创造初中数学乐趣培养学生数学抽象思维概括的核心素养

李庆银

【摘要】本文从数学抽象思维培养的策略角度，从教材本身、教学过程、学习过程的角度分析了数学乐趣培养的困惑与解决的相应方法。本文研究了创造初中数学乐趣的主要途径，通过让教材本身充满乐趣、让教学过程充满乐趣、让学生的学习过程充满乐趣，培养学生的数学抽象思维能力的核心素养.

【关键词】数学;乐趣;抽象思维;核心素养

【基金项目】安徽省宣城市级课题（2019-2022年课题）《初中数学课堂教学中抽象思维能力培养的策略研究》

初中数学抽象概括能力是初中数学核心素养之一.作为一名数学教师，我一直思考怎样让学生对数学更有兴趣.我发现，只有让教材本身充满乐趣，让教学过程充满乐趣，让学生的学习过程充满乐趣，才能使学生乐此不疲，快乐学习，乐于挑战.只有这样，才能更好实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维课程目标.要想让数学学习充满乐趣，可以从以下几个方面入手.

一、让教材本身充满乐趣

教材的功能转变是让教材充满乐趣的关键.课改后，教学教材较以前有了很多改变，注入了符合时代特色内容，如阅读，探究延伸等;呈现方式更加科学，体现了更多的趣味性，易于学生探究;避免了平铺直叙，难繁偏旧的内容有重大删减.以前，教课书是“学校教学事实上的唯一依据”，教师和学生死记硬背，视野狭窄.课改后，新教材体现了教材是“材料”“学材”“媒介”的本质，从学生出发，从有利于学生发展的角度出发，较好体现了以人为本的数学观.大多新课程清新自然、质朴有趣，深受师生欢迎.

数学抽象性是数学教学的一个主要特性，对于初中的学生来说，他们的抽象概括能力不强，概括出的内容不深刻，抽象概括意识也不强，运用抽象概括解决问题的能力也不够.因此，培养学生的数学抽象概括能力是培养学生数学素养的重难点，是每节课学生是否掌握的重要环节.初中数学中有相当部分内容很抽象，如空间形式、数量关系、规律与发现等.当教材注入了时代气息、与学生的能力相适应时，最抽象的内容也会随着教材的变化而变得浅显、简单、易懂.

为了更好地服务于不同的学生和教师，教材中很多知识点后面添加了该知识点的链接，很多教师不太注意.这些没有在书本上直接呈现的内容蕴藏着重要的数学历史、数学发现、数学方法和数学故事，体现了数学的万千乐趣.只要教师善于结合学生实际，挖掘、拓展相关数学乐趣，激发他们的兴趣，点燃他们的数学信心核按钮，教学相长的清风就会徐徐而来.

参考资料、报纸、电子教材等不同材料也可以成为学生学习数学的材料.学生将手中的资源转化为“教材”，同学之间相互竞学，相互乐学.只要学生把手中的资源利用好，他们的抽象概括能力就会随着自己视野的开阔而变强.

二、让教学过程充满乐趣

我们应让教学过程不再显得那么单调，让学生不再“安静”，让教学过程在师生互动、生生互动中建立，让教与学更加生动、有趣，让教学过程充满快乐.

但实际上，由于生活经验不足，学生常常不能将所学知识与学习内容联系起来，存在脱节现象。同时，由于归纳能力不全面，学生时常无法完全理解所学内容，思路经常受阻，这显然不利于学生的数学学习，不符合最近发展区理论.教师的过多提示点拨会让学生养成思维惰性，造成思维障碍，导致学生慢慢地不会主动学习.一些教师讲解得过少，以为学生能通过自主学习与练习掌握知识.但学生没有经历数学的抽象概括过程，没有经过抽象概括的锻炼，教师就无法把学生的抽象概括能力培养落实到课堂，学生很可能会在以后的学习中受到数学抽象概括能力低的影响.如何安排课堂教学才会让学生的数学抽象概括能力培养落到实处、落到课堂？我们可以采用以下做法。

1.让新课程导入充满趣味性、挑战性，让学生进入快乐学习的状态

问题是数学探究学习的核心，没有问题就没有探究.探究学习是以问题为中心的，在探究学习过程中，教师应导入充满趣味性，挑战性的问题，激发学生解决问题的欲望，促使学生主动进入学习状态，积极参与解决问题.

如在中心对称这一节课上，教师可以在导入环节时提出这样一个“悬赏问题”，以激发学生思考：在一个巨大的矩形桌面上，甲、乙二人分别执黑白棋子并轮流将棋子放在桌面，棋子不得重合叠放置，最后谁没有位置放棋子，谁就输了.你认为怎样做，才一定可以获胜？

教师提出这个问题，激发学生的好奇心，促使学生主动积极思考.教师给学生留出适当的时间让学生思考，学生不一定能解决此问题，但这一过程会在学生心中种下快乐的种子，使学生在以后的时光中继续保持学习数学的兴趣.教师可告诉学生，学完本课知识就可以轻松解决貌似困难的题目.学生出于好奇心理，在听课时会更加仔细、认真，而这一悬念会一直持续到问题解决.因此，教师在抽象概括中心对称定义时，学生对概念的理解会更深刻.

又如在圆周角的第2课时，教师可提出这样一个问题：△ABC中，D、E在边BC上，且∠BAD=∠CAE，BD=CE，求证AB=AC.

学生刚看到题目时，会觉得这道题的图形简单，问题又非常熟悉，但做了几分钟后感觉题目非常困难，极具挑战性.此时，教师可告诉学生，学完本节知识可以轻松求解这道题.

当然，教师导入问题时要尊重学情、符合教情，重在激发学生的学习兴趣，使学生积极主动探究，营造充满乐趣的课堂氛围.

2.让探究活动充满乐趣，让合作交流愉快进行，让学生相互提升，让学生保持快乐的状态

新课标倡导合作交流学习观，通过目标活动和探究活动，发现问题并解决问题.学生要合作完成活動，商讨发现，交流心得，互帮互查，相互提升.在精准的定向活动中，学生要亲身经历知识的形成、运用、解决过程.在这个过程中，学生探索了方法，锻炼了思维，丰富了情感.在形形色色的活动中，学生保持了对数学学习的兴趣，学生的抽象概括能力也会得到提升.

初中数学抽象概括教学是抽取事物的共同、本质特征，舍弃事物的非本质特征的思维过程.在这一过程中，有内容的抽象，也有过程思维的抽象，要舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的本质特征学生经历与自己的心智相匹配的抽象过程，形成数学概念和规则，形成数学命题和模型，形成数学方法和思想，形成数学结构和体系.抽象概念包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或数学术语表征.初中数学抽象概括能力在不同年级应有不同的体现，在不同的时期应有不同的培养侧重点.学生的抽象概括能力具有明显的年龄特征、能力特征和教师教学培养特征.了解其中的规律与教学时机，教师在进行数学抽象概括教学时就有了理论依据.

丰富多彩的活动让学生身心愉悦，这种快乐在学生的合作交流中得到充分体现.在探究学习中，学生动手动脑，进行双向互动，交替进行独立思考与合作交流.学生出现错误后，教师有效纠正;学生表达自己观点，教师进行鼓励.学生的抽象概括方法不断丰富，抽象概括能力不断提高.在这种活动中，学生的状态是积极的、主动的，效果是明显的、持续的，学生的主体地位得到了充分体现.他们的快乐无处不在，他们会因为自己的一个有趣的发现而会心微笑，也会为别的同学的精彩解释或证明而真诚喝彩，更会在教师的巧妙点拨下揭开云雾，拓展抽象概括能力.要相信我们的学生，他们会在我们的正确引导下将活动开展得有声有色，并会在活动中不断提高自己的观察能力、动手能力、创造思维能力、团结协作能力，会在活动积极学习，与同学友好相处.他们能找到让他们且学且快乐的学习方法.

3.让教师的讲解充满启发，让学生享受快乐的状态

在新课标下，教师的讲解不再是满堂灌式、注入式的講解，但我们不能因教学方式、学习方式的转变而否定讲授的重要作用，特别是对课堂重难点、抽象内容来说.离开了教师的精讲，学生会如坠五里云雾，抽象概括也会成为水中捞月.教师的讲解应少而精，起到画龙点睛的作用，起到柳岸花明又一村的作用.教师的讲解应适时、适度，具有必要性.教师每次讲解时应尽量让学生有豁然开朗的感觉，有茅塞顿开的兴奋，有久旱逢雨的淋漓痛快，有完成任务的开心雀跃.为了让学生的探究活动持续下去，教师的讲解可以是不连续的，教师可以一点一点给提示，尽可能地让学生在规定时间内自行完成活动任务.有时，教师的讲解要带有一定总结性.教师可统计学生的成绩，盘点学生出现较多的失误，肯定他们的进步，指出他们存在的问题，让每名学生都看到希望，让每名学生都享受到学习的快乐，让每名学生都有不同程度的进步，让每名学生的抽象概括能力日渐提高.

三、让学生的学习过程充满乐趣，培养他们的数学信心

没有学生的主动学习、建构，知识就不可能形成;没有学生的快乐学习，学生的兴趣就不可能持久，知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维课程目标就无法真正实现.只有让学生从学习中找到更多的乐趣，他们才会投入更多的精力思考问题，并且在这种持久投入中，积累点滴，建构知识，敢于创新，勇于实践，发展能力.

1.让学生在自主学习中体验，让兴趣创造学习的快乐

自主学习过程就是学生自己运用有关知识、方法解决问题.问题本身就能使学生激疑，产生好奇心，特别是开放性、探究性问题，能让学生产生学好数学的动力.学生在寻求方法、解决问题的过程中，诞生想法，感受快乐.因此，学生探究可及问题的过程充满乐趣与挑战性.在这样情境下，再难的抽象内容、抽象方法也会变得多彩迷人，充满挑战性.正因为这样，教师的重要任务之一是设计问题，创设学生自主探究的环境.例如，在复习平行四边形时，教师可提出这样一个题目：河两岸平行，A、B两村庄分别在河两岸，A、B两村庄准备修一座垂直河两岸的桥，如何修桥，才能使得A、B两村庄距离最短？

这样的问题具有极强的趣味性和挑战性，又没有现成的答案，一下子就能抓住学生的好胜心理，快乐随即诞生.教师适时适度地引导、提醒、点拨，用解题教学的思维将知识点、方法、技巧、迁移娓娓道来，并通过问题讲解平行四边形判定定理、性质的综合运用，渗透了如何转化思想，使学生积累了解决问题的策略与技巧，让学生体验自主学习的快乐与成功.

2.让学生的合作学习充满个性，让学生在快乐中学习

在合作学习过程中，学生与他人互换思想，双方共同积累智慧，提高表达能力.合作学习能较好地解决个人学习中的茫然无助、钻牛角尖、思路不开阔的问题.合作学习容易在学生之间形成，不拘形式。学生在课堂共同探究任务，合作交流，共同努力，体验学习的快乐.在合作学习中，学生要张扬个性，尊重学伴，要用自己独特视角思考方式，再别人的思维方法看一番风景.同时，学生要在合作学习中注意取长补短，达到共赢，而不是被动地倾听，麻木地接受.教师要引导学生让快乐成为自己学习的动力.学生的抽象概括能力会在合作学习的快乐过程中得到提高.

3.使用多元化的评价方式和评价语言，让学生自信地创造新的学习快乐

多元智理论告诉我们，每名学生拥有多种智能，而且每种智能的花期不同.因此，教师在评价学生时，不能只用考试成绩肯定或否定他们，要用发展的、欣赏的眼光鼓励他们.俗话说：“多一把尺子，就多一批好学生.”因此，教师要对学生进行多元化的评价，尊重个体差异，淡化分数，注重学生能力的培养，让学生保持快乐的学习状态，培养学生学习数学的信心，培养学生的数学抽象概括意，用发展的眼光期待学生们的更完美绽放.教师要保护学生的自信心，想办法用不同手段增强他们学习数学的信心，让学生在学习中获得更多乐趣，不断突破抽象概括的瓶颈，在更高的抽象概括平台眺望数学.有人说，一切的奇迹在于拼搏的自己，我学习，我快乐，我快乐，我学习.教师要引导学生形成学习的良性循环，让学生有自信地学习，创造新的学习快乐.自信写满他们脸上的时候，便是我们看到光芒万丈的他们的时候.