注重数学迷思概念的转变，以提升数学素养

武丹丹 范斌斌

摘要：数学概念是对数学知识本质属性的概括，学生学习过程中易受到“前概念”的影响，从而对数学知识形成“迷思概念”，数学迷思概念具有一定的特性，有效转变学生的迷思概念，帮助学生理清数学概念的内涵与外延，运用概念分析、解决问题，以此为基础，才能逐步提高学生个体的数学素养.

关键词：数学概念 迷思概念 数学素养

随着我国课程改革的不断推进，数学课程在实践探索中构建了体现素质教育理念的基础教育课程体系，普遍的高标准数学素养的培养成为当下数学教育教学中的一项重要工作.因此，数学概念教学的重要性显而易见，重视数学概念的教学过程是教师教学课堂中的核心部分，不仅要引导学生对所学内容进行分析、综合、抽象、表述概念的形成过程，而且还要帮助学生及时转变他们的数学迷思概念，帮助学生理清数学概念的内涵与外延.笔者结合自身在初中数学教学课堂中的实践，阐释在概念教学中应如何加强学生的迷思概念的转变，从而提升学生的数学素养.

一、数学迷思概念的发现

课堂是教学的主阵地，数学教学是以活动交流为主的教学，数学思维的交流通常以学生的口述来“说知识”“说过程”等方式呈现，“说数学”的过程中易暴漏问题，发现“迷思”;检测是教学效果反馈的重要手段，数学教师通常会以单元检测来反馈阶段性的学习效果，同时也通过学生的错题，发现“迷思”;教师有效教学下的期望是看到学生进步，有些学生在努力中有时仍很难见到起色是常见的教学现象，经教师与学生访谈中发现，这往往是因为对所学知识掌握混乱，形成“迷思”.

二、数学迷思概念的特性

1.数学迷思概念具有广泛性.初中生已经过6年的小学学习，学生对知识理解的不同，所接受信息来源的不同，认知方式的不同，早已形成已有的经验，造成对同一个概念的理解也不同，甚至是不正确的理解，从而形成“迷思概念”.例如，学习人教版七年级下册“二元一次方程”时，对判断xy+1=5是否是二元一次方程，总是有学生认为它是二元一次方程，其原因是学生对该概念的理解是未知数的次数是1，而事实上是未知数的项的次数是1.这一教学现象就体现了学生对于概念的学习只是简单记忆或是表面理解，即便能准确表达概念内容，但没有抓住概念的本质特征，没有深刻的理解，更没有形成熟练的应用能力.在初中数学学习中，无论是代数知识还是几何知识学生均存在大量的迷思概念.

2.数学迷思概念具有顽固性.在形成科学概念之前“前概念”在学生头脑中已经形成了一定的模式，并且又在长期的生活经验积累中加以强化，因此学生在进一步的学习中极其容易产生思维定式.前概念是学生已有知识框架中的一部分，它通常是碎片式的、不全面的，如果学生一旦对某些知识形成了迷思，想要转化迷思是十分困难的，因为初中数学的学习是以概念教学为理论支撑，所以初中数学迷思概念的顽固性更是不容小觑.

3.数学迷思概念具有消极性.在大多数情况下，学生在学习过程中迷思概念的存在会使学生思考数学问题时出现思维性的障碍，表现为学生在应用某些知识解答问题时经常出现错误，从而削弱学生学习的自信心，产生了许多负面影响.迷思的概念若不及时纠正，将会导致学生对新知识的同化与顺应，有时甚至还会歪曲新知识的本身意义，使学生形成错误的解题思维，阻碍学生数学学习能力的提升.

三、数学迷思概念的转变策略

1.引发学生的概念冲突，解决冲突.任何知识的学习，都先是满足现有认知结构处于平衡狀态，通过情景学习意识到自己现有的认知结构有不足之处，产生不了满足感，使已有的平衡状态被打破，改变原有认知结构，达到一种新的平衡状态.例如，分解因式x4-x2，在学习平方差公式的基础上学生先是这样分解的：x4-x2=（x2+x）（x2-x）;没有提取公因式，也没有分解彻底，根据分解因式的原则发现了冲突，因此改变了之前的认知，在教师的帮助下加以纠正，正确分解如下：x4-x2=x2·x2-x2=x2（x2-1）=x2（x+1）（x-1），从而产生了新的平衡状态.

2.强化科学概念，深化学生数学衔接.教学实践证明：强化、巩固科学概念能使学生获得对事物全貌比较全面而深入的理解，使其内在知识具有环环相扣、交相辉映的特征，这也是学生将其视为学习重点、难点的主要原因.例如，图形变换中的中心对称是“旋转”这章中的重点教学内容，该内容的学习对学生空间想象能力具有挑战性.所以，本节课的教学一方面是为了引导学生掌握中心对称定义及性质，另一方面是为了培养学生直观想象的能力，借助多媒体来组织学生进行自主探究，加深学生对中心对称知识的认识.