《高等数学》课堂探究式教学方法的研究*

张冬杨

渤海大学数理学院，辽宁 锦州 121000

高等数学是逻辑性较强的专业基础学科，随着信息技术的逐渐发展，各个专业对高等数学也提出了更高的要求，如何使学生既掌握扎实的理论基础，又具有较强的创新思维能力，是值得研究的问题。对此，对传统的教学模式进行改革是目前教学中的一个比较重要的部分。本文结合我校部分理工专业学生的学习情况，运用探究式教学理念，分组式教学方法，多重考核模式，对这一现状进行研究。

一、传统教学模式的弊端

目前，我国大多数高校对于高等数学这门课程，采取的都是传统的课堂讲授模式和期末考试形式，这种教学方式的优势是形式单一，便于课堂教学和考试的组织和管理，不足是学生在学习过程中过渡依赖于教师，缺少主动的思考和课堂的互动，传统的教学模式不利于养成学生自主学习的习惯，也不利于创造性思维的培养［1］。

二、探究式教学模式

探究式教学就是在课堂教学活动中以讨论和研究为主的教学模式。也就是在教学中，教师以启发和引导为主，让学生自主预习，在课堂教学中，在师生共同讨论的基础上，根据课本教学内容的不同，为学生创造自由发挥的课堂讨论空间，通过分组式教学的方法，将所学知识运用于实际问题中。

教师是教学的引导者，在教学过程中要引发学生对数学的兴趣，发挥学生的创造思维，得到更多的解决问题的方法，培养学生发现问题、解决问题的能力，教师要把握好讨论问题的可实施性。学生是课堂的主体，要根据教师创造的问题情境，课前预习掌握的资料，明确需要解决的问题，掌握探究问题的方法，与同学沟通、交流、讨论问题，得出解决问题的可行方法［2］。

三、“互联网+探究式”教学模式的优势

“互联网+探究式”教学模式改变了传统的教学理念、教学模式和教学手段，形成了开放式课堂教学环境，对传统的教学模式做出了新的调整。与传统教学模式相比，“互联网+探究式”教学模式的主要优势体现在以下几个方面：

（一）教学资源广泛化

“互联网+探究式”教学模式从教学资源的角度来讲，和传统的研讨式教学资源有着很大的差别。“互联网+探究式”教学模式下的课堂对教学资源的范畴进行了拓展，使得教学资源更为广泛。互联网作为教学资源的主要设施，将学生和教师更为有效的结合在一起，在互联网上部署的微课件、微课程、网络教学平台、数字化图书馆等都成为了有效的教学资源。

从教学模式的角度来讲，“互联网+探究式”教学模式更为灵活、方便。教师可以通过网络平台更为有效及时的布置课前预习任务、课堂讨论问题、课后作业，分享学习资料，解答学生学习过程中遇到的问题。与此同时，学生可以通过检索国内外的学习资料，接触本学科的前沿科研成果，更加方便的完成预习、课堂测试、课后作业等任务。互联网信息技术为探究式教学模式提供了良好的基础设施。使得“互联网+探究式”教学模式能够更为顺利的推广和实行。

（二）变更了课堂的“主体”和“客体”

传统的课堂教学模式，大多数采取教师讲授、学生聆听的基本模式，即在教学大纲的指导下，规定的教学课时内，在固定的时间，固定的地点完成知识的讲解和传授。

“互联网+探究式”教学模式使学生获得知识的途径和方式更为便捷化、多样化，教师传授知识的方式也更为灵活化，教师不再是传授知识的主体，而是课堂的组织者、传授者和引导者，学生也不在是被动接受知识的客体，而是课堂主要参与者，知识的探索者。“互联网+探究式”教学模式加强了教师与学生之间的交流和互动，学生在宽松民主的环境中，自由进行分组，展开小组内的交流和合作，能够发挥学生的学习主动性。

（三）打破“哑巴”数学

高等数学这门课程不同于小学和初高中的数学，是一门理论性较强的课程，从而使得这门课程相对枯燥单调，在传统的教学模式下，学生云里雾里，不理解教师讲授的内容，不爱动脑思考，不会灵活的应用，进而形成了只会背公式、背定理、做计算题的“哑巴”数学。

在高等数学课堂实施“互联网+探究式”教学模式，学生可以在课前通过微课件自主了解高等数学中概念的形成过程，定理的推理演绎过程，原本枯燥的定义定理以flash动画的形式体现，更为具体和直观，在学生理解定理和定义内容的同时，也能激发学生对高等数学的兴趣。相对于传统教学模式，探究式的教学模式是开放的，学生可以表达自己的观点；教师也可以针对不同专业，不同层次的学生，制定不同的教学计划，形成“不同的学生学不同的数学，人人都学有用的数学”的教学理念。

“互联网+探究式”教学模式，结合互联网和探究式教学模式两者的优点，在传统的探究式教学模式的基础上，形成一种“提出问题-知识共享-问题探究-课后巩固-最终评价”的教学模式。

四、理工类专业探究式教学模式的实践

渤海大学高等数学教研室在2017年针对我校计算机专业学生实施探究式教学改革，取得了较好的效果。在校内领导的肯定下，拿到了校内教学改革项目，逐渐将教学改革的项目在学校理工类专业进行推广，根据渤海大学校内教学改革项目的逐渐实施，结合我校教学改革的进程，对于理工类专业制定探究式教学模式给与以下几点建议：

改革后的高等数学课程教师作为课堂的引导者，不在以单纯的讲授式教学模式为基础。采取“互联网+”的教学模式，每节课的教学可以分为：课前预习、分组式讨论、教师总结、最终考核模式。

（一）课前预习

学生作为课堂的主要参与者，应该在课前做好充分的准备。

首先，学生要及时和教师沟通，协助教师制定具有探究价值的讨论问题。其次，学生自愿分成探究小组，每组人数在3至5人为宜，选出一名同学作为组长，该名组长负责召集小组成员开展讨论。最后，组内的成员互相分享学习心得体会，对基础方案中仍然存在的问题进行进一步讨论，不断完善该方案。

（二）引导式授课

在探究式教学模式中，教师是课堂的主要引导着，教学过程中以启发为主，学生自己进行探究和讨论，从而培养学生的创新能力和逻辑思维，激发学生对高等数学的兴趣。课程开始前，组织教研室讲授高等数学课的教师备课，保证每位教师的课程要求和授课进度保持一致。每节课以教学情境的创设开始，对所要讲授的知识点进行框架搭建，突出本节课的重点和难点，给出具有启发式问题，结合学生所学专业，将数学思维渗透到专业课程中。

（三）分组式讨论

在教师进入问题之后，进入学生讨论讲解环节，教师将随机抽取一组，并在该组中随机抽取一名学生，在讲台上对该组同学讨论的结果进行阐述，其余组员可以适当进行补充，教师和其余学习小组将对该组的讲解进行评价和评分，该得分即为该组所有学生的得分。

（四）教师总结

在学生的讲解之后，教师将根据各组学生讨论过程中出现的问题进行统一解答，梳理知识体系，做到查漏补缺。同时，结合一些习题，对本节知识进行巩固。

（五）最终考核模式

在新的教学模式下，高等数学的课程考核也会发生变化，课程的考核新增两个部分，即：课堂考核，章末考核。改革后的考核模式，能更好的发现学生学习中的问题和知识点的掌握情况。

课堂考核主要是学生针对教师设置的预习问题，经过课下搜集资料，分组讨论，最后以课堂上阐述讨论结果的形式参与考核，该成绩能够体现学生的自主学习能力、沟通能力、团队协作能力以及语言表述能力［3］。

章末考核即为每章学习过后的考试，该成绩反映了学生阶段性学习的效果及运用数学知识解决实际问题的能力。

期末考试形式可以是上机考试，考试形式为选择题和填空题，该试题可从试题库中随机组合抽取，也可以采用传统的试卷考核形式。

五、关于探究式教学方法的几点思考

（一）提高学生的综合素质

探究式教学方法，激发了学生的内在学习动力，学生在遇见一个不容易解决的问题时，学会利用已有资源，寻求多种方法解决同一问题，学生在高等数学上投入更多的研究时间，学生用严谨的态度来对待学习，最终解决问题。

在探究式教学过程中，学生合理利用网络教学平台，利用课余时间，观看网络视频课，了解和高等数学关系紧密的学科，将数学知识和其他学科的知识紧密联系，使得教学与学生素质培养形成了无形中的统一。

（二）问题与不足

虽然探究式教学改革取得了一定的成果，但是仍然存在着一些问题与不足。从这几年的教学实践过程中发现的以下几个问题我们还需要进一步的解决：

1.课时较少，教学内容较多。既要把讲授课内容讲完，还需要与学生形成有效的互动，学生课堂讨论的时间较少；

2.有一部分学生对探究式教学方式不感兴趣，课下不查阅资料，课上不参与讨论，欠缺积极性，没有一个行之有效的方法加以约束；

3.考试过程中，如果采取机考，均为填空选择题，主观计算题和应用题较少，存在一部分学生胡选乱选答案的情况；如果采取传统考试模式，学生自主学习和讨论学习的成绩没有办法考虑进去，需要选择一个合理的方式进行测试；

4.教学的班型需要变成小班型。大班授课不利于讨论部分的实施，由于上课时间的限制，并不是所有小组都能发表自己的见解，在积极性上会产生一定的影响。

以上是我校近几年高等数学课程实施教学改革的过程中，得到的一些心得，虽然取得了一定的成果，但仍然存在一些不足和问题，我们要对问题逐渐完善，形成了较为严谨的教学和考核模式，这也是探究式教学模式能否在高等数学课堂上继续推广的关键。