，它没有与底互相垂直，不是垂直线段。

生：中间的画法是正确的，它是从A点作出BC的垂直线段，是高。

生：右边的画法也不是高，它虽然是垂直线段，但是端点不是A，而是随意的一个点。

师：从这些分析，你对高的画法又有什么新的思考？

生：高一定要通过顶点，是对边的一条垂直线段。

生：三角形有3个顶点，所以应该有3条高和对应的3条底。

……

师：你们分析得真透彻！一个三角形都是有3条高的，不过这个直角三角形的3条高在哪里呢？这个钝角三角形呢？

学生们拿出对应的练习纸，思考三角形的3条高在哪里。

……

思考：认识和理解三角形中高的意义，是小学生这个阶段学习的难点，也是关键点。为此，利用生活中的人字架为切入口，引导学生思考人字架的高度，从而提出三角形高的概念。在教学中，先从基本的锐角三角形入手进行思考，让学生体会三角形的高的存在，并在辨析中逐渐明白，三角形的高就是从顶点到对边的垂直线段，使得三角形高的概念初步建立，对应的表象获得深化。

同时，也通过学生解读、自主试着画高等活动，促进学生对高的理解更加深入，对画高的方法理解得更透彻。在系列操作、思考和辩论中，学生逐渐明白三角形有3条高，高和底是一一对应的。学习活动，既能帮助学生建构三角形高和底的概念，又能较好地发展学生的思考能力、分析能力、归纳能力以及语言表达能力等，促进他们的数学素养不断发展。

总之，在小学数学教学中，教师要善于解读文本，精准把脉学情，科学遴选教学素材等，让学生在“试一试”“练一练”“你知道吗”等巩固知识，更科学地解读蕴涵同样规律的生活现象，让学生在实践中学会思考，加深理解。同时，也能让学生在探究知识的过程中积累更为丰富的数学活动经验，发展数学思维等，为他们终身学习奠定基础、积累素养。