教学设计《三角形内角和》

张艳

一、教学目标

1、引导学生借助测量、拼接、折叠的方法对三角形内角和进行探索，使学生认识到三角形内角和等于180度。

2、引导学生在探索的过程中强化对三角形的内角和的认识，掌握已知两个角的角度求第三个角度数的方法。

3、借助教学活动的开展，充分激发学生对数学学科的兴趣，使教学活动能够取得理想效果。

二、教学重难点

1、教学重点：全面理解和认识三角形三个内角和等于180度，并能用多种方法来验证。

2、教学难点：灵活运用三角形内角和等于180度，解决现实生活中遇到的已知任意两角度数，求第三角度数的问题。

三、教学过程

1、课前导入

在课前导入阶段，教师积极向学生展示自己制作的多媒体教学课件，向学生展示三种常见的三角形直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，并借助漫画的形式向学生展示三个图形的对话。

直角三角形说：“我的形状最大，所以我的内角和也是最大。”

钝角三角形说：“我有一个特大的钝角，所以我的内角和最大。”

锐角三角形说：“可能我的内角是最小的。”

当展示完这个漫画之后，教师就要充分引导学生展开课前讨论，学生会提出意见，三个三角形所说的都不对，由此引入本节课的教学。

2、认识三角形内角

小学时，你们就已经知道三角形的内角和是180°，当时你们是通过量角器量一量、剪刀剪一剪拼一拼的操作去解释的.然而，量一量、拼一拼都只能对具体的三角形进行操作，不具有一般性，并且量、拼都会产生误差，所以通过操作来说明就不可靠了.因此，我们要用严谨的说理去证实.

开始联想构造，说理证实

如何说理验证？

为了便于说明，我们结合图形△ABC，用符号形式表示出来

首先，需要将命题转化为带有数学符号的语言，可以是图像语言，也可以是符号语言：

符号语言：如果∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角，

那么：∠A+∠B+∠C=180°。

其次，进行联想、启发

要说明∠A+∠B+∠C=180°，想一想之前学过的几何意义、定理知识内容中，出现了180°的哪些结论？

3、汇报成果

学生提出：如∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，

那么∠A+∠B+∠C=180°

解题过程如下：

解：过△ABC的顶点A作直线DE//BC

∴∠B=∠DAB（两直线是平行，内错角是相等）

∠C=∠EAC（两直线是平行，内错角是相等）

因D、A、E在直线DE上

∴∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°（平角的意义）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）

在学生充分展示自己学习成果的基础上，教师要积极做好教学总结，是学生认识到每一个三角形的内角和都是180度。借助学生对三角形的拼接，学生能够充分认识到将三角形三个内角拼接到一块就能形成一个平角。借助这种方法能够强化学生的理解和认知，使学生以更加积极的态度参与到数学学习之中，并对数学学习产生浓厚的兴趣。这一点教师必须要注意。在此期间，教师要积极鼓励同学用其它方法展开证明，例如延长三角形的一边构造平角或过三角形一顶点作其对边的平行线构造同旁内角。

4、教学测验

在本节课的教学活动中，引导学生充分认识和运用三角形内角和等于180度是教学的重点和难点。所以在教学活动开展过程中，当学生系统学习了本节课的知识点之后，教师在课堂教学过程中要积极借助教学测验来了解学生，对本节课的理解与掌握情况。

教师可以向学生提出判断题，例如“三角形的内角和一定等于180度、直角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和”等问题，学生在判断的过程中能夠强化自己的认识。钥匙也可以给出学生一个直角三角形，其中一个锐角是30度，问另一个锐角的度数是多少？对于这样一个问题，学生可以按照标准的方法利用三角形三个内角和等于180度使用减法一步步展开运算，也有部分学生借助自己的观察，直接用90度减30度计算出问题的答案。对于这种计算方法，有部分学生可能无法理解，教师就要充分引导学生对特殊的三角形直角形展开探索是学生对直角三角形有更加全面的理解和认知，才能帮助学生快速融入到学习活动中，强化自己的理解和认识。

四、板书设计

三角形内角和

锐角：180（左右）

钝角：180（左右）  三角形的内角和是180 °

直角：180（左右）

五、作业布置

1、三角形内角和是（ ）

2、当三角形中两个内角和（ ）第三个角时，这是一个（） 直角三角形。

3、在一个三角形中，有两个内角都是65°，那么另一个 角是（ ）°，这个三角形叫（ ）三角形。

4、在一个三角形中，一个内角是68°，另一个内角是92° 那么第三个角是（ ）°

5、等腰三角形的顶角是90°，他的一个底角是（ ）°

六、教学反思

对学生开展教学的过程中，要充分给学生探究的时间，让学生学习的积极性得以发挥，这样才能帮助学生更好地适应数学学习，动手动脑是教学活动中取得理想效果的有效途径，单纯依靠死记硬背三角形内角和等于180度，很难发挥出理想的教学效果。