零售商的资金约束对协调契约的影响分析

代建生

(昆明理工大学管理与经济学院， 云南 昆明 650093)

1 引言

因竞争加剧及发展需要，很多企业面临运营资金不足问题，这在业务比较单一的中小企业中表现得尤为明显[1]。由于中小企业难以借助企业信誉获得贷款支持，也不能提供足够的抵押品，因而难以通过融资途径解决资金短缺问题[2]。资金短缺制约企业的日常经营，阻碍企业的业务发展，严重的资金短缺还可能导致企业破产[3]。在供应链下，伴随着上下游企业间的商品采购，节点企业的资金问题将向链上其他企业传递，并可能导致整个链条陷入财务困境[4-5]。

节点企业的自利行为导致供应链的双重边际问题，致使供应链系统运营效率低下。针对这一问题，供应链可使用激励机制诱导成员企业选择系统最优的运营策略以实现渠道协调。在供应链下，节点企业的运营策略主要涉及到库存、促销和定价等方面，其中在销售当期需要得到财务支持的策略是库存和促销(定价策略通过影响商品当期的销售收入，对下一销售周期的资金状况施加影响)。大量有关促销影响需求的供应链协调文献研究表明：借助促销成本分担机制，供应链可使用收益共享、回购和期权销量担保等多种契约完成协调[6-9]。但这一结论隐含一个基本前提，即节点企业拥有实施供应链系统最优的库存和促销策略所需的充足资金。直觉上，如果节点企业资金不足，在不能借助融资途径解决资金短缺问题下，供应链的协调不能实现。

为了验证上述直觉是否成立，本文探讨由供应商和零售商组建的供应链的协调问题，其中零售商面临资金约束并实施促销努力，而供应链使用收益共享或回购契约进行协调。本文选取收益共享和回购契约进行讨论主要基于以下理由：这两个契约在协调文献中得到最广泛的关注，在现实中被大量采用，且两个契约在通常情形下相互等价[10-11]。本文研究表明：上述直觉有限成立，在回购契约下，如果零售商拥有的资金不能支撑实施供应链系统的最优策略(后文提及为资金相对不足)，供应链的协调不能实现；但在收益共享契约下，即使零售商的资金相对不足，供应链的协调仍有可能实现。

本文在理论上的边际贡献如下，第一，在零售商拥有不同运营资金下探讨了供应链的契约协调问题，结果表明零售商的资金约束对供应链协调的影响与契约机制有关。第二，分别针对收益共享契约和回购契约，基于零售商的自有资金和议价能力两个因素(变量)刻画了供应链可被协调的临界条件，指出收益共享和回购契约的等价性依赖于零售商运营资金的数量，并揭示了两者差异的本质。第三，探讨了资金的时间价值对上述两个契约协调供应链的影响：在收益共享契约下，资金的时间价值不影响供应链可被协调的可能性；但在回购契约下，资金利率越大，面临资金约束的供应链可被协调的可能性越大。

本文的研究与以下两簇文献相关。一是商品需求依赖促销的供应链协调文献。这簇文献中的绝大多数研究关注零售商促销下的协调问题，研究表明：收益共享和回购契约，与促销成本分担机制的组合能协调供应链[6,12-13]。但也有少量文献考察供应商促销下的契约协调问题，在这一背景下，借助促销成本分担机制，供应链的协调仍可实现[14]。最近，一些文献对供应链联合促销下的协调问题进行了研究，得到以下结论：在对双方的促销成本相互分担的基础上，收益共享契约和回购契约均能协调供应链[7-8]。总之，通过引入成本分担机制，或将多种契约机制加以组合，使用契约机制可以实现供应链的协调。这簇文献隐含假定节点企业资金充足，试图设计某种契约机制同时诱导节点企业选择供应链系统最优的生产、订购和促销决策。本文探讨零售商拥有不同运营资金下的协调问题，尤其关注零售商资金不足的情形，结果表明：在零售商面临资金约束且实施促销努力下，即使借助促销成本分担机制，收益共享和回购契约也并非总能完成渠道协调，即零售商的资金约束影响协调契约的可行性。

二是节点企业面临资金约束的协调文献。这簇文献又包括两个分支，其中一支文献假定供应链内资金短缺企业可利用贸易信用向资金充足的企业融通资金缓解资金不足问题，并试图设计某种契约机制以实现供应链的协调[15]。如果零售商资金短缺，但拥有一定的运营资金，那么在供应商提供赊销背景下，收入共享契约能够完成渠道协调[16]。如果供应商资金短缺，在零售商预付货款的基础上，收益共享契约也能实现对供应链的协调[17]。另一支文献则在供应链资金不足下进行研究，Lee和Rhee[18]分别分析了数量折扣、两部定价、回购和收益共享等四种契约机制，研究表明：借助商业信用，前三种契约能够协调供应链，但收益共享契约不能协调供应链。Kouvelis和Zhao[19]的研究表明：如果不存在固定的破产成本，回购和收益共享契约能完成渠道协调；否则，只有收益共享契约能够协调供应链。最近，Xiao等[20]在零售商不能直接对外融资下讨论了契约协调问题，结果表明：只有当供应链拥有充分的运营资本时，收益共享和回购契约才能协调供应链。其它相关研究还包括Lee和Rhee[21]、窦亚芹等[22]以及金伟和骆建文[23]。本文与上述文献虽然都关注资金约束下的协调问题，但存在以下区别，第一，上述文献借助融资机制(资金短缺企业向供应链内资金充足的企业或者外部金融机构融通资金)解决资金短缺企业的资金问题，再此基础上使用收益共享和回购契约等协调机制实现对供应链的协调；但本文在零售商不能借助融资途径解决资金短缺问题下进行研究。第二，上述文献仅仅关注库存决策的协调问题，并不关注促销问题，而本文同时考察库存和促销决策的联合协调问题。

2 基准模型和符号说明

零售商实施促销活动可改善商品的市场需求。用M表示促销投入的资金，D(M)表示在投入资金M下市场需求的增量，零售商促销下商品的市场需求为D(M)+ξ，且有D′(M)>0、D′(M)<0及D(0)=0，即零售商不实施促销活动下市场需求的改善为0，且促销投入越大，市场需求的改善越大，但促销对市场需求的改善作用满足边际收益递减规律。

零售商在期初持有的自由资金为B>0，后文提及为运营资金。因不能提供担保物等原因，零售商不能从外部融通资金，其用于商品采购和促销活动的资金受到运营资金的限制，理性的零售商将把资金最优地配置到两项活动中去。

为了改善供应链的效率，供应链可采用收益共享和回购契约等方式来协调供应链。在零售商促销下借助促销成本分摊机制能削除促销对契约协调的影响是已知的，下面总假定供应商与零售商共同分担促销成本，其中零售商的分担比例为φ。

博弈过程如下，首先，供应商和零售商通过谈判确定契约安排。接下来，零售商确定是否参与供应链，如果参与，在期初确定订购量和促销投入，并根据契约支付货款并分担促销成本，在期末分享销售收入(收益共享)或退回未售完商品(回购契约)；如果不参与，博弈结束。

作为后文比较的标准，先给出可实现供应链系统最优绩效的决策。在零售商的订购量为Q且投入M的资金用于促销下，供应链可实现的利润为：

πSC(Q,M)=pmin[D(M)+ξ,Q]-cQ-M

供应链面临的问题是确定订购量和促销投入，以极大化EπSC(Q,M)，其中E是数学期望算子。EπSC(Q,M)是关于Q和M的联合且严格的凹函数，极大化问题的解Q**和M**由以下一阶最优条件联合确定：

(1)

pD′(M**)F[Q**-D(M**)]=1

(2)

在后文中，用E表示数学期望，Ai*表示在分散决策及协调契约i下零售商关于决策变量A的最优解，其中A∈{Q,M}，而i∈{s,b}，其中s和b分别表示收益共享和回购契约，用下标SC、S和R分别表示供应链、供应商和零售商。

3 运营资金对协调契约的影响分析

供应链的收益分配通常由渠道成员的相对议价能力所确定，一方的议价能力越大，从供应链中分配的收益份额就越大。渠道成员的议价能力通过影响契约机制来确定双方的收益分配，在商业实践中表现为渠道成员通过讨价还价确定商业合同。

在分散决策下，如果契约机制能够诱导渠道成员选择供应链的最优决策，那么供应链的最大利润得以实现，但这不能确保供应链的收益分配与渠道成员的相对议价能力一致，或者说，与渠道成员的相对议价能力一致的契约机制有可能不会成为供应链选定的契约安排。基于此，有必要对供应链的协调契约进行适当的区分。

定义1如果一个契约机制不仅能协调供应链的最优决策，而且可实现供应链的收益在渠道成员之间的任意分配，那么称该契约机制属于第Ⅰ类型协调契约，简称Ⅰ型协调契约。

由于Ⅰ型协调契约能够实现渠道收益的任意分配，因此，无论渠道成员的相对议价能力如何，均可确保供应链的协调得以实现。

定义2如果一个契约机制能够协调供应链的最优决策，但不能实现供应链的收益在成员企业之间的任意分配，则称该契约机制属于第Ⅱ类型协调契约，简称Ⅱ型协调契约。

在Ⅱ型协调契约下，如果能确保供应链的收益分配与渠道成员企业的议价能力一致，供应链的协调得以实现，否则，供应链的协调不能实现。尽管如此，在Ⅱ型协调契约的基础上，通过引入事后的单边转移支付机制，供应链可实现对收益的任意分配。单边转移支付是指参与企业向其它企业转移支付一笔固定数量的资金，在商业实践中表现为管理费、渠道入场费、加盟费等等[24]。这一机制虽不具有激励功能, 但具有一定的渠道协调功能[24]，借助这一机制，可确保成员企业的参与激励得到满足, 并可实现渠道收益在成员企业之间的任意分配[25]。这一机制常常作为其它契约机制的补充出现,比如两部定价契约中就包含这一机制。因此，Ⅱ型协调契约与单边转移支付的组合机制属于Ⅰ型协调契约。

在不同的契约安排下，零售商的库存和促销策略选择必然受制于其资金状况。因此，在零售商面临资金约束下，一些在无资金约束下可协调供应链的契约机制可能变得不再可行。下面选取收益共享和回购契约，讨论零售商的运营资金对契约协调性的影响。

3.1 运营资金对收益共享契约的影响

供应商使用收益共享和促销成本分担机制(w,φ,φ)来协调供应链，在这一机制下，供应商和零售商共同分享销售收入并共同承担促销成本，其中零售商分享的收入和分摊的成本占比分别为φ和φ，销售收入的分配在销售期末进行，而促销成本的分担在销售期初进行。

在契约(w,φ,φ)下，零售商可实现的利润为：

零售商面临以下优化问题：在资金约束下确定Q和M以最大化期望利润，即(P1)：

s.t.wQ+φM≤B

定理1在零售商资金约束下，1)如果B≥B**，那么契约(w,φ,φ)属于Ⅰ型协调契约，其中协调契约参数须满足以下条件：w=φc=φc且φ∈(0,1]；2)如果B

证明：求解问题P1，先忽略资金预算约束，事后检验。

P1的目标函数关于Q和M联合凹，其最优解Qs*和Ms*满足以下一阶最优条件：

(3)

φpD′(Ms*)F[Qs*-D(Ms*)]=φ

(4)

供应链的协调要求Qs*=Q**且Ms*=M**，比较(1)和(3)以及(2)和(4)，则有w=φc且φ=φ。下面在参数满足w=φc=φc这一条件下考虑资金预算约束，由

wQs*+φMs*=φ(cQ**+M**)=φB**≤B

必然有φ≤B/B**。

证毕

根据定理1，借助单边转移支付机制(事后)，收益共享和促销成本分摊机制能够协调零售商面临资金约束的供应链，即使不利用单边转移机制，只要零售商的运营资金不是太少，或者零售商索要的收益分配不是太高，供应链的协调仍有可能实现。

尽管如此，相对于无资金约束的情形，零售商的资金约束问题在一定程度上限制了收益共享和促销成本分摊机制的有效性。如果不考虑单边转移支付，零售商资金约束下契约(ws*,φ*,φ)的可行域由(0,1]限制为(0,min{B/B**,1}]，这减小了契约的柔性。图1反映了零售商拥有不同运营资金下协调契约的可行域。

图1 运营资金对收益共享契约可行域的影响

设零售商和供应商的相对议价能力分别为τR和1-τR，其中0≤τR≤1。不失一般性，假设零售商和供应商的保留收益均为零，当供应链的收益πSC>0时，零售商和供应商获得的收益分别为τRπSC和τSπSC。

推论1当且仅当τR≤B/B**时，契约(ws*,φ*,φ)能够协调供应链；特别地，零售商的运营资金B越大，或者相对议价能力τR越小，契约(ws*,φ*,φ)能够协调供应链的可能性就越大。

证明：给定τR，如果τR∈(0,min{B/B**,1}]，那么，令φ=τR，契约(ws*,φ*,φ)就可协调供应链；否则，供应链的协调不可实现。因min{B/B**,1}是B的单调增函数，且当B

随着的B增大，τR落在区间(0,min{B/B**,1}]的可能性上升；给定B，如果τR越小，其属于区间(0,min{B/B**,1}]的可能性越大。

证毕

3.2 运营资金对回购契约的影响

在回购契约和促销成本分担机制(w,b,φ)下，供应商在期初以批发价格w向零售商供给商品，在期末经双方核实剩余商品数量，供应商以单位价格b回购剩余商品，供应商和零售商共同分摊促销成本，其中零售商分摊的成本占比为φ，促销成本的分担在销售期初进行。

在契约(w,b,φ)下，零售商可实现的利润为：

零售商面临以下优化问题：在资金约束下确定Q和M以最大化期望利润，即(P2)：

s.t.wQ+φM≤B

令A(φ)=φB**+(1-φ)pQ**。由pQ**>B**，容易证明A(φ)是关于φ的严格且连续的减函数，且有A(0)=pQ**以及A(1)=B**。特别地，当pQ**>B>B**时，在开区间(0,1)中必定存在一个φ(B)，使得A(φ(B))=B，且对∀φ>φ(B)，有A(φ(B))B。

定理2在零售商资金约束下，1)当B≥pQ**时，契约(w,b,φ)属于Ⅰ型协调契约，其中协调契约参数满足：w=c+(1-φ)(p-c)，b=(1-φ)p且φ∈(0,1]；2)当pQ**>B≥B**时，契约(w,b,φ)属于Ⅱ型协调契约，其中协调契约参数满足：w=c+(1-φ)(p-c)，b=(1-φ)p且φ∈[φ(B),1]；3)当B

证明：采用求解问题P1相同的方法求解P2，先忽略资金预算约束，事后检验。

丛恒雪(1992-),女,硕士生,研究方向:芳香植物的开发应用,email:conghengxue@sjtu.edu.cn;

易证P2的目标函数关于Q和M联合凹，其最优解Qb*和Mb*满足以下一阶条件：

(5)

(p-b)D′(Mb*)F[Qb*-D(Mb*)]=φ

(6)

渠道协调要求Qs*=Q**且Ms*=M**，比较(1)和(5)以及(2)和(6)，则有：

w=c+(1-φ)(p-c)，b=(1-φ)p

选取φ作为自由变量，令(wb*,b*,φ)表示满足上述条件的契约，那么，在契约(wb*,b*,φ)下，零售商的资金约束条件要求：

B≥wQb*+φMs*=φB**+(1-φ)pQ**=A(φ)

证毕

证明：给定τR，如果τR∈[φ(B),1]，那么，令φ=τR，契约(wb*,b*,φ)可协调供应链；否则，供应链的协调不可实现。

根据φ(B)的定义：

A(φ(B))=φ(B)B**+(1-φ(B))pQ**=B

利用隐函数定理，可证φ′(B)<0，因此，B取值越大，(wb*,b*,φ)的可行域[φ(B),1]越大，相应的契约机制具有更大的柔性。给定τR，随着φ(B)减小，τR落在区间[φ(B),1]的可能性增大；给定φ(B)，τR越大，其属于[φ(B),1]的可能性上升。由A(φ(B))=B，则有φ(B)=(pQ**-B)/(pQ**-B**)。

证毕

零售商持有不同运营资金下回购契约的可行域如图2所示，其中a部分反映契约参数中的批发价格和促销成本分担比例随运营资金的变化关系，而b部分反映回购价格和促销成本分担比例与运营资金的关系。运营资金越多，协调契约的可行域越大，契约的柔性越好。

图2 运营资金对回购契约可行域的影响

3.3 比较分析

如果不存在资金约束，收益共享契约和回购契约是等价的[10,11]。但根据定理1和定理2，在零售商面临资金约束下，这种等价性不再成立。表1罗列了零售商在拥有不同运营资金下，收益共享和回购契约对供应链的协调情况。

表1 不同运营资金下收益共享和回购契约比较分析

当B≥pQ**时，零售商的运营资金非常充裕，可视为不存在资金约束，在这种情形下，收益共享契约和回购契约均能协调供应链，且能实现渠道收益在成员企业之间的任意分配。

当B**≤B

当B

从表1可知，存在资金约束下，收益共享和回购契约不再是等价的，至少两者的等价性依赖于零售商拥有的运营资金的多寡。为了行文的方便，比照有关协调契约类型的定义，可给出以下两个有关契约等价性的定义。

定义3如果两个契约均能协调供应链的最优决策，且能实现供应链的收益在渠道成员之间完全相同的分配，那么称两个契约完全等价。

定义4如果两个契约均能协调供应链的最优决策，且至少有一个契约能实现另一个契约对供应链的收益在渠道成员之间完全相同的分配，则称两个契约部分等价。

根据定义4，如果两个契约部分等价，那么其中至少有一个契约能复制另一个契约对渠道收益的任意分配。比如，当B**≤B

定理3在零售商面临资金约束下，有以下结论：1)当B≥pQ**时，收益共享契约与回购契约完全等价；2)当B**≤B

证明：略。

当零售商运营资金充足时，即B≥pQ**，收益共享契约和回购契约等价，这与不考虑资金约束的结论一致。但当B

4 资金利率对协调契约的影响分析

前文的分析没有考虑资金的时间价值，本小节简要讨论这一问题。首先关注供应链的决策问题。假设供应链在期初持有的资金为BSC>B**，它可将剩余资金存入金融机构以获取利息，在一个经营周期里资金的市场利率设为r。不失一般性，约定c(1+r)

πSC(Q,M)=pmin{D(M)+ξ,Q}-cQ-M+(BSC-cQ-M)r

供应链优化问题的一阶必要条件如下：

(7)

pD′(M**)F[Q**-D(M**)]=1+r

(8)

定理4Q**和M**均是r的减函数。

证明：利用(7)改写(8)，得到：

(p-c(1+r))D′(M**)=1+r

利用隐函数定理，对上式双边分别求关于r的一阶导数，则有：

(p-c(1+r))D″(M**)∂M**/∂r=1+cD′(M**)

注意到D″(M**)≤0，显然有∂M**/∂r<0。

对(7)两边求关于r的一阶导数，则有：

-pf[Q**-D(M**)]{∂Q**/∂r

-D′(M**)∂M**/∂r}=c

由∂M**/∂r<0，可得∂Q**/∂r<0。

证毕

如果资金存在时间价值，供应链的最优订购量和促销投入均小于资金无时间价值的对应情形，且随着资金利率的上升而减小。这个结论符合直觉：随着资金利率的上升，采购商品和促销投入的资金边际成本上升，根据边际收益等于边际成本的原则，用于商品采购和促销资金的边际收益应随之提高，由于资金运用遵循边际收益递减规律，因而最优商品采购和促销资金随之下降。

资金的时间价值对供应链的最优决策施加了重要影响，也必然影响分散决策下零售商的最优决策，那么，资金时间价值对收益共享和回购契约有何影响呢？下面讨论这一问题。

在契约(w,φ,φ)下，零售商在期末可实现利润为：

零售商面临的资金约束仍然为wQ+φM≤B。简单推导可表明定理1在这种情形下完全成立。

定理5资金利率不影响契约(w,φ,φ)对供应链的协调性，协调契约参数和取值范围均与资金的利率无关。

证明：略。

虽然资金利率影响零售商的最优决策，但并不影响收益共享契约(w,φ,φ)的可协调性，这一结论是有违直觉的。

在契约(w,b,φ)下，零售商在期末可实现的利润可表示为：

1)当B≥pQ**/(1+r)时，契约(w,b,φ)为Ⅰ型协调契约，其中协调契约参数满足以下条件：w=φc+(1-φ)p/(1+r)，b=(1-φ)p且φ∈(0,1]；

2)当pQ**/(1+r)>B≥B**时，契约(w,b,φ)为Ⅱ型协调契约，其中协调契约参数须满足以下条件：w=φc+(1-φ)p/(1+r)，b=(1-φ)p且φ∈[φr(B),1]；

3)当B

综上，有关契约(w,b,φ)能否协调供应链的资金临界条件不受资金时间价值的影响，均为B

定理6契约(w,b,φ)能协调供应链的可能性随着资金利率的上升而增大；且协调契约参数中的批发价格随利率的上升而减小，而回购价格与利率的变化无关。

证明：关于第一个结论，需要证明pQ**/(1+r)和φr(B)均是r的减函数，注意到Q**独立于r，因此，pQ**/(1+r)关于r严格减。

下证φr(B)是r的减函数，利用φr(B)的定义，直接由隐函数定理可表明：

存在资金利率下，要确保供应链的利润非负，要求B**

第二个结论的证明。由w=φc+(1-φ)p/(1+r)和b=(1-φ)p，可得dw/dr<0以及db/dr=0。这就完成了证明。

证毕

由定理5和定理6可知，无论零售商是否面临资金约束，资金的时间价值均不影响收益共享契约的协调性，但对回购契约的协调性却有重要影响。在收益共享契约下，B=B**是契约为Ⅰ型或Ⅱ型协调契约的资金临界条件，但在回购契约下，它是供应链能否被协调的临界条件，由B**=cQ**+M**，因商品生产(采购)和促销的资金投入均产生于期初，因而从期初来看，B**的取值不受资金利率的影响。与之不同，回购契约为Ⅰ型或Ⅱ型协调契约的运营资金临界值为销售收入pQ**(在期末实现)，它的现值与资金利率有关，因此，资金利率影响回购契约能否协调供应链的问题，但不影响收益共享契约的协调问题。

此外，在供应链协调下，资金利率影响回购契约中的批发价格参数，但对收益共享契约的参数没有影响。在收益共享契约下，通过选择特定的契约参数，让批发价格与生产成本之比与零售商分享的销售收入之比相等(在零售商促销下令φ=φ)，零售商在期初投入的资金与供应链期初投入的资金之比等于零售商在期末从供应链分享的收入之比，在这种情形下，资金利率对零售商决策的影响就与对供应链决策的影响完全相同，无论资金利率如何变化，零售商的最优决策均可与供应链最优决策保持一致。在回购契约下，零售商在期初投入的资金与供应链最优决策投入的资金之比，并不等于零售商在期末从供应链分享的收入之比，当资金利率发生变化时，期初的资金与期末的资金在现值评价中的权重将发生变化，零售商的决策随之改变，反过来要求调整协调契约参数。

表2 资金存在时间价值下收益共享和回购契约比较分析

最后提供与定理3平行的一个结果。

定理7在资金利率为r下，有以下结论：1)当B≥pQ**/(1+r)时，收益共享契约与回购契约完全等价；2)当B**≤B

证明：略。

5 数值分析

表3和表4分别反映了收益共享和回购契约实现渠道协调下成员企业的期望收益，以及与之相对应的零售商最低运营资金要求。

从表3和表4可知，当B≥139600时，收益共享和回购契约均可协调供应链，并可实现收益的任意分配。当70252≤B<139600时，收益共享契约仍可协调供应链并实现渠道收益的任意分配，但回购契约不能完成收益的任意分配，尽管如此，仍存在某些回购契约可诱导零售商选择系统最优的订购和促销决策，从而实现渠道收益的最大化，比如，当B=101471时，如果τR≥0.55，参数φ=τR的回购契约(wb*,b*,φ)能协调供应链，但如果τR<0.55，回购契约(wb*,b*,φ)不能协调供应链。在这种情形下，借助单边转移支付机制，契约(wb*,b*,φ)仍可完成渠道协调，其中φ可取(0,1]中的任意值。当0

表3 收益共享契约下渠道成员收益及最低运营资金要求

表4 回购契约下渠道成员收益及最低运营资金要求

如果不使用收益共享或回购契约来协调供应链，或者由于零售商的运营资金太低致使契约协调不可行，供应链转而采用传统的批发价格契约，在这种情形下，随着批发价格的上升，零售商的订购量和促销资金随之降低，供应链的收益下降，绩效损失上升，如表5所示。特别地，即使使用批发价格契约，零售商的运营资金仍需满足一定要求。

表5 批发价格契约下渠道成员策略、收益、绩效损失及最低运营资金要求

在批发价格契约下，如果τS>0.51，则要求w>60，相对于收益共享契约，使用批发价格契约将导致渠道绩效损失14%以上。资金的时间价值会对回购契约的可协调性施加重要影响，如表6所示。随着资金利率的上升，回购契约为Ⅰ型协调契约或Ⅱ型协调契约的运营资金临界值下降，成本分担比例的取值下界减小，即能协调供应链的回购契约可行域增大，且能完成渠道收益任意分配所要求的运营资金更易满足。

表6 资金时间价值对回购契约协调的影响

6 结语

由于资本有限，业务单一且经营风险较大，广大中小零售企业常常面临资金短缺，且难以通过融资途径解决这一问题。在无融资机会下，零售商的运营决策必然受制于所持有的资金，从而对供应链可否实现协调施加重要影响。本文构造了由供应商和零售商组建的供应链契约协调模型，其中零售商的资金有两个用途：一是商品采购；二是促销活动，并选取收益共享契约和回购契约作为研究对象，以探讨零售商的资金约束对渠道协调的影响。

首先，针对零售商拥有不同运营资金情形，分别探讨了收益共享和回购契约能否协调供应链的问题，并从零售商持有的运营资金数量的角度刻画了协调契约为Ⅰ型协调契约、Ⅱ型协调契约和非协调契约的临界条件，从而揭示了零售商的资金约束对供应链的协调以及协调契约的影响。根据零售商的运营资金状况，收益共享契约要么是Ⅰ型协调契约，要么是Ⅱ型协调契约；但回购契约存在三种情形：Ⅰ型协调契约、Ⅱ型协调契约和非协调契约。

其次，分别针对收益共享和回购契约，运用零售商的运营资金和议价能力两个变量刻画了供应链可被协调的临界条件，以及协调契约参数须满足的关系，研究表明在零售商面临资金约束下收益共享契约和回购契约并非总是等价的，这进一步揭示了零售商的资金约束对协调契约的影响。特别地，如果零售商的资金非常充裕，那么两个契约完全等价；如果零售商的资金相对充裕，则两个契约部分等价；如果零售商的资金不足，则两个契约不再等价。本文解析了两个契约在协调资金约束供应链时不等价的原因：收益共享机制在本质上具有资金融通(供应商向零售商融通资金)功能，但回购契约不具有这一功能。

最后，探讨了资金的时间价值对上述两个契约协调供应链的影响，研究表明：在回购契约下，资金利率越大，面临资金约束的供应链可被协调的可能性越大，且协调契约参数中的批发价格随之减小，但回购价格不变；在收益共享契约下，资金的时间价值不影响供应链可被协调的可能性，也不影响协调契约参数。文中分析了资金的时间价值对两个契约造成不同影响的机理。