高中数学教学中提升学生自主学习和探究能力的技巧分析

摘 要：在高中课堂教学中培养学生自主学习和探究能力，不仅能够帮助学生加深对课堂知识的掌握，同时对学生实现终身学习也具有重要促进作用。基于此，文章以高中数学中直線与平面垂直的判定教学为例，进行教学方法分析，旨在通过此方面的研究，为提升高中数学教学水平提供帮助。

关键词：高中教育;数学教学;自主学习;探究能力

一、 引言

自我国高中新课程标准全面施行以来，对学生的教育和培养就已经从传统的理论知识灌输的框架中跳脱出来，面向培养学生个人主动探索和自主学习能力的方向开展相应的教学工作，促使学生在日常学习过程中养成良好的自主探究式学习能力。在高中阶段的数学学科教学中，教师应该在课堂上扮演好自身的引导者角色，帮助学生在数学的学习过程中对自身形成一个正确且清晰的定位，从而为学生的数学能力提升奠定基础，促进其健康成长。

二、 利用问题情境创设培养学生空间想象能力

高中数学学习中，需要重点培养学生个人的空间想象能力，同时该项能力的培养也是高中数学教学中的难点。在《直线与平面垂直的判定》课堂教学期间，教师可以充分借助问题情境创设方式，帮助学生培养自身的空间想象能力。首先，教师可以提出问题：

在日常生活中，旗杆与地面、路灯与地面均属于垂直关系，请问同学们是否还能举出类似案例？

此时部分学生会提出，课桌与地面的关系也是垂直关系，此时教师可以引导学生分析，课桌的哪一部位与地面是垂直关系呢？学生则会给出回答：桌腿。对自主思考和回答的学生，教师应该给予适当的鼓励。随后，教师可就学生提出的问题进行延伸性教学，借助问题情境的创设，促使学生在放松、和谐的课堂氛围下进入课堂教学知识点的学习过程中。期间需注意，教师在课堂之上进行问题情境创设时，应该从能够激发学生好奇心的关键点着手，并确保问题囊括本节教学课堂主体内容的同时，还能够激发学生在学习中的探索欲望，如此方能够真正体现出教学情境创设的有效性。

此外，教师还需充分利用教学实践帮助学生深入巩固课堂学习内容，在课堂巩固阶段，教师应该为学生预留出适当的独立思考时间，并在学生遇到困难之时给予适当的指导。但需注意，不能全过程帮助学生解决问题，解题关键时刻给出提示即可。与此同时，教师还需注重对于解题方法的教授，而不是解题过程的罗列，如此方能够进一步培养学生掌握数学难题解决的举一反三能力，最终提升学习效率。

三、 利用新知研探激发学生自主学习积极性和兴趣

在高中数学教学期间，教师可以充分为学生预留出问题探索的空间，如此方能够进一步激发出学生对于知识的学习和探索期待和欲望。对学生而言，学习过程中的主动性培养主要在于学习兴趣的培养，而数学中空间几何体相关知识学习的趣味之处主要集中在语言的转换，即借助实际模型的创设，将自然语言转换为图形和符号语言。在这一认知下，教师在引导学生知识探索时，可以促使学生从最初的感性认知面向理性认知转换，随后利用长方体模型帮助学生深入性地了解和分析直线与平面之间的垂直关系构建原理。此时，教师可以面向学生提出以下问题：

当前我们已经学习了直线与直线、直线与平面平行的定义，那么，是否能够通过“一条直线与平面内一条直线垂直”这一条件进行该直线与平面相互垂直的判定呢？

随后，教师在课堂之上组织学生就提出的问题进行定义交流和研讨，探讨结束后，教师需继续推进探索教学流程，绘制如图1所示的图形：

当直线l与平面α之内的任意一条直线均保持垂直关系，此时就能够得出直线l与平面α为互相垂直关系，可表示为l⊥α，此时l可叫作α的垂线，反之α为l的垂面。期间，当l与α垂直时，两者唯一相交的公共点P被称为垂足。

在此基础上，如部分学生对该空间垂直关系的认知仍旧存在疑惑之处，教师可以引导学生在课堂之上进行空间垂直关系的教学，以课桌与地面的关系为例，可将课桌的桌腿视作直线l，而地面则视作α，桌腿与地面相交的点则为唯一的公共交点P，即垂足。

在师生的共同探讨和分析下，不仅能够锻炼学生个人的自主学习能力，同时现实生活的举例教学，也能够进一步提升学生对数学课堂知识的学习兴趣，从而在后续的数学知识点学习过程中注重对生活中日常事物的类比带入，从而加深对知识的掌握程度。

四、 通过启发质疑教学将更多自主学习和探索时间归还于学生

数学班课堂之上教师进行备课设计时，应该主动在课堂之上制造一些疑问环节，引导学生针对疑问提出各自的质疑。我国著名教育学家陶行知先生认为，所有创造出现的伊始，均源自问题的发展和提出，问题产生后才能引起思考，思考后方能总结出解决办法，最终为独立思路的形成奠定基础。高中阶段的数学教学同样如此，教师在课堂上给予学生提出问题的权力，能够进一步培养学生个人的自主学习能力和问题探究能力。在这一基础上，高中教师在课堂期间可以通过启发质疑的形式，将更多自主学习和探索的课堂时间归还于学生。例如，教师可以在课堂之上提出问题：

虽然能够依据定义进行直线与平面的垂直加以判定，但此种判定方法具体操作难度极大，请问是否有同学能够找出更为便捷的方式方法进行直线与平面垂直判定呢？

学生此时往往会陷入思考中，部分学生已经在进行试验，将课桌的桌面视为平面，并将直尺视为直线，进行这一定义关系的判定分析。在学生各自尝试判定操作完成之后，教师可以带领学生利用课堂实验的形式进行判定探讨。首先，教师需让学生各自准备一张形状为三角形的纸片，纸片如图2所示，过△ABC的顶点位置，进行纸片翻折，能够得到图3中AD的折痕，随后将被翻折的纸片竖起，放置于课桌之上，（其中DC、BD需直接与课桌面相接触），此时教师可提出问题，此时应该如何操作能够确保AD折痕能够与课桌的桌面相平行？

在课堂互动过程中，教师需要引导学生将已有经验与直观感知有效结合，针对问题进行科学合理的推测。最后，在学生一致努力下，得出了直角与平四面边形的判定定理：当一条直线与一个平面之内的两条相交直线保持垂直时，则代表该直线与此平面相互垂直。

与此同时，教师还可以借直尺教具进行教学，将直尺放置在和黑板保持垂直状态的位置，然后向学生提问：

直尺与黑板是否属于平面垂直？同时应该如何进行这两个物体之间的平行判定？

此时，大部分学生均认为黑板与直尺属于垂直关系，但是在判定的依据上均是以视线观察为主，并未利用相关的数学理论加以证明。教师可以邀请一位同学来到讲台利用自己所知的方式方法进行直尺与黑板垂直关系的判定。被邀请的同学在上台后，利用一个垂直三角板教具，将该教具直角部分放置于直角与黑板的垂直角之上，完全吻合直角角度。根据此验证结果，该学生判定黑板与直尺之间的夹角为90°直角，属于垂直。经过这一过程的探索，学生不仅在数学知识的学习中感悟到了独立探索的樂趣，同时对直线与平面垂直定理的认知程度也得以加深，最终提升教学效果。

五、 运用分层练习作业的方式

随着新课程改革逐渐实施后，教师开始认识到坚持以学生为主体原则，提高学生独立学习能力的重要性。在高中数学学科教学过程中，运用分层练习作业的方式，一方面可以让教师体会到学生学习间存在的差异，针对学生的差异进行教学，推动高中数学学科的改革。

我国现阶段数学教学中，教师在为学生布置课下作业时，因为受到以往教学理念和整个应试教育环境的限制，无法意识到针对学生不同之处开展分层练习作业的价值，依旧运用相同的教学标准去判断所有学生。在布置和设计课下作业时，也没有认识到学生学习能力不同会给作业完成质量以及学习效率带来的影响。因此，高中数学学科作业的制定和设计无法提升高中生学习效率。

例如，在对一些学习水平比较低的学生进行评价时，教师可以只要求他们完成基础知识即可。当学生完成基础知识学习后，可以对他们进行表扬和鼓励，肯定学生的努力和能力。在对一些学习水平比较高的学生进行评价时，教师可以要求他们在完成基础知识的基础上，完成一些拓展题目。当学生完成拓展题目后，教师可以给予他们一定的表扬。在日常教学的过程中，教师可以对基础较差的学生进行重点扶持，帮助他们理解知识，当学生遇到问题时，及时给予他们帮助，提升学生学习水平。

作业原本是用于检查学生学习效果和巩固课堂教学内容，它的存在应该是为了满足学生的需求。然而近几年来，大部分地区学生升学压力逐级增加，很多家长和教师将作业当作提升考试成绩的工具，导致课余作业逐渐变成应试型作业，更严重的是很多教师和家长逐渐开始认为那些具有较强趣味性，以及包括广泛内容的作业是没有任何作用的。

六、 结语

通过对全文内容进行综合分析能够得出，在高中阶段的数学教学中，教师想要进一步提升自身的教学成效，就必须摒弃传统的灌输式教学手段，促使学生在课堂学习中逐步养成自主探究和问题发现、解决的能力，如此才能实现教学成效的提升。此外，在数学课堂上还需做好相应的问题情境创设和课堂巩固教学工作，借此进一步帮助学生奠定数学知识的学习基础，为其未来接受更高层次的教育学习奠定基础。

参考文献：

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作者简介：

贠钢，甘肃省兰州市，甘肃省永登县第二中学。