大学数学类课程授课模式思考：“雨课堂”形式

吴开宁， 王雪臣， 王黎明

(哈尔滨工业大学(威海) >理学院 数学系，山东 >威海264209)

1 引 言

大学数学类课程，例如微积分、线性代数、解析几何以及概率论等，一直都是理工类高校本科生培养中最重要的必修基础课程.这些课程不但是学生后继课程的理论基础，往往也决定了学生的理论发展后劲.因此，如何有效提高数学类课程的教学效果，一直是各理工类高校数学教学工作者的关注热点[1-2].

授课方式对教学效果具有重要的直接影响.在课程目标确定的前提下，根据授课内容采用恰当的授课方式，将有助于课程目标的达成，并能相应的决定课程的考核方式.因此，分析授课方式的适当与否，是课程建设的重要研究内容，具有重要的意义.

大学数学类课程具有逻辑性强，概念较为抽象等特点，长期以来一般采用传统授课方式，即以教师讲授为主，形式多为传统板书或者PPT方式.有研究表明，此类传统授课方式，对于大学数学类课程，目前仍然是有效的，并依然受到学生的欢迎[3].笔者从事多年的大学数学类课程的教学工作，就自身经验而言，“讨论为主”型和“小组项目”型的授课方式，不适合笔者所在高校的大学数学类课程的授课.

近年来，“雨课堂”作为一种全新的授课方式，受到了广泛关注[4-8].“雨课堂”是结合多媒体教学(目前主要是PPT)以及手机微信功能的一种新型授课方式，自身继承了PPT授课的优点，并附加了“互联网”的优势.“雨课堂”授课方式，以教师讲授为主，依然归属于传统授课方式.该授课方式目前受到授课教师的青睐，很多高校的诸多课程采用这种授课方式.

针对大学数学类的课程特点，“雨课堂”这种“新兴”的传统授课方式，是否对大学数学类课程的有效性教学起到积极的作用，它有哪些优势与不足？针对“雨课堂”在大学数学类课程教学中的不足之处，任课教师在授课过程中，应采取哪些措施加以弥补等，这些问题都值得我们研究.

2 “雨课堂”授课的优势

“雨课堂”授课方式，在技术层面上，结合了PPT和手机微信的功能，具有很多优点，具体主要体现如下：

2.1 继承了多媒体上课的优点

“雨课堂”授课方式是结合多媒体进行的，自然地继承了PPT授课的优点[9].主要优势有以下几点：

(i) 高效利用了课堂时间：通过PPT直接放映概念、定理、题目、图形，用节省的时间，不但可以介绍数学概念的前因后果，历史发展，讲解问题的分析、定理的逻辑证明，而且可以拓展数学概念、利用解决问题的多样性培养学生发散思维，还可以介绍所讲内容在科技中的各种应用.

(ii) 授课内容更加直观：丰富多彩的图片以及动画演示，有利于学生对于抽象内容的理解[10]，特别是针对数学类抽象概念的把握，能起到非常好的增强直观理解的作用.

(iii) 共享性好：学生可以比较容易获得授课PPT，有利于课后复习.数学基础不扎实、逻辑推导反应慢的同学，有更长的时间去理解PPT中的逻辑分析.

2.2 提升了课堂互动性

教学互动是达成教学目标的一种重要途径.调查研究表明，师生互动对于学生的学习效果起到积极促进的作用[5].大学数学类课程在各个高校，大多是公共基础课.很多高校都是大班授课，上课学生数量较多.传统的授课方式，在课堂互动时，主要存在以下不足：

(i) 以提问方式互动，在时间上串行，考虑到课堂时间的有限性，不能涉及太多学生.

(ii) 课堂测试时，对于测试结果也往往采用点名回答的方式反馈，得到的数据较少，往往不具有普适性.

(iii) 学生有时回答问题时过于紧张，不能有效的组织语言回答问题，回答结果不理想.

针对这些问题，“雨课堂”授课方式的优点体现在以下几个方面：

(i) 可以用弹幕方式回答课堂提问.这种方式在时间上具有并行性，可以让全体同学同时参与.“雨课堂”还可以分析弹幕词频，生成词云，精准了解学生的回答情况，掌握全体同学对内容的熟悉概况.另外，参与的学生不会有被点名回答的紧张心理，能更轻松的参与讨论.

(ii) 课堂测试，教师能实时看到结果，及时了解完成人数、分数分布、每个题目的正确率、做错的学生名单，不但用很少的时间就能详实地把握学生的掌握情况，而且还可以有针对性地讲解错误率高的题目，以及针对性地指导具体有困难的学生

2.3 教学数据更加易得、详实

“雨课堂”的后台数据，可以帮助任课教师准确掌握学生的学习状况.这是“雨课堂”最重要的优势之一.后台数据主要可以提供以下内容：

(i) 掌握学生对于讲解内容的理解情况.学生通过手机端，可以标注哪些幻灯片页面的知识不理解，教师可以了解对该页内容不理解同学的数量，及时发现问题，提高授课效率.

(ii) 可以分析课堂发言.课后教师可以通过后台数据，掌握学生发言情况、参与课堂教学情况.有针对性的加以关注，从而提高课堂效率.

(iii) 测试结果数据方便获得.这些数据对于任课教师的后继授课改进和对于同学的具体指导提供了基础.

2.4 课后复习更方便

除了上述提及的PPT的优点中的共享性好之外，“雨课堂”提供了课堂直播功能，可以将授课过程以录像的形式保存，学生课后可以通过回看的方式，多次重复学习授课内容，这一点对于数学基础差、逻辑反应速度慢的同学尤为重要.

2.5 可以发布课前课后预习复习内容

利用网页版“雨课堂”，可以发布课前预习资料以及课后复习资料，并且清楚学生预习的进度和检查预习的效果.利用雨课堂布置作业和检查作业比较容易，学生也可以实时获得作业结果，教师容易把握学生的整体情况.

以上给出了“雨课堂”授课方式在数学类课程教学方面的优点.但该授课方式对数学类课程而言，也存在不足之处.

3 “雨课堂”授课的不足

为明确学生在使用“雨课堂”教学方式下，有哪些不满意之处，我们针对上课学生做了问卷调差.调查对象为使用“雨课堂”方式教学的2019级本科生，共得到有效反馈169份.从得到的数据来看，主要有以下几种不足：

3.1 手机的使用，导致课堂专注度不够，极易被其它推送信息吸引

在得到的问卷中，关于“雨课堂”的不足之处，有125人提及使用手机时，其它手机APP的推送信息会影响到上课的专注度，占总有效问卷的73.94%.随着移动在线社交软件的普及，各类信息会在学生上课时出现在学生手机上，这势必会影响到学生上课的专心程度.

3.2 思路不具有连贯性

另外学生们提及的不足之处，是对于数学类课程，使用幻灯片播放，前后页内容逻辑连贯性会被破坏.

在169份有效调查问卷中，有85.2%的同学提及此不足，特别是针对数学类课程.在很多数学内容授课中，特别是一些定理的证明，往往需要学生在5-10分钟甚至更长的时间内，跟随任课教师的逻辑思路.多块黑板的使用，学生便于连贯性思考.虽然“雨课堂”授课时，可以出现前后几页的PPT，但过多的使用手机滑动，不易于同步教师讲解.多块黑板的实时展现，有利于学生及时方便的了解前后内容关系，这是“雨课堂”授课方式不具有的.

3.3 减少了学生记笔记的行为

在调查问卷中，有68.64%的同学认为板书方式更容易做课堂笔记，而不是幻灯片形式.“雨课堂”授课方式可以让学生获得授课PPT以及授课录音、录像等资源.这些资源的便利获得，虽然满足了学生复习材料充裕的期望，但也降低了学生的记笔记的驱动力.记课堂笔记有以下几个作用：

(i) 可以用于课后复习.这个作用，在“雨课堂”环境下，得到弱化.雨课堂提供的资料，比课上记笔记更加丰富，这是“雨课堂”的优势之一.

(ii) 增加对讲授内容的理解.记笔记增加了除听觉之外的动手活动，这是加深理解授课内容的一种方法.记笔记是学生对所学知识整理和归纳的一种输出，这是最重要的一个功能.这个行为的丧失，是课堂效率降低的一个非常重要因素.

(iii) 记笔记还可以集中课堂注意力.通过手写记录，更容易积极参与到课堂教学，不容易分心走神.

由此可以看到，课堂笔记行为的缺失，导致的后两项教学效果弱化，从而降低课堂效率.

3.4 授课教师在使用PPT讲课时，讲授内容过多，学生跟不上教师进度

由于使用PPT讲课，节省了板书的时间，授课老师可能会在短时间内讲授更多的课程内容.学生在接受新知识时，存在一个理解的时间，授课教师没有留出足够时间给学生消化知识，造成上课效果不理想.

明确了“雨课堂”存在的问题，可以为改进“雨课堂”授课效果提供指导.这些学生提出的问题，如何在大学数学类课程的“雨课堂”授课方式中有效解决，是采用“雨课堂”授课方式不能不考虑的问题.

4 针对不足的改进建议

针对多媒体授课的不足之处，有不少研究工作给出了相应的建议[7]，为方便读者，在此我们也简单叙述.同时，针对大学数学类课程使用“雨课堂”授课方式的不利之处，我们着重强调，给出我们的建议，供大家参考.

4.1 数学类课程内容不宜讲解太快，并且应增加板书

讲解大学数学的定理证明以及综合习题的计算时，使用PPT讲解，因为没有板书的限制，容易讲解速度过快.对于学生而言，不能跟上教师的思路和节奏，导致学生分心，甚至放弃学习，从而致使课堂效率降低.改进的策略是，对于此类内容，加强板书.只将定理内容或者计算的题目放在PPT中，定理的证明或者计算过程，使用板书展示.如果是网络教学，则在这部分加强手写板的使用.这样可以使学生跟上教学进度，而且可以引导学生积极参与课堂教学，时刻关注板书的内容，吸引了学生的注意力.

4.2 在提升“课堂参与度”与课堂测试中寻求平衡

课堂随堂测试是“雨课堂”的优势之一，也是提高课堂参与度的一种重要方式.但是过多的使用课堂随堂测试，带来的后果就是学生频繁使用手机.过多使用手机，会导致关注手机APP推送信息而注意力转移问题.因此，务必谨慎设计课堂测试，及时快速的完成.测试之后，及时将学生的注意力吸引到课堂.在PPT的制作过程中，需要注意，在测试之后，及时设计“抬头内容”，让学生的注意力转到黑板，回到课堂.

4.3 课下配合使用“思维导图”，回顾学习内容

针对课堂记笔记行为的缺失，课后的动手加强是一种弥补方式.数学类课程的授课内容，往往具有较强的抽象性，直观性不足.“思维导图”[11-12]，不但能清晰的回顾知识点，还能理清各个知识点的关系，改变课堂学习时“只见树木不见森林”的情况，加强直观理解.绘制知识点“思维导图”，也是一个再学习的过程，学生们需要将学过的知识归纳整理，从而有效的弥补了课堂笔记缺失引起的课堂效率低下问题.另外，可以让学生将制作的“思维导图”发布到学习班级，作为平时考核的内容，鼓励学生积极参与.

4.4 布置的预习内容不宜包含大篇幅的逻辑推导

定理的证明，比较难的题目，不适合作为课前预习内容.数学中的概念、方法、定理的条件和结论等比较容易的内容适合作为预习内容，目的是上课前熟悉一下所用到的定义、方法等.课前布置比较难的内容，首先花费学生较多时间，容易造成学生放弃预习.此外，较难内容放在课前处理，使得课堂内容的吸引性降低，从而导致课堂效率反而降低.

4.5 及时根据课堂数据反馈，修改PPT

按照PPT设计的原则，字体，动画设计得当.第1次设计时，可能需要花费较多时间，但后继使用会节省很多时间.课后要及时根据学生反馈，调整PPT的设计.对于大多数同学不懂的页面，要思考以及调查原因所在，针对具体原因做相应修改，例如增加注释，增加图片或者动画演示等.

5 教学实效

经过笔者们对“雨课堂”授课方式的改进与实践，教学效果得到了较好的改善.具体数据如下：

在学生评教方面，评教分数上有明显的提高，说明学生愿意接受这种授课方式.从表1中可以看到，

表1 学生评教前后对比

在学生成绩方面，使用前后的成绩也产生了明显变化.从表2的数据可以看出，使用雨课堂授课后，优秀率和平均分都比2016年秋季要高，而不及格率要低.

表2 学生成绩前后对比

6 结 论

本文分析了采用“雨课堂”授课方式讲解大学数学类课程的优缺点，并针对“雨课堂”的不足之处，提出了相应改进建议.整体来看，虽然目前的“雨课堂”授课方式依然存在不足之处，但任课教师可以通过适当改进，以克服这些不足.所以“雨课堂”授课方式对于大学数学类课程的授课是有利的.适当使用，可以提高大学数学类课程的课堂效率.

现代化的教学手段是提升教学效果的有效途径，只要我们认真分析并积极实践，努力改进，一定能提高自身的课堂教学效果，达到期望的人才培养目标.

致谢感谢负责本稿件的编辑的辛苦工作和审稿专家提出的建议.同时感谢哈尔滨工业大学(威海)海洋学院19级本科生积极参与问卷调查.