对珠心算算理教学的几点思考

殷志伟

（苏州市吴中区木渎中心小学 江苏·苏州 215100）

开发人脑的潜力、途径、方法很多，珠心算教育就是其中之一。因为珠心算与基础教育紧密相连，尤其是幼少儿学习珠心算，可为脑功能综合开发奠定良好基础。珠心算的学习是以珠算为基础的，通过不断实拨、空拨练习，使学生的脑中形成一种珠像，最后通过珠像的变换来代替实际去拨珠的动作，以此达成心算的最终目的。在教学中，很多老师往往会把拨珠的口诀及指法直接灌输给学生，学生通过死记硬背、模仿训练是很难掌握拨珠方法的。这种看似“速成的教学法”的背后隐藏着较大的隐患，学生在课堂上没有经历拨珠口诀形成的过程，缺乏对算理思考的过程。那如何在珠心算课堂上重视算理的探究，引导学生走向数学思维的深刻理解，笔者结合《万以内进位加》这一课例谈谈自己的想法,供参考讨论。

1 调动已有拨珠经验，算理水到渠成

心理学家罗思杰说：“真正能够影响一个人行为的知识，只能是他亲身经历并加以同化的知识，凡是可以教给别人的结果性知识相对来说用处都不大。”受此启发，在《万以内进位加》一课的教学过程中，基于学生已有的拨珠经验，笔者力求引导学生通过自主迁移来探究万以内进位加的拨珠算理，从而形成拨珠技能。

教学片断1：

师出示学校捐书活动的情境图，学生审题：在捐书活动中，一年级捐了252本，二年级比一年级多捐了163本。在此基础上，学生提出一个数学问题：二年级捐了多少本书？

师：解决这个问题可以怎样想呢？怎样列式？

学生说说自己的想法，并列出算式：252+163。

师：借助已有的拨珠经验，你能实拨计算吗？试一试。拨好后和你的同桌说说你是怎么拨的。

学生自主尝试拨珠计算。

师：拨珠计算时，你有什么发现？

生1：5+6要进位了。

生2：十位相加满10了。

师：十位相加满10，怎么办呢？你是怎么想的？

掌握拨珠方法固然重要，但经历算理形成的过程更为重要。学生已经知道个位相加满10，向十位进1。基于此认识，学生不难得出：十位相加满10，向百位进1。教师没有让学生停止思考，而是继续引导“你是怎么想的”，使学生深刻理解其中的算理：10个十就是1个百，所以十位相加满10，要向百位进1。

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教学片断2：

师：回想252+163的拨珠过程，我们是从哪一位加起的？百位先加了一个1，后来怎么又加了一个1呢？这两个1在拨的时候指法一样吗？有什么区别？

同桌交流后集体讨论。

生：第一次加的1是百位上的1，直加，要用右手拨；第二次加的1是十位相加满10进的1，要用左手拨。

在学生掌握拨珠方法后，教师引导思考“为什么百位上会又加一个1？”这一提问，是《万以内进位加》一课新授部分的总结提问，进一步强化了学生对算理的理解，这将为后续的学习起着持续性的影响和作用。同时，学生在对比这两个1的拨珠指法的过程中，深化对“左手管进位，右手管本位”的认识。

在建构生成拨珠口诀的过程中，教师一定要注重引导学生经历拨珠方法形成和内化的过程。学生在理解的基础上来探索拨珠过程，这样的学习过程显得更有意义。教学中学生的学习不是孤立的，教师积极引导，根据当前的学习活动去激活、关联已有的经验。这样搭建的认知结构，有助于解决学生在学习活动中遇到的问题，也能进一步提高学生的迁移能力。

2 引导多层次对比活动，实现算理的深化理解

在珠心算课堂上，教师讲授，学生模仿练习、重复练习是主要形式。有些学生虽然很快记住了拨珠的口诀，但不会灵活运用，归根结底是不理解口诀的实质。如果拨珠口诀没能活跃在学生的心灵里，而只是短时间记住了拨珠口诀，那么他对口诀的感情就好似一个不懂武功的人面对一本剑谱一样。

珠心算和数学学科一样，每一类题都有着相同的计算原理，学习的内容都需要进行整理与概括。学生在解决计算问题，遇到与这个问题相似的信息时，已有的知识痕迹就会被激活，会干扰正常的思维活动。为了避免前后知识的干扰，我们要适时引导学生对算理、拨法进行比较思考，这样才能进一步理解和掌握算理拨法的知识本质。

《万以内进位加》一课，我在新授环节中预设了三次对比活动。

第一次是比较179+268和252+163这两道算式的拨珠过程，它们的进位加有什么不一样的地方？通过对比交流，学生体会到了179+268这道算式不仅十位相加满10，个位相加也满10。

第二次是比较1436+758和179+268这两道算式，个位都是加8，运用的口诀一样，拨珠指法是否也一样？通过交流，强化了学生对指法的认识。

第三次是在学生掌握了252+163，179+268和1436+758这三道算式的拨珠方法后，学生在比较交流中发现进位加的算理，并用一句话总结概括得出“哪一位相加满10，向前一位进1”的算理。

我们的设计就是要体现苏霍姆林斯基对“知识”这一概念的态度：只有当知识成为精神生活的因素，占据人的兴趣时，才能成为知识。知识的积极性和生命力正是得以不断发展和深化的决定性条件，而只有不断发展、深化的知识，才是活的知识。这三道题目从“教”的层面向孩子们呈现了个位相加满10，十位相加满10，百位相加满10的不同拨法。在“学”的层面，孩子们不但掌握了万以内进位加的拨法，而且通过充分的比较交流，有利于学生自主地在脑中构建虚盘，这为学生心算能力的形成奠定了扎实的基础。

3 设计多层次练习，深化拨理拨法的认识

解题是数学的第一阵地，珠心算的拨珠方法掌握后必须通过适量的练习来促使学生各项技能的形成。但是，一味地单调练习，反而会事倍功半，使得学生对学习产生厌倦。教学中，教师要结合教学目标，创造性地采用多种练习形式与梯度，循序渐进，由浅入深，创设有趣的情境，使学生产生练习的欲望，例如在组织学生进行万以内进位加的练习时，我们可以通过游戏接力活动来激发学生练习的兴趣。

学生在掌握万以内进位加的拨珠方法后，会迫不及待地想去拨珠计算，这时教师再加一点“催化剂”，学生自主地学习会大大加深对于知识的掌握程度。在课堂上教师创设了“小兔子拔萝卜”的情境，先组织学生实拨计算再进行空拨练习，题目是这样的：345+293，2128+64，67+258。学生在实拨计算后，重点交流了拨珠计算时所用到的口诀，进一步明确了“哪一位相加满10，向前一位进1”的算理。在此基础上，教师引导学生空拨计算，这样有利于学生心算能力的逐步提高。

在实拨比比这一层次的练习时，教师创设“我是小健将”的情境，设计了两组题目，第一组是：78+13，78+103，78+130；第二组是：2165+97，2165+907，2165+970。在实拨计算这两组题目后，教师要重点引导学生比较每组三道算式之间的联系和区别，在比较中不断深化拨理拨法的认识。

空拨画珠时，教师创设“我是小画家”的情境，其中有一道题目是这样的：235+316，第一个加数235用静态珠像图呈现，第二个加数316用数字呈现，学生利用提供的珠像图进行空拨，这样有利于脑中动态图的正确呈现。在交流时，需重点交流口诀和指法，特别是个位5+6的拨珠指法。

要能够熟练地空拨计算，必须要有大量的实拨经验，能分清每一步所用的口诀是什么，指法又是什么。在此基础上通过形式多样的练习，逐层递进，学生对拨理拨法的认识定会有新的收获。

《课程标准》指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”在珠心算的新授课上，教师要从算理出发，引导学生积极主动地参与算理的探索，使学生在充分体验、比较发现以及建构等活动中进一步发展数学思维，真正让珠心算成为开发学生大脑潜能的载体。

4 增强珠心算的趣味性和实用性

采用珠心算方法教学可以缩短教学时间，提高学生的学习效率，减轻学生的计算负担，培养学生的创新思维能力。现行小学数学教材到四年级才能学完多位数四则运算。利用珠心算方法教学，能使学生从学前班开始到小学二年级就可以学完多位数四则运算，并且还能够使他们掌握四则运算的意义和方法，具备较高的心算技能。珠心算与传统数学教材结合，可以改变传统教材教法，让学生自己设置题目自己解答。因为在珠心算教学中，老师讲给学生的大都是实际的范例，所以学生可以在教师的指导下进行归纳、整理，自己设题、自己解答。这样一来，不但培养了学生的计算能力，而且使他们学会了统计与整理，还会设置不同条件，提出不同问题。在这个过程中，学生可以充分发挥自己的聪明才智和无穷的想象力。通过这一系列的教学活动，既培养了学生创新思维的能力，又让学生感到数学不是枯燥乏味和遥不可及的，而且具有趣味性和实用性。

另外，珠心算教学可以让学生掌握四则运算的心算技能。在珠心算的训练中，学生必须注意力高度集中，这样才有利于脑图像的形成。长期训练不但培养了学生的观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力，还可以锻炼他们的毅力和培养良好的品质，这就为以后的数学学习奠定了良好的基础。

总而言之，教师要改变以往珠心算课一味让学生单调地练习计算的教学方法，在明确教学目标的前提下，利用新课程理念为学生创设良好的学习氛围，在课堂上提供学生合作交流的空间，使珠心算课堂充满活力，让学生更加喜欢珠心算。