提高小学生解决数学问题能力的有效策略

福建省泉州市南安市水头中心小学 黄素霞

所谓的问题解决是指在体验情境的过程中，按照一定的目标，发挥学习能力、认知能力等的作用，在思维操作下，对问题进行分析、解决的过程。由此分析可以看出，问题的解决与情境、学习目标、知识和技能等有着密切的联系。所以，在开展小学数学教学的时候，教师要想培养学生的问题解决能力，需要把握上述几个联系，从不同的角度入手，采取多样的方式对学生进行引导和培养。

一、转变学生问题解决方式，培养学生问题解决良好习惯

（一）创设问题解决情境

建构主义学习理论指出，学生是在与情境互动的过程中进行学习的。在小学数学教学活动开展中，倘若教师可以为学生有效地创设情境，引导学生对数学现象展开分析，细细地挖掘蕴藏在现象背后的数学知识，并借助所学的知识对现象中的问题进行探究，将有利于学生顺利地解决问题，并积累问题解决的方法，提升问题解决能力。基于此，笔者在开展小学数学教学活动的时候，会为学生创设问题解决情境，使其在体验情境中发现问题、解决问题。

以“小数除法”为例，北师大教材给出了这样的导入情境：从甲商店买5 包牛奶一共花费11.5 元，从乙商店买6包牛奶一共花费12.6元，请问哪一个商店的牛奶比较便宜？此情境与学生的生活经历有着密切的联系，学生很容易产生探究兴趣。而且，在问题的解决过程中，学生可以实现对小数除法的灵活运用，加深对所学知识的理解。在学生解决了此问题之后，立足其现有的经验，笔者继续创设其他的生活购物情境，如：超市的一箱牛奶是36 元，已知一箱中有12袋，请问每袋多少钱？路边小商贩卖苹果，10 元2 斤，请问每斤多少钱？买5 斤需要多少钱？借此使学生继续利用所学知识解决问题，为问题解决能力的养成打下坚实的基础。

（二）培养学生良好的问题意识

袁振国先生在其《反思科学教育》一文中这样表述：在我国，衡量教育成功的标准往往是学生不再有问题，也就是学生对该问题已经完全了解，且年级越高，学生的学习能力随之提升，问题越少。而在美国，衡量教育成功的标准则是将本来没有问题可问的学生，教育得能够提出更多的问题。当学生提出的问题教师无法解答时，则教育也就取得了较大的成功。袁振国先生的这段论述，极大地说明了教育本身对于学生问题意识培养的重要性。在中国传统的教育教学中，大部分学生往往都是围绕着成绩转，始终背负着无限的学习压力。在这种学习压力之下，学生很难产生问题意识。而要提升学生的问题解决能力，最重要的一项就是要培养学生的问题意识。因此，作为教师，应当转变传统教学方式，更新教学理念，解放小学生的天性，从而在潜移默化的过程中，增强学生的问题意识。

比如，在教学六年级上册“节约用水”这一节课时，在这节课教学开始之前，笔者便以微课的形式向学生播放了一段关于我国与世界水资源现状的视频资料，引起学生对水资源问题的关注。并在视频的最后设置前置作业，让学生在课下对日常生活中可能出现的浪费水的现象展开调查。在课堂教学的一开始，让学生结合自己的视频资料和调查结果，说出自己的感受。在学生都认识到日常生活中水龙头漏水产生的严重后果之后，带领学生一起进行实验，探索一分钟到底能漏多少水，以及在刷牙、洗脸、洗澡时的用水量，并制作相关实验的统计表，并让学生对统计表中的数据进行分析，说出自己的想法。这样，学生在学习实践的过程中，便能够通过对数据的收集与整理，认识到节约用水的重要性，从而产生如何解决这些问题的问题意识。这不仅有助于学生收集、整理、分析数据能力的提升，还能够在潜移默化中培养学生的问题意识。

二、确定问题解决能力培养目标

在新课改背景下，小学数学教学活动的开展是以能力培养为导向的。而且，根据上文对问题解决内涵的分析可以看出，问题解决的实现需要以一定的教学目标为指导，最终实现此目标。所以，要想在小学数学教学活动开展中培养学生的数学问题解决能力，教师需要结合教学所需和学生的实际发展情况，为其设计明确的问题解决能力培养目标，并以此为基础，确定问题解决能力培养方案，为组织课堂教学活动指明方向。一般情况下，笔者在数学教学活动开展中，会根据数学教学大纲的要求，从四年级开始，为学生设定基础性问题解决能力培养目标和拓展性问题解决能力培养目标。因为学生问题解决能力的养成不是一蹴而就的，需要由浅入深地慢慢培养，所以切忌出现揠苗助长的问题。对此，笔者会从基础性问题解决能力培养入手，以详细的目标为指导，确定学生的发展方向。

以“多边形的面积”教学为例，笔者在教学大纲的指导下，为学生设定了这样的培养目标：了解并掌握平行四边形、三角形等多边形的面积计算公式，并对这些公式进行灵活地运用。随着学生数学学习的不断深入，其问题解决能力也在不断地提升。对此，笔者会在教学大纲的指导下，继续设定拓展性的问题解决能力培养目标。仍以“多边形的面积”教学为例，笔者设定了这样的培养目标：在解决多边形面积问题的时候，引导学生体验变形、转化等思想，逐步地发展空间观念，提升数学推理能力。

三、丰富问题解决的知识与技能

（一）改变传统的教学方式

数学问题的有效解决是学生对所学数学知识和所掌握的数学技能进行灵活运用的结果。也就是说，在小学数学教学活动开展中，教师要想培养学生的数学问题解决能力，其首先要帮助学生扎实地掌握数学知识，积累数学技能。众所周知，传统的以知识灌输为主的教学方式是难以使学生对抽象数学知识有深刻理解的，也无法使学生提升数学技能水平。基于此，转变传统的教学方式势在必行。立足学生的学习主体性，笔者在组织小学数学教学活动的时候，会创设动手操作活动，使学生在动手、动脑的过程中，扎实地掌握所学，打好问题解决基础。

以“有趣的图形”为例，在组织课堂教学的时候，笔者采取实物展示的方式，向学生呈现了生活中经常见到的一些工艺品，以此使学生在观看和触摸的过程中，加深图形的认知，并透过图形本身，感受其中所蕴含的美。同时，笔者还鼓励学生环视教室，搜集多样的图形。在这样的实际操作中，学生不仅可以建立对图形的深刻认知，还可以在搜集信息中解决问题，打好数学学习基础。

（二）培养学生良好阅读理解能力

阅读理解能力是学生解决数学问题的前提与基础。学生只有在读懂题目的基础上，才能够进一步地去分析问题和解决问题。由此可见，阅读理解不仅存在于语文教学中，在数学教学中也同样重要，因为数学问题除了要进行数字计算之外，还需要分析、整理与归纳其中的数量关系。因此，要想丰富学生解决问题的知识与技能，增强学生的阅读理解能力至关重要。

比如下面这道三年级数学经典的周长题型：“在一块长为8 米、宽为5 米的长方形菜地中，农民伯伯准备在靠墙的一面（墙长为10 米）围上栅栏，请问可以怎样围？画一画，分别需要多长的栅栏？”在引导学生对这一题目进行阅读时，我们首先要引导学生学会找出题目中的关键词，比如“长方形”“靠墙”“墙长10 米”“画一画”“分别”等词语，善于从这些关键词语中寻找方法指导。然后要引导学生在阅读中学会质疑。比如题目中为什么要给出“墙长为10 米”这一条件，这一条件是多余的吗？对于解题有用处吗？并引导学生对墙长进行假设，当墙长小于5 米时、大于5 米小于8 米时、大于等于8 米时，分别会出现什么情况？这样经过不断的提问、思考与假设，学生便能够发现更多的问题，寻求更多的问题解决方法，最终提升自身的问题解决能力。

四、给予学生创新思维足够的空间

教师在数学教学中除了基础的数学知识传授之外，最重要的就是思维活动的教学，即引导学生积极主动地去探索数学中的奥秘，最大限度地让学生参与到数学知识形成的每一个过程中来。这就要求教师在教学的过程中，要注重开放性、多向性等信息交流活动的组织，保证师生在课堂教与学的过程之中都能够保持一个较为轻松的状态，有层次、多维度地对学生进行思维的训练，引导学生从不同的角度、不同的方面去看待问题、探索问题，并提出不同的见解，增强学生问题解决的能力。

比如在教学“圆柱体的表面积”这一知识时，我们可以在课堂上向学生展示一个日常生活中经常见到的饮料易拉罐，然后让学生说一说，现在要为这个易拉罐的侧面包上一层用于活动宣传的包装纸，请问这个包装纸应当做多大，你有什么方法呢？接下来可引导学生以小组为单位进行探讨，看哪个小组找到的方法多。最后，有的小组提出用一张A4纸包住易拉罐，然后将多余的纸剪下来，剩余的纸的面积就是需要的包装纸的面积。有的小组将细线缠绕在易拉罐上测量，还有的小组在白纸上用易拉罐滚上一圈进行测量，等等。最后引导学生认识到包装纸的面积，其实就是圆柱体的侧面积，要想求圆柱体的侧面积，则还需要计算出圆柱体上下两个底面积。在计算底面积时，很多学生纷纷选择了将易拉罐扣在纸上，然后用笔沿着易拉罐的边画出与易拉罐底面积相等大小的平面图形，再进行测量与计算。最后得出圆柱体体积的表面积计算公式：圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，即S=2πr（r+h)。这样，学生经过自己的独立思考，通过多种实践，探究出圆柱体表面积公式的推导方法，这不仅能够激发学生探究的乐趣，还给予了学生充分的思考与探究时间，使他们能够从不同的角度对问题进行思考，有助于增强他们对于问题的解决能力。

总之，在小学数学教学活动开展中，教师要立足于学生能力的培养，为学生创设问题解决情境、设定问题解决能力培养目标，并有效地讲解数学知识和技能，使学生在亲历问题解决的过程中，扎实理解数学知识，提高数学问题解决能力。