积累数学基本活动经验的课堂行为研究

周金辉

摘  要：数学经验的积累是数学知识体系、经验体系构建的过程，据相关的研究表明，积累与发展小学数学基本活动经验最可行的方法是“做中学”，学生通过将思维方式、量化模式及自身体验进行有机结合，实现有效衔接，建立必然的关联，从而获得基本活动经验。积累数学基本活动经验的课堂研究，既要关注课堂教师的指导行为，又要关注学生的学习行为。

关键词：数学学习;活动经验;教学实践

经验指的是对问题的主观评价与反应，学生在数学学习的过程当中，除了获取基本的基础知识、掌握必要的学习技能之外，还应该丰富自己数学学习的体验和感受。但是由于学生的思维存在一定的局限性，对于抽象的数学语言、数学符号、数学概念的认知，更多的是借助以往的生活常识和学习经验。以往的数学经验推动了学生数学分析能力、思维逻辑能力的发展，同时也有助于学生构建系统化的知识框架。再者，通过在具体的实践活动当中运用数学经验，能够进一步增强学生解决问题的能力，实现了知识与生活之间的高度融合，体现了知识源于生活，又服务于生活的完整闭环。

一、数学基本活动经验的特点

（一）个性化

不同学生由于生活经验和学习经验的不同，存在着明显的差异。在学习兴趣、学习能力、学习水平、认知方式等方面拉开了较大的距离。所以学生在具体的数学活动当中获取学习经验会具有明显的个性化特征。不同学生的学习体会、学习感受、学习领悟具有明显的不同，主要表现在以下几个方面。其一，层次性。学生的学习能力、知识储备、消化吸收能力等组成了学生的学习经验，同时也决定了学生的学习层次。在完成同一项数学任务之后。不同层次的学生所获得的学习经验不仅存在对错的差别，还明显地拉开了高低层次。部分学习能力比较弱的学生所获得了数学经验仅仅局限在表面，缺乏更深层次的研究和探索。而学习能力比较强的学生通过数学的现象探索数学的本质，对数学原理有更深层次的认知和个性化的解读，特别是天赋型学者，甚至会达到创造性的理解。由此可见，学生所获取的数学经验出现了明显的两极化差异。而形成这一差异与学生的感知水平、对数学知识的敏感度、灵敏度、再加工能力息息相关。其二，构建性。以往的认知经验和知识构建的风格会对学生的数学经验获得产生直接的影响，不同学生在思考、分析、探索问题的过程当中，有不同的认知方式，所以学生在知识框架的构建当中具有明显的个人风格。其三，差异性。差异性指的是在各方面条件一定的情况之下，从不同个体所获得的数学经验依旧存在明显的不同。

（二）情境化

数学知识具有抽象性、逻辑性的特征，所以在探索数学知识的过程当中，更多的是依赖于具体的数学情境获得数学经验。而数学经验更多的是学生对于特定数学活动的个性化认知，偏向于感性化，是众多因素综合作用的结果，包括当时的具体环境、主体、客体、时间等。因此，数学基本活动经验的获得具有明显的情境化特征。比如很多学生对于数学老师所讲解的知识，可能已经记得不够清晰，但是却对于某一特定的情景记得格外清楚，可能是老师上课的动作或者是说同学搞怪的表情。而产生这一情形的具体原因则是因为知识经验的获得对数学情境具有极大的依赖性。所以老师在实际的教学过程当中，应该注重融入多样化的、丰富的情境元素，带给学生更直观的学习体验。

（三）过程性

数学经验的获得不是一朝一夕能够实现的，而是有一个由浅入深、由表及里、循序渐进的过程。学生数学基本活动经验获得的过程性主要表现在以下几个方面。其一，在具体的数学活动当中，通过不断地提炼和累积，生成具体的数学活动经验。因此，老师在实际的教学环节应该注重过程性结论，也应该重视经验累积的滞后性。经验的生成会经历纠正、改错、完善的过程，无数次量变的累积最后产生了质变。所以具体数学活动的开展应该是有计划、有目的、有层次的。其二，学生的主观能动性与数学经验密切关联。经验的生成取决于思考的个体，仅仅是通过数学问题并不能够造就数学经验的产生。其三，数学经验的完善需要一定过程。老师在教学过程当中，应该重视引导学生进行讨论、互动，在交流碰撞当中产生更多的思维火花，使得学生的数学经验在思维摩擦的过程当中得到具体的验证，让学生不断地完善已有的数学知识经验。

二、改进教师指导行为，激活数学基本活动经验

知识和经验之间息息相关，密切相连。有学者认为，知识是经验构成与再构成的结果。教师通过自己的指导，引导学生积累数学基本活动经验。在实际教学过程当中，教师应该结合班级学生的实际情况，立足于教材内容，设计与学生身心发展规律、学习认知规律相匹配的教学活动，唤醒学生已有的生活经验和学习经验，调动学生的知识储备，让学生构建新知识与旧知识之间的有效链接，为学生接下来的数学学习奠定坚实、可靠、稳固的基础。

（一）唤醒已有的生活经验，转化为数学经验

俗话说：“教材源于生活”，数学知识与生活实际息息相关。因此，老师在教学过程当中，可以通过学生熟悉的生活元素，以贴近学生生活的教学内容，激活学生已有的生活经验，让学生在学习的过程当中，借助生活感悟、生活体验获取数学知识，并且将其转化为有用的数学经验。

（二）联系已有的认知经验，产生新经验

在传统的课堂教学当中，老师的教学形式过于单调化，往往通过揭示课题、探究新知、巩固强化、练习运用等环节帮助学生掌握具体的知识内容，这一方式存在一定的不足和弊端，学生对于数学知识的认知仅仅停留在比较浅薄的层面。数学知识具有极强的系统性、逻辑性、关联性。因此，老师应该立足于大局观，整体把控知识之间的联系，引导学生利用已有的知识经驗，构建新知识与旧知识之间的沟通“桥梁”，完善数学知识框架，获得更丰富的学习体验和学习感悟，从而产生新经验。

三、优化学生学习行为，积累数学基本活动经验

传统的数学课堂当中，老师往往重视理论教学，占据大量的课堂时间，一味地进行理论性概念性知识的讲解。这一教学模式无法满足当前学生的实际学习需求。因此，创新教学模式、调整教学策略成为当前数学教育工作者重要的研究方向。在教学实践中，围绕学生的“学”来设计课堂，是数学老师突破传统教学模式智库的重要手段。学生在一项项具体的学习活动中，将抽象的数学知识与具体的实践体验进行有效结合，拓展对数学知识探究的深度和广度，逐步累积更丰富的数学基本活动经验。

（一）通过转化，实现知识迁移

老师可以引导学生将以往所获得的大量的、丰富的知识经验进行分类、整合，将复杂、烦琐的知识进行简单化、简明化处理。通过对数学活动经验的转化，实现知识经验的迁移，强化学生学以致用的能力。学生可以把所获得的经验转移到有关联的数学情境当中，从而使得所获取的数学基本活动经验实现更高层次的跨越，让学生在遇到类似数学问题的时候能够实现知识迁移，快速找到切入口，从而高效地解决具体数学问题。

（二）参与活动，提升实践经验

数学实践活动是累积基本活动经验的主要形式之一。通过具体的实践活动，让学生亲自经历知识的生成过程，通过分析、思考、探究，寻求具体的解决途径，从而获得更丰富、全面的活动经验。通过将抽象的、静态的数学知识宜更加生动、形象的方式展示在学生面前，能够使得数学内容化难为易、化繁为简，带给学生更多的思维上的灵感。在探究、寻求解决途径的过程当中，学生从中累积了数学实践活动经验。

四、总结

对数学基本活动经验的特点进行分析，掌握其个性化、情境化、过程性等特点，是探寻数学基本活动经验积累方式的基础。在此基础上，应更多关注积累数学基本经验的课堂教学行为。应该着重通过改进教师的课堂指导行为，激活数学基本活动经验;优化学生学习行为，积累数学基本活动经验，从而有效提升学生的数学综合素养，推动数学教育事业的改革发展。

【本文系湖南省教育科学“十三五”规划一般资助课题“强化小学生数学基本活动经验的实践研究”阶段性成果（课题编号：XJK016BZXX023） 】

参考文献：

[1]何刚.浅谈小学数学基本活动经验的积累[J].试题与研究，2021（28）：39-40.

[2]陈秀娟.小学生数学基本活动经验的积累与发展策略研究[J].考试周刊，2021（64）：49-51.

[3]曹磊.走向结构：低年级学生数学基本活动经验的积累[J].数学教学通讯，2021（19）：17-18.

[4]邵銳.从“经历”走向“经验”——巧用数学活动积累数学基本活动经验[J].安徽教育科研，2021（16）：43-44.

（作者单位：永州市零陵区七层坡小学，湖南   永州   425100）