“做中学”：在数学活动中深度学习探究

江苏省常熟市琴湖小学 朱 艳

陶行知指出：“教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。”教学的关键就在于以“知”促“行”，以“行”促“知”，知行合一即教学的灵魂所在。传统教学以教为中心，以获取知识为目的，过于重视学习的结果，课堂教学常流于教师讲解、学生听讲、机械记忆的形式，很少关注到学生个体的学习过程。

教学的变革迫切需要改变教学方式，让学习在深度中进行。“做中学”是深度学习重要的载体，学生主动参与、乐于探究，在动手实践中体验数学的学习过程，丰富学习感官，培养学生的思维能力，发展数学学习能力。

小小的课堂，方寸天地，却指引着几十个学生的未来。探寻适合学生的教学方法是广大一线教学者一生都为之孜孜以求的事。怎么教？怎么学？“做中学”的实践探究给数学课堂和学生带来了全新体验。

一、做中学，激发自主探究的热情

喜爱动手操作是学生的天性。让学生的双手、眼睛、嘴巴、耳朵、思维在数学课上动起来，让全身的细胞都活跃起来。“做中学”满足了学生对未知事物的好奇和兴趣，抓住他们急于一探究竟的心理设疑，使学生充满热情，学习充满快乐，课堂上充满了深度学习的温度。

《时、分、秒》这一单元的知识点多而抽象，不容易理解和记忆。但在生活中的运用非常频繁，适合“做中学”的实施和探索。教学“认识时”和“认识分、秒”时，学生自备一个闹钟，课堂上开展了一系列的做中学，取得了较好的学习效果。

观察钟表，在钟面上看到了什么？有学生发现：钟面上有数字1—12；有三根针，一根又短又粗，一根又长又细，还有一根最长最细；还有学生发现：12 个数字把一圈分成了12个大格，每个大格里面有5 个小格；钟面上有很多格子，像尺子上的刻度一样。这位学生居然能从钟面联想到尺子，钟面上的格子与尺子上的刻度虽然作用不同，但有异曲同工之处，这个创造性发现为后续的理解和记忆起到了推波助澜的作用。

拨拨钟，你还能发现什么？学生动手又动脑，又有了发现：时针走得最慢，分针走得比时针快，秒针走得最快；秒针走了一圈，分针才走一小格；时针走得最慢，因为分针走一圈，时针才走一大格。

学生在“做中学”活动中的发现是多么精彩。给学生做中学的时间和空间，学习充满激情和乐趣。学生是热情的，老师是温情的，课堂里的数学深度学习是充满温度的。

二、做中学，构建数学学习的深度

（一）把自由还给你——深度学习的自主度

深度学习的自主度是指学生的自主学习在课堂教学中所占的比率。美国心理学教授希尔伯曼开展的一项大规模的教育心理学调查研究发现，不同的教学方法产生的教学效果是大不相同的。学生对所学内容的平均回忆率为：教师讲授——5%，学生阅读——10%，视听并用——20%，老师演示——30%，学生讨论——50%，学生实践——70%，学生教别人——95%。由此可见，学生的自主学习是如此重要。

“做中学”一方面能很好地保证学生的自主学习，另一方面能有效组织学生的深度学习。做中学，把学生从传统的被动学习模式中解放出来，给学生充分探究的时间和空间，发展学生的自主学习能力；培养学生的核心素养，让学习真正充实起来。

（二）让“做中学”多一点——深度学习的宽广度

深度学习的宽广度是教师在教学中对学生的关注面，一切以学生的发展为主；是教学中学习过程的拓宽面，包含知识的拓宽、学生思维层面的拓宽；是教师引导学生从教材到实践所创建的宽广的学习空间。这三者是紧密联系、互相依存的。站在学生发展的角度看学习过程，清清楚楚地凸显出三者的重要性。

以《时、分、秒》单元教学为例，在前面学习了钟面上的基础知识以后，让学生在家制作一个指针可以转动的钟面，并在课堂上向大家介绍你做的钟面。学生们兴致盎然，纷纷制作了自己喜爱的钟面，在课堂上展示介绍。学生们一个个神采飞扬，脸上洋溢着快乐的笑容，眼神中透出自信的光彩。显而易见，学生喜欢这样的学习方式。动手做的钟面可不止这些用处，在接下来的“认识几时”和“认识几时几分”中，小小的钟面起到了大大的作用。

课堂上，学生用自制的钟面拨一拨、说一说，从而认识几时和几时几分，能根据指定的时间在钟面上拨时间，也能根据钟面上的时针、分针的位置，说出表示的时间。动手操作，自主探究，不仅锻炼了学生的动手能力，而且提高了学习的效率，加强了学生对所学内容的理解和巩固。“做中学”不仅适用于课堂上，还可以延伸到家里。学生在家拨一拨钟，向家长说说是几时几分。做一做，学一学，让课堂教学和学习不再是空洞和抽象的，做中学把学习变成了运用，课堂学习氛围变得轻松起来，学习的过程不断走向深入。

三、做中学，培养学生思维的深度

著名教育家杜威提出：“从做中学，从活动中学，学习即生长，学习即经验。”让学生在做中学，发展观察、分析、综合、推理和判断的能力，提高学生的思维能力，培养思维的深度。

（一）做中学，培养学生思维的灵活性

教学的最终目的是培养具有数学素养的人，小学阶段培养学生思维的灵活性尤为重要。以教学《长方形和正方形》单元为例，在“认识长方形、正方形”时创设了以下的“做中学”活动。

1.量一量，折一折

用长方形和正方形的纸折一折，说一说你是怎么认识长方形和正方形的？研究长方形和正方形的特征既要看边的特点，也要看角的特点。怎样研究边的特征呢？学生用尺量了纸的上下左右四条边的长度，发现长方形上下的边一样长，左右的边一样长；而正方形的四条边都相等。还有学生通过对折发现长方形边的特征。而正方形纸上下、左右分别对折后，还要沿着对角线对折，证明邻边相等，最终确定四条边都相等。通过量一量和折一折，学生知道了长方形和正方形的边的特征。怎样研究角的特征呢？学生拿出三角尺在长方形、正方形纸的角上逐一比较，发现长方形和正方形的四个角都是直角。

2.围一围，改一改

在钉子板上围出一个长方形和正方形，再把围成的长方形改成正方形。学生在动手操作的过程中发现，要对边相等，四个角都是直角，围出的图形就是长方形。同样的，要四条边都相等，四个角都是直角，围出的图形就是正方形。围的过程中如果有任何一点没有做到，就不是长方形或者正方形了。接着做中学：当长方形的长与宽相等时，这个长方形就变成了什么图形？学生在钉子板上把刚才围出的长方形改一改，使长方形的长缩短为和宽相等，发现长方形变成了正方形。学生在做中学的过程中，长方形和正方形边和角的特征在脑海中逐渐深入和内化。

3.拼一拼，认一认

用两把同样的三角尺，拼成一个长方形或正方形。学生纷纷动手做起来。大小不同的三角尺放在一起拼，不行。大小相同的三角尺位置不对，也不行。不断调整位置后成功拼出了正方形和长方形。继续思考：哪两把三角尺拼出长方形？哪两把三角尺拼出正方形？再思考：为什么拼出的是长方形或正方形？有了刚才动手做的体验，看似难以回答的问题居然也没有难倒学生。学生纷纷发表自己的看法：一把三角尺的直角边一条长一条短，当两把这样的三角尺拼在一起时形成了四个直角，两条长的直角边组成的对边相等，两条短的直角边组成的对边相等，是长方形。而另一把三角尺的两条直角边相等，两个这样的三角尺拼成的四边形四条边都相等，四个角都是直角，是正方形。

学生“做中学”的过程有序而有效，操作过程充满了思维的含量，学生发言有条不紊，有理有据，充分体现思维的灵活性。

（二）做中学，培养学生思维的独创性

在学习长方形和正方形的周长计算方法时，让学生用自备的材料制作长方形和正方形，然后小组探究如何计算周长。学生在动手做的过程中不断尝试，在充分感知的基础上进行探索，获得真切的体验。进而总结归纳出计算周长的方法，进行全班交流。在多种方法的基础上，选择自己喜欢的算法。以“做中学”为媒介，培养学生思维的独创性。

（三）做中学，培养学生思维的广阔性

数学教学重在培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，在解决问题的过程中培养学生思维的广阔性。在学习了长方形和正方形周长的计算方法后，我安排了以下的“做中学”活动。

拼一拼：用6 个边长1 厘米的正方形拼成不同的图形，拼成图形的周长各是多少厘米？

比一比：左边两个图形的周长各是多少厘米？它们的周长相等吗？猜猜右边图形的周长是多少厘米？为什么？

画一画：在方格纸上画出周长是20 厘米的长方形或正方形，能画出不同的长方形吗？画出的长方形的长、宽各是多少？正方形的边长呢？

估一估、量一量：五角星和笑脸两个图案的周长大约各是多少厘米？你是怎么测量的？你估计得怎么样？

学生动手实践、积极思考，最后总结归纳：通过上面的活动，你对周长又有了哪些认识？学生发现：用几个相同的正方形拼成的图形，周长可能不相等；不同形状的图形，周长可能相等；特殊图形可以根据图形的特点估计周长……

我们今天的教育，是以培养学生的数学素养为出发点，以学生的发展为目的的教育。“动手做”可以贯穿于数学课堂的每个环节，做中教，做中学，引领学生在数学活动中深度学习，让学生的数学学习真正发展起来。