基于学生经验的初中数学练习设计策略

费英

【摘要】学习离不开练习，学生通过练习可以更加理解、掌握所学知识、积累经验，从而提高学生的学科核心素养.而在初中数学中，根据学生的经验进行作业练习的设计，对于学生数学能力和水平的提升具有关键性作用.本文从生活经验出发，为学生设计实践作业;从认知经验出发，对学生进行思维训练;从已有经验出发，提升学生的创新能力三个方面，探讨了初中数学练习设计策略.

【关键词】初中数学;练习设计;学生经验;策略

我国九年义务教育的最新课程标准指出，初中数学应当以学生的经验为认知基础，在此基础上进行课堂教学.而数学练习是巩固知识提升本领的重要手段，教师在设计练习时应当有一定的策略.

良好的练习设计策略能够有效地提升学生的学习兴趣，从学生自身的经验出发，学生不会感到陌生与不适.初中数学相对于其他科目的难度较大，重点考查学生的逻辑思维能力和计算能力，在刚接触初中数学时，学生会不同程度地感到迷茫与困惑，再加上学生处于陌生的环境中，自身承担的压力较大，此时学生在学习中投入的时间和精力会大大减少.为了让学生更快地适应初中数学教学，教师应设置学生熟悉的问题来教导学生.纵观学生的学习规律，只有不断地探索才能逐步上升，如果教师强行灌输知识，就会造成学生的逆反心理，不仅不能让学生认真解答问题，还会让学生产生自暴自弃的想法.在练习题目的设计上，教师要充分考虑学生的认知水平和实践经验，逐步提升学生解决问题的能力，不断增强学生的数学素养.

一、从生活经验出发，为学生设计实践作业

数学学习的目的是解决生活中的问题，究其根本数学来源于生活.初中数学练习设计应当从学生的生活经验出发，在练习中多设置一些生活化的问题，真正实现数学来源于生活、服务于生活的目的;在练习题的选取上，应注重与生活的联系，通过平时的练习，帮助学生养成以数学的眼光看待问题的习惯.我们常常能在生活中看到数学的身影，数学是生活中一项重要的工具.在没有系统地接触数学知识之前，学生对于数学知识已经有了感性的认识，这样自我摸索的阶段是对数学最初的认识.因此，要从生活经验出发，为学生设计实践作业.

1.灵活选用生活中的素材

初中生開始接触数学计算时，第一感觉是数学课的无聊、枯燥，甚至有人觉得数学是没有使用价值的，其实生活中处处蕴含着数学知识，学生在生活中碰到的数学问题更加能够引起学生的学习兴趣，教师在组织练习中应当多多选用贴近生活的素材，以学生熟悉的方式打开初中数学的大门.熟悉的素材能够把学生带入生活中的场景，让学生意识到数学知识不是冷冰冰的，而是切实的解决实际问题的有效工具.

例如，初中第一节数学课前，教师可以让学生准备一些跟数学有关的素材，如把家人的身份证号码写下来，准备一份日历等，在课堂上一起交流其中包含的信息，让学生感觉到数学与生活密不可分.在学习垂直和点到直线的距离概念时，教师可以设置这样的问题：想一想，在运动场上怎样测量运动员的跳远成绩？测量时皮尺与踏板之间应保持什么位置关系？为什么？如果你是运动员，如何跳成绩才能最佳？总之，要结合教材挖掘适合的素材激发学生学习数学的兴趣.

2.精心设计实践作业

实践作业是教师布置给学生用来提升自身数学应用意识的一项综合性的作业，在完成过程中，学生能够很好地实现知识的应用与提升.教师在教学时应当充分尊重学生的教学主体地位，积极引领学生感受教学中的数学魅力，锻炼学生自我发掘知识的能力，使其养成良好的学习习惯，在完成实践作业的过程中，充分发挥自身的主观能动性，形成自己探究知识的能力，在这种情况下的学习才更加有滋有味.

例如，在学习平面几何和立体几何时，教师可以布置作业让学生自己动手做一些图形或者结构，在课堂讲解时，学生可以拿出自己做的作品进行实际操作，这样对于空间想象能力欠佳的学生来说，能够起到非常好的帮助作用.化抽象为具体，在动手操作中逐渐深化对于几何图形的认识与理解.

3.鼓励学生分享、交流生活中的数学问题

在传统的课堂教学中，教师扮演着提问的角色，而社会生活是数学知识的应用舞台，教师应当引导学生积极地提出自己在生活中遇到的问题，然后把问题与同学共享，然后大家共同解决问题.这样的方式不仅增加了生生间的互动，还能积极地帮助学生融入课堂建设，改变传统的教师只能“教”和学生只能“学”的传统教学模式.

例如，学生在超市进行购物时，发现1千克水果的价格是10元，水果需要使用包装袋包装，每个包装袋的价格是0.5元，而且每个包装袋只能装下3千克水果，最后问如果购买x千克水果，最少需要花费多少钱？这个问题中由于包装袋的使用数量并不是与购买的千克数一一对应，因此在求解问题时应当分类讨论.学生以学习小组的形式进行分类讨论，最后得出结果，完成这种生活问题的讨论之后，学生对于生活问题有了更好地把握，同时产生浓厚的数学兴趣.

二、从认知经验出发，对学生进行思维训练

数学是一门逻辑性与关联性很强的学科，新知识通常是建立在旧知识的基础之上的，当然思维是贯穿于整个数学认知当中的，只有完备的训练获得严谨的思维，才能在旧知识与新知识之间搭建沟通的桥梁，全面分析问题，促进学生对于数学的全面认知.

1.从多个角度分析问题

数学问题通常需要站在多个角度进行分析，如果只是从一个角度对问题进行辨析，往往会遗漏掉一些重要的信息，导致最后的结论出现错误.只有全方面地看问题，才能最大限度地保证对数学题的理解与计算不会出现差错.在平时的课堂教学中，教师应设置相似的题目让学生进行总结归纳，教导学生今后遇到同样的问题应该如何处理，不能只是为了解决一个问题，而是要在不断地训练中解决同一类型的问题，这样学生的思维才能得到发散，充分地巩固学到的知识，同时逐渐学习数学思维与数学方法.

例如，在求解一元二次方程时，教师要求学生进行计算，不同的学生可能选用不同的解题方法，有的学生利用公式法进行求解，有的学生利用配方法进行求解，还有的学生利用因式分解法，依照根与系数的关系进行求解，这几种方法都能得出最后的结果，但是求解的过程不尽相同.因此，学生在遇到这种问题时，不能简单地套用公式，而应灵活地选择处理的方法，采用最佳的方法进行计算，这样不仅节约了学生的计算时间，也锻炼了学生从多个角度思考问题的能力.

2.从已知问题推广，逐步解决未知问题

初中数学可以分为几大类，其中的逻辑是相同的，学生在解决问题时，应当首先回顾已知的类似的知识点，再从已知逐步向未知拓展.另外，教师在课堂教学中除了传授基本的知识点之外，还要注重学生数学思维的培养，学生具备良好的数学素养，才能在遇到问题时灵活变通，举一反三，逐渐找到问题的突破口.

例如，空间立体几何对空间想象能力稍差的学生是一项很大的挑战，一些问题需要学生在脑海中构建出立体结构，然后判断点与点之间的关系.此时学生可以先从简单的二维平面问题入手，遵循“点动成面、面动成体”的基本规律，将已知的二维规律向三维拓展，或者借助三视图将立体几何转化为平面几何，降低解决问题的难度，逐步解决问题.学生通过已有的认知向外拓展，既对原有的知识有了进一步的认识，又能自行推导出合适的结论，是一举两得的良好学习方法.

3.提升学生抽象思维的能力

学生在认识事物的时候通常会遵循这样一种规律，一般来说是从直观到抽象，从表面到深层次，因此，教师在进行思维深度的拓展时，必须要以学生已经具备的基础为前提，在现有的基础之上搭建数学模型，学生才能够逐步实现感性思维到理性思维的转变，这样学生在分析问题的时候会更加深刻，考虑问题的视野也会更加开阔.

例如，在学习平行、垂直的判定和性质时，教师可以利用教室内的物体（如书桌或者黑板）演示让学生充分理解和掌握平行四边形的性质和判定法则，学生在熟练掌握基础知识之后，在知识的应用過程中才能不断地抽象出数学问题，进而求解.以平行四边形举例说明，正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四边形.这几类图形首先具有平行四边形的共性，又有各自的特点，学生在掌握基础知识之上层层推进，最终实现思维能力的提升.

三、从已有经验出发，提升学生的创新能力

1.推陈出新，发展创新能力

教师在选取习题时应当选用具有典型性的题目进行讲解，典型性的题目往往有多种解题方法，学生可以不断地思考，尝试新的解题方法，对于以前学过的问题也可用新的知识去解决，这样才能激发学生的创新能力，起到构建自身知识结构的作用.

因此，在解决数学问题的时候，我们不能只是套用模板，应当摒弃模板思想，努力做到对不同问题采取不同的分析方法，制订最优的解题方案.教师在课堂教学中也要推陈出新，问题设置不能只是变个参数，而要从逻辑架构上进行变形处理.

例如，在经典问题“两人异地出发相遇”中，学生可以用算术法也可以用方程法解题，教师可以衍生题目，将问题变为“两人同地追逐”，还可以将问题变为“能不能用一次函数解决这个问题”，培养学生在遇到新的问题时重新建立数学模型的能力和意识.

2.举一反三，灵活运用新知识

对于刚学习的新知识，学生常会感到比较陌生，但是如果教师能对此进行相关的拓展与延伸，让学生灵活地运用新知识去解题，可以开阔学生的视野.

例如，在应用三角函数解决问题时，教师可以设置“测量建筑物的高度”的作业，可以先选择学校内的教学楼、办公楼等底部可以到达的建筑物，让学生根据需要准备好卷尺和测角仪等测量工具，设计测量的方法，收集数据并进行计算，然后提出任务：如果建筑物的底部不能到达该怎样解决？找一处底部不能到达的建筑物，让学生设计好测量的方案，收集数据并进行计算.通过这个数学活动可以让学生很好地掌握这一类型的问题.

总之，初中数学练习的有效设计，是数学课程教学目标中学生情感、态度和价值观在教学中的体现，也是让学生掌握数学知识，积累数学经验，拓展数学思维，提高数学素养的有效方式.因此，教师深入了解学生对于知识的掌握情况，精心为学生设计出有效的练习，可以帮助学生更好地学习初中数学知识.从生活经验出发，从认知经验出发，从已有经验出发，可以提高学生的创新能力和思维能力，从而全面地提升学生的数学素养，让整个课堂教学更加高效.

【参考文献】

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