“数据的收集和分类整理（一）”教学设计与说明

李艳苹

[摘 要]在二年级下学期的数学学习中，学生初次接触统计，从学生已有知识经验看，他们对统计的认知大多是零散、拼凑的。因此，学生需要经历一个完整的统计学习过程。从“教材比较”出发，展现教材中“不同标准分类”的设计理念;对比课改后苏教版教参的变化，从“课题变化”出发，引导学生经历完整的统计过程;从“问题需要”出发，实现统计的教育价值。

[关键词]数据的收集;分类整理;教学设计

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）02-0055-03

【教学内容】

苏教版教材二年级下册第90～92页。

【教学目标】

1.给出实际的场景，使学生经历简单数据的收集、整理和分析的过程，能按不同标准对简单数据进行分类整理，体验分类结果在不同分类标准下的多样性。

2.使学生在参与活动的过程中初步积累收集、整理和分析数据的经验，感受数据中蕴涵的信息，初步发展数据分析观念。

3.使学生在收集、整理和分析数据的活动中培养数学学习的积极情感和良好的合作学习习惯，获得成功的体验。

【教学重难点】

重点：按照不同的标准正确地对数据进行分类整理，体验不同标准下分类结果的多样性。

难点：根据需要，自主选择分类标准并确定描述数据的方法。

【教学过程】

一、情境引入，问题引领

1.情景引入

师：大家喜欢秋游吗？瞧！人们正在童心园里秋游呢！咱们一起去看一看吧！

师（出示图1）：童心园里有哪些人？（有老师，有学生，有男，有女）

师：他们分别在做什么呢？（有的在看书，有的在下棋，有的在做游戏）

（学生仔细观察，收集到了许多信息）

2.问题引领

师：根据图中的信息，你想知道什么？

师：我从大家提的问题中选出三个，咱们一起来看一看。

问题1：学生比老师多多少人？

问题2：男的多还是女的多？多多少人？

问题3：参加哪种活动的人最多？参加哪种活动的人最少？

【设计意图：对统计的需求来源于解决问题的需要。新课伊始，从“童心园”的情景出发，引导学生由浅入深地观察和思考。由现象到本质——“看到了什么”是表象，“想知道什么”是问题的本质，引导学生学会用数学的眼光看待生活中的问题，并尝试用统计的思维解决生活中的问题。】

二、观察思考，内化新知

1.分类

师：要解决第一个问题“学生比老师多多少人”，就要先知道学生、老师分别有多少人，也就是需要把图中的人物进行分类。

师：按什么来分？分成哪几类？

生：按身份，分成老师和学生两类。

2.收集、整理、分析数据

师：分好类了，就需要对图中的数据进行收集。如何把画面中的老师和学生“一个一个”地“移”到这两类下面？

（1）引入符号（符号意识、简便性）

生1：把图中的人物一个一个画下来。

生2：这样太麻烦了，我们可以用一个○表示图中的一个人。

师：是的，我们可以用简洁的符号表示图中的一个人。

（2）記录中的注意点

师：那么怎样记录才可以做到不遗漏、不重复呢？

生：从左往右，从上往下，划去一个记一个。

师：让我们一起来完成数据的收集吧！我划掉一个，你们就报出他的身份——老师或学生。

师：现在，老师和学生排列得更清楚，一目了然。我们来整理一下老师有多少人，学生有多少人。（老师有3人，学生有12人）

3.回顾揭题

师：在解决这个问题的过程中，我们经历了分类、收集、整理、分析的过程，这就是咱们今天要学习的“数据收集和分类整理”。

【设计意图】通过交流，发现要解决所提的问题，需要对图中的人物进行分类整理。在解决问题1的过程中，学生能够完整地体验分类、收集、整理、分析数据这样一个完整的统计过程，初步建立统计意识，体验运用统计的方法解决实际问题。

4.按不同的标准分类

师：按照解决问题1的分类方式，能解决其他两个问题吗？（不能）要解决问题2和问题3需要怎样分类？

生1：要解决问题2，得按性别来分，分为男和女;要解决问题3，得按活动项目来分，分为做游戏的、下棋的和看书的。

师：问题1和问题2均分成了两类，问题3也只分成两类——看书的和下棋的，行不行？

生2：不行，有三种活动，所以要分成三类。

师：是的，分类时要做到不重复、不遗漏。

师：解决不同的问题，有时需要按照不同的标准进行分类。

【设计意图：通过组织交流讨论，让学生初步体验根据不同的需要按不同的标准进行分类，进一步体会分类的需求，发展学生的数学思考能力。同时，学生认识到完整的数据收集的前提是分类时要做到不遗漏。】

三、学生活动，体验发现

师：有了分类整理解决问题1的经验，剩下的两个问题，就交给你们了。

（学生自主完成统计，交流分享、评价发现）

【设计意图：让学生感受统计的过程与方法，学会用符号记录、用语言描述分类整理的结果，培养学生的数据分析观念和统计思想。】

四、对比发现，总结提升

师：解决这三个问题时都需要先分类。但为什么要按不同的标准分类？（问题不同→导致分类标准不同→分类的结果也就不同）

师：分好类之后，要进行数据收集。不管是分类还是收集，都应该做到不重复、不遗漏，这样才能科学地整理和分析数据。

师：想了解童心园里的信息，是从原图去了解还是从整理后的结果去了解更方便？为什么？

生：从分类整理的结果去了解更方便，因为可以更清楚地知道图中有哪些人，各有多少。

师：数学，就是一门变复杂为简单的艺术。

【设计意图：以“对比发现”的形式进行课堂总结，帮助学生对统计有一个更完善和深入的认识。第一次对比——发现不同。对比三个问题不同的分类情况，使学生充分认识到“解决的问题不同，需要的分类标准不同，分类的结果也就不同”。第二次对比——发现相同。虽然解决的问题不同，但所采用的“分类、收集、整理、分析数据”的统计步骤是相同的，帮助学生对统计过程有更为完整的认识。第三次对比——选择优化。将原图和分类整理的结果进行比较，让学生能够深刻感受到分类整理的好处，从情感上萌发对统计的充分认可。】

五、巩固练习，形成技能

1.“运动场上显身手”

练习1：动物王国组织了一场活动——秋季运动会。你能将图中的小动物按不同的标准进行分类吗？比一比，看哪位同学整理得又快又准确。

交流：①按什么标准来分？

②从图中你还能得到哪些数学信息？

2.“交通问题大挑战”

练习2：为了缓解某路段的交通压力，警察叔叔需要统计一段时间内出现的交通工具各有多少辆。你能帮帮警察叔叔吗？

生1：要解决这个问题，需要把所有的交通工具按类型分类，可以分成汽车、摩托车、自行车三类。

师：记录的时候需要注意什么？

生2：记录时用简洁的符号代替交通工具。

（教师先指导学生完成统计之前的分类工作，再播放视频，指导学生完成对动态问题的分类整理）

3.“我身边的分类整理”

师：生活中常常需要分类整理。仔细回忆一下，还有哪些地方也需要用到分类整理？按什么样的标准进行分类？

【设计意图：在习题巩固中，设计三个不同层次的练习，以锻炼学生的不同能力，强化对方法的掌握。练习1“运动场上显身手”：在运动场这样生动的情境中再次巩固按不同标准分类整理的方法。练习2“交通问题大挑战”：在静止的情境中，学生更容易采用“数”的方法来解决问题，而生活中统计的大多是变化的、结果不确定的现实问题，动态习题的设计有效填补了动态实例，更能突出对一一对应的记录方法的需求。练习3“我身边的分类整理”：数学来源于生活也应用于生活，让学生亲身参与到生活的分类整理中，去体验统计的趣味性和实用价值。】

六、知识延伸，走向生活

师：在我们的生活中，还有许多问题可以按不同的标准来分类整理。建议大家课后选一个自己最感兴趣的项目进行分类整理。

【设计意图：数学来源于生活，从学生熟悉的现实生活中取材，能使学生对数学产生亲切感，用所学的知识去唤醒生活的经验，解决生活中的常见问题。】

【教学小结】

1.从“教材比较”出发，体会教材中“不同标准分类”的设计理念

学生在一年级已经学习了按不同标准分类，本课再学，又有什么不同呢？为此，笔者对比了苏教版一年级的教材，发现同样是按不同标准分类，二年级重在“分类整理的需要”——为了解决问题而分类。再对比沪教版、人教版、北师大版教材，相同点在于都是根据问题引发分类的需求，而不同点在于其他版本的教材中呈现问题的方式较为单一，都是针对生活中的某一个问题进行分类调查整理，而苏教版教材通过一幅情景图呈现了多个问题，更强调了根据不同问题的需要去选择合适的、不同的分类标准。

2.从“课题变化”出发，引导学生经历完整的统计过程

不同于一年级所学习的分类，二年级下册的“分类整理”具有更浓郁的统计的味道。在2014年第二版《教师教学用书》（教参）中，本课课题叫作“按不同标准分类”，而在2017年第四次印刷时，则将本课课题改为“数据的收集和分类整理”了。教材内容没变，教参大致解读没变，偏偏课题变了，为什么？细想发现，“按不同标准分类”是本课重点学习的内容之一，但以此为题，对于统计的启蒙课来说，未免显得太过单薄了。书中提道：“引导学生经历按不同标准对数据进行分类的过程，初步体会整理数据的过程和方法。”可见分类是进行统计的前提，“分类、收集、整理、分析数据”才是一个完整的过程。标题小小的改动，体现的是对数据处理的一个更加完整的过程。初次接触统计，从学生已有知识经验看，学生对统计的认知大多是零散的、拼凑的，因此他们需要经历一个完整的统计过程。

3.从“问题需要”出发，实现统计的教育价值

为什么要进行统计？因为统计是解决问题的一种有效手段。例如，在上述课堂教学情境中，要知道“学生比老师多多少人”，就需要对图中的人物进行分类;统计出每一类各有多少，则需要对杂乱的人物图进行整理且收集数据，通过对数据的分析解决问题。生活中存在许多统计问题——路口的交通情況、班级学生情况、图书馆各类书籍的数量等。统计学的教育价值正如史宁中教授所说：“首先，要养成通过数据来分析问题的习惯。其实质是通过事实来分析问题，当遇到问题时，应当去调查研究，应当去收集数据，在此基础上进行的推断才能客观地反映实际背景。”

（责编 罗 艳）