不同混合回收模式和权力结构的逆向供应链决策分析

公彦德，蒋雨薇，达庆利

(1.南京审计大学商学院,江苏 南京 211815；2.东南大学经济管理学院,江苏 南京 210096)

1 引言

随着资源匮乏危机和环境污染危害愈发加剧，政府格外重视废弃电器电子产品的回收处理，越来越多的电器电子产品制造企业也开始把废旧产品的回收再利用看作当务之急。截止到2016年，我国“四机一脑”废旧电器电子产品理论报废量已达到约1.21亿台，中国已成为世界最大废弃电器电子产品生产国。因此，我国于2011年起开始施行《废弃电器电子产品回收处理管理条例》，用于规范废弃电器电子产品的回收处理工作。2016年，国务院发布《生产者责任延伸制度推行方案》，明确在电器电子产品、汽车、电池和包装物4类产品实施生产者责任延伸制度，引导废弃电器电子产品规范回收处理。与此同时，四川长虹、格力、TCL等知名生产企业纷纷加入EPR试点，成效显著。

近年来，众多学者依据闭环供应链理论对电器电子产品回收进行了广泛研究，概括来说，主要是从不同权力结构下不同回收渠道进行探讨：(1)制造商主导的单渠道回收模式。Savaskan等[1-2]研究了由制造商直接回收、制造商委托销售商回收、委托第三方回收三种回收模式下制造商回收渠道的选择问题。以此为基础，众多学者对不同回收渠道闭环供应链进行了拓展研究，公彦德和达庆利[3]在销售商负责回收的条件下，分析了不同供应链权力结构和物流模式的优劣组合。王玉燕和李璟[4]考虑网络平台的公平关切，对制造商主导和网络平台主导的闭环供应链进行了比较分析。陈军和田大钢[5]考虑回收品管理及再制造成本的基础上，建立了制造商直接和间接回收模式，给出了面对价格因素波动下的最优回收模式。Heydari等[6]在销售商负责回收的条件下，提出了由数量折扣和增加费用合同来协调两级闭环供应链。缪朝炜和夏志强[7]构建了集中决策、制造商销售第三方回收商回收、零售商销售第三方回收商回收等3种以旧换新闭环供应链决策模型。Li Jian等[8]在第三方回收下讨论了三级逆向供应链下的四种协调策略，并得出最优模式为集中式模式的结论。(2)销售商主导的单渠道回收模式。余福茂和徐玉军[9]在制造商直接回收下研究了政府奖惩机制对闭环供应链各参与主体的决策影响。姚锋敏等[10]针对第三方回收和零售商回收，对回收主体选择的最优决策进行了探讨。姚锋敏和滕春贤[11]在第三方回收下考虑公平关切性，分析供应链上各成员及整体的最优决策问题，得出销售商主导的公平关切性对其自身效用最大化有利的结论。Hong和Yeh[12]提岀销售商回收和非销售商回收模型，并比较发现销售商回收是最佳回收模式的结论。Wei等[13]在信息对称与不对称情形下，探讨了销售商回收下闭环供应链节点企业最优决策问题。Zheng Benrong等[14]在第三方回收下分别构建了制造商、销售商和第三方主导的闭环供应链，并对渠道竞争产生的影响进行探究。然而现实生活中，回收渠道往往是多渠道回收并存的，因此不少学者对多渠道回收展开了探讨。(3)制造商主导的多渠道回收模式。张成堂和杨善林[15]研究了新产品与再制造品售价存在差异时，制造商直接向消费者回收废旧产品和间接通过零售商回收产品的双回收渠道闭环供应链定价策略，结果表明联合决策优于Stackelberg博弈定价。Huang等[16]研究了由销售商和第三方组成的双重回收渠道的闭环供应链最优策略。公彦德[17]构造供应链主导模式和回收方式的不同组合，并在不同组合情形下对于供应链的稳定性进行了分析。李源等[18]在对制造商和销售商同时回收的模式进行了研究。Liu Liwen等[19]建立了三种双重回收模式，通过分析得出制造商与销售商的双重回收模式最优。Esmaeili等[20]针对制造商回收和销售商回收，研究了两级闭环供应链在短期和长期的回收策略。董乾东等[21]基于产品质量差别，分别建立了生产商及零售商混合回收模型、生产商及第三方回收商混合回收模型和零售商及第三方回收商混合回收模型，研究发现生产商及零售商混合回收模型是较优的。(4)销售商主导的多渠道回收模式，Giri等[22]从集中式、分散式的角度对制造商与第三方共同回收的闭环供应链模型进行了分析研究，得出以销售商为中心的情形最优。Yi Pengxing等[23]研究了销售商主导下具有双重回收渠道闭环供应链的最优策略。以上研究主要是针对两种渠道混合回收进行研究，对于制造商、销售商和第三方共同回收的闭环供应链研究欠缺。

以上研究为闭环供应链的进一步发展做出了卓越贡献，但仍然存在不足之处，具体体现在：(1)关于回收渠道的相关研究，大都着眼于单渠道回收或制造商、销售商、第三方两两混合回收模式的比较，对三者混合回收模式的研究较少，特别是对于两者混合与三者混合回收的比较值得进一步深入探讨。(2)之前研究更多的是把整体环境分别置于制造商主导或销售商主导权力结构下，而针对同一权力结构下不同混合回收模式的优劣，相同混合回收模式下不同权力结构的优劣，以及不同权力结构下不同混合回收模式组合的优劣较少提及。基于此，本文运用博弈理论建立了不同权力结构下，制造商与销售商两者混合回收以及制造商、销售商、第三方三者混合回收的闭环供应链模型，并把不同权力结构和不同混合回收模式的四种组合模型进行比较分析，以期获得一些有益结论。

2 模型构建

设逆向供应链(Reverse Supply Chain，简称RSC)由一个制造商、一个销售商与一个第三方组成。废旧电器电子产品回收方式分为三类：制造商以回收价格am直接回收、制造商委托销售商以回收价格ar回收，制造商委托第三方以回收价格at回收。设电器电子产品制造商具有拆解处理资质，各回收渠道将回收的废旧电器电子产品最终交由制造商进行加工处理，形成再制造品重新投入市场销售。设再制造品与新产品具有相同的质量、性能和包装，且两者以相同的售价投放市场。在考虑基金缴纳的情况下，制造商生产新产品的单位成本为cm，考虑拆解补贴的再制造品单位生产成本为cr，显然cm>cr，再制造可节约的成本即为Δ=cm-cr。

本文考虑逆向供应链的两种权力结构与两种回收模式，权力结构分为制造商主导和销售商主导；回收模式分为制造商与销售商混合回收以及制造商、销售商和第三方混合回收。由于不同回收渠道之间存在着相互竞争，所以制造商和销售商混合回收时(MR混合回收模式)，参考文献[24]的假设，设制造商和销售商的回收量分别为Dm=kam-sar和Dr=kar-sam。制造商、销售商和第三方混合回收时(MRT混合回收模式)，三者的回收量分别为Dm=kam-sar-sat，Dr=kar-sam-sat，Dt=kat-sam-sar。其中，am，ar和at分别为制造商、销售商和第三方的回收价格，k为消费者对产品回收价格的敏感程度，k越大，表示企业回收量相对于自身回收价格的敏感程度越高；s为回收方之间回收竞争的影响程度，s越大，表示企业自身回收量受其他企业回收的竞争性影响越大，且有k>2s>0，即企业自身回收量相对于自身回收价格的敏感性高于对其他企业回收价格的敏感性。

制造商，销售商，第三方和供应链系统利润分别以πm，πr，πt和π表示，系统回收总量用D表示。下标1、2分别表示制造商主导和销售商主导。

3 MR混合回收模式博弈

由制造商和销售商混合回收时(如图1)，制造商与销售商进行两阶段博弈。根据假设，制造商利润函数πm和销售商利润函数πr分别为：

图1 制造商和销售商混合回收模式

πm=(Δ-am)(Dm+Dr)

(1)

πr=(am-ar)Dr

(2)

其中Δ>am>ar>0。

3.1 制造商主导的MR混合回收RSC

制造商主导的MR混合回收RSC中，首先制造商根据市场预测确定对销售商的产品回收价格，其次销售商根据制造商决策确定对消费者的产品回收价格。根据逆向求解法，博弈均衡解如下(具体求解过程见附录1)。

结论1 制造商主导的MR混合回收模式下，制造商和销售商的博弈均衡解及最优利润为：

3.2 销售商主导的MR混合回收RSC

销售商主导的MR混合回收RSC中，首先销售商决定对于消费者的产品回收价格，其次制造商根据销售商的回收价格确定对销售商的回收价格。根据逆向求解法，博弈均衡时均衡解如下(具体求解过程见附录2)。

结论2 销售商主导的MR混合回收模式下，制造商、销售商的博弈均衡解及最优利润为：

3.3 MR混合回收模式下不同主导模式比较

通过比较MR混合回收模式下两类RSC均衡解可以发现如下结论。

证明：因为k>2s>0，易知

可见，制造商主导下的回收量、制造商给予销售商和消费者的回收价格、节点企业利润均恒大于销售商主导的逆向供应链。

国家《废弃电器电子产品回收处理管理条例》指出，国家鼓励电器电子产品生产者自行或者委托销售者回收废弃电器电子产品。而制造商通过废旧品回收不仅可以实现废旧资源回收再利用，更重要的是降低了生产成本，而销售商只是被委托回收方，因此在进行废旧电器电子产品回收时，即使销售商具有更加便利的回收渠道，但制造商的回收积极性要远大于销售商，所以制造商主导情形下回收量大于销售商主导情形下回收量。同时，为刺激废旧电器电子产品的回收，制造商主导时给予销售商的回收价格较高，由此带动销售商市场回收价格的提升。从而逆向供应链节点企业的利润也相应提高。

以上分析了制造商和销售商混合回收模式下的逆向供应链，然而现实生活中，为了尽可能提高回收量，制造商除了依托销售网络回收之外，还会同时委托第三方(第三方物流服务商或者第三方回收商)进行回收。基于此，有必要对制造商、销售商与第三方混合回收的逆向供应链进行研究分析，以期得出一些有益结论。

4 MRT混合回收模式下的均衡解分析

由制造商、销售商和第三方混合回收时(如图2)，制造商利润函数πm，销售商利润函数πr和第三方利润函数πt分别为：

图2 制造商、销售商和第三方混合回收

πm=(Δ-am)(Dm+Dr+Dt)

(3)

πr=(am-ar)Dr

(4)

πt=(am-at)Dt

(5)

其中，Δ>am>ar>0，am>at>0。

4.1 制造商主导的MRT混合回收RSC

制造商作为供应链的核心企业，首先决定产品回收价格，其次销售商根据制造商决策决定回收价格，同时第三方根据制造商的回收价格决定第三方回收价格。

结论4 制造商主导的MRT混合回收模式中，制造商，销售商和第三方的博弈均衡解及最优利润分别为：

证明见附录3。

4.2 销售商主导的MRT混合回收RSC

首先销售商作为主导企业决定产品回收价格，其次制造商根据销售商的价格决定产品回收价格，同时第三方再决定回收价格。同理可得结论5。

结论5销售商主导的MRT混合回收模式中，制造商，销售商和第三方的博弈均衡解及最优利润分别为：

证明见附录4。

4.3 MRT混合回收模式下不同主导模式比较

通过比较MRT混合回收模式下两类RSC均衡解可得出如下结论。

证明：因为k>2s>0，易得

由此可见，MRT混合回收模式下，制造商主导的RSC系统回收量更大，回收价格均大于销售商主导的闭环供应链模型，再次印证，无论何种混合回收方式，制造商主导下的回收价格均高于销售商主导。

证明：因为k>2s>0，易得

又

+{(k-2s)(2422k3s4+665k2s5+84ks6+4s7+4392k4s3)Δ2}/4k2(2k-s)(7k+2s)2(5k+4s)2，

由结论7可知，MRT混合回收模式下，制造商主导的RSC中，制造商利润、销售商利润和第三方回收方利润均恒大于销售商主导的RSC。即制造商主导下系统利润大于销售商主导。由此可见，销售商和第三方回收方始终偏好于参与制造商主导的MRT混合回收RSC系统，制造商也偏好于自身主导的MRT混合回收RSC系统。

5 不同混合回收模式RSC比较分析

我国电器电子产品逆向供应链回收体系中，主导企业存在形式主要是制造商主导或销售商主导。在不同回收模式下，逆向供应链主导企业和从属企业更倾向于采取何种混合回收模式呢？下面通过比较不同回收模式下企业利润进行分析。

5.1 制造商主导的不同回收模式RSC

结论8制造商主导的逆向供应链中，制造商的最优回收选择策略为：

以上分析了核心企业制造商的最优混合回收模式决策，但是对于从属企业销售商和RSC系统，制造商的最优回收策略是否也是销售商和RSC系统的最优回收策略呢？通过分析发现结论9。

结论10 制造商主导的RSC中，RSC系统的最优回收模式为：

证明：因为

由结论8-10可见，制造商主导的RSC中，制造商、销售商和RSC系统的最优回收选择并不完全一致，进一步整合可得：

结论11 (1)2s

(2)3.91582s

(3)k>4.02742s时，制造商和RSC系统的最优回收模式均是MRT混合回收，但销售商的最优回收模式是MR混合回收。此时制造商和销售商的最优回收模式选择不一致，逆向回收系统存在不稳定性。

5.2 销售商主导的不同回收模式RSC

结论12 销售商主导的RSC中，制造商的最优回收选择策略为：

证明：

以上探讨了销售商为主导企业时制造商的最优混合回收策略，但是制造商的最优回收策略是否也是主导企业和RSC系统的最优回收策略呢？通过分析可知：

证明：因为

结论14 销售商主导的RSC中，RSC系统的最优回收策略为：

证明：

由结论12-14可见，销售商主导的RSC中，制造商、销售商和RSC系统的最优回收策略有时相同，有时不相同，进一步整合可得：

结论15 (1)2s

(2)5.1559s

(3)k>5.2974s时，销售商的最优回收模式是MR混合回收，但制造商和RSC系统的最优回收模式均是MRT混合回收，此时销售商的回收决策仅仅实现了自身收益最大化。

以上分别分析了制造商主导和销售商主导的RSC中，节点企业和系统的最佳混合回收模式的选择问题，并没有对两类混合回收模式和两类RSC主导模式进行整合分析，即前面探讨了相同主导模式不同回收模式下的回收决策和供应链稳定性，以及相同回收模式不同主导模式下的企业利润大小。并没有对不同主导模式和不同混合回收模式进行分析。为了得到更一般的结论，下一部分对制造商主导MR混合回收、制造商主导MRT混合回收、销售商主导MR混合回收、销售商主导MRT混合回收四类情形进行综合分析。

6 不同主导模式和混合回收模式的组合比较

根据结论8和结论12可知，制造商的最优混合回收决策为：2s5.1559s时，无论谁作为主导企业，制造商的最优决策均是MRT混合回收，即制造商主导时选择MRT混合回收，销售商主导时与选择MRT混合回收的销售商合作是其最佳决策。制造商的最优回收模式见表1。

表1 制造商对回收模式的选择

根据结论9和结论13可知，无论谁作为主导企业，销售商的最优回收模式始终为MR混合回收，即销售商主导时应采用MR混合回收，制造商主导时与采用MR混合回收的制造商合作是其最佳决策。

根据结论10和结论14可知，以RSC系统的利润最大化为目标，RSC系统的最优混合回收模式为：

2s5.2974s时，MRT混合回收模式可以实现社会资源回收利用最大化。RSC系统的最佳回收模式见表2。

表2 逆向供应链最佳回收模式

以上给出了制造商和销售商的最佳混合回收决策，但是由于供应链主导企业只有一个，主导企业的最佳回收策略有时与从属企业的最佳回收决策不完全一致，或者说从属企业的最佳回收策略有时候并不能实现，有可能达到的是次佳决策。另一方面，主导企业的最佳混合回收决策是否实现了RSC系统的社会效益最大化，需要进一步探讨。基于此，需要对制造商主导MR混合回收、制造商主导MRT混合回收、销售商主导MR混合回收、销售商主导MRT混合回收四类情形节点企业的利润和系统利润进行综合比较分析。

结论16 四类不同RSC主导模式和混合回收模式中，制造商利润关系如下:

证明：根据结论3、7、8、12容易得出：

结论17 四类不同RSC主导模式和混合回收模式中，销售商利润关系如下:

结论18 四类不同RSC主导模式和混合回收模式中，RSC系统利润关系如下：

根据结论16-18，将制造商、销售商和RSC系统的利润按照大小排序，如表3，第1列表示消费者对回收价格敏感程度与回收竞争程度的关系。第2列表示制造商和销售商的利润大小从高到低排序，第3列表示逆向供应链系统利润从高到低排序。“X-Y”中“X”表示主导企业(M代表制造商，R代表销售商)，“Y”代表回收模式。

表3 不同主导模式和回收模式下的利润大小

由表3可知，2s4.02742s时，制造商和RSC系统的最佳混合回收模式均为制造商主导的MRT混合回收。可以说，2s4.02742s时，制造商主导的逆向供应链回收系统可以最大化实现废弃电器电子产品回收再利用。

然而，同时观察销售商的利润大小发现，2s

3.91582s

k>4.02742s时，销售商参与制造商主导且MR混合回收的逆向供应链是其最佳决策，但此时制造商的最佳决策为MRT混合回收，即销售商主导的逆向供应链并不能实现销售商利润最大化。因此销售商主导且4.02742s4.09199s时销售商只能实现次佳决策。制造商主导且4.02742s4.09199s时销售商只能实现次差决策。

表3还发现，无论是制造商、销售商还是逆向供应链系统，最佳权力结构均为制造商主导的逆向供应链系统，最差的权力结构均为销售商主导的逆向供应链系统。因此作为逆向供应链系统，建立制造商引领的逆向回收体系是最优的社会资源配置。

7 数值算例

为了进一步对上述结论进行形象描述，本节通过数值算例进行详细的验证。

将数值代入四种情形下制造商的最优利润可得

通过图3可以看出，制造商主导下制造商的利润永远大于销售主导，并且制造商自身回收价格敏感程度相对于回收方间回收竞争影响程度较小时，制造商主导且MR混合回收是制造商的最佳选择，反之，制造商自身回收价格敏感程度相对于回收方间回收竞争影响程度较大时，制造商主导且MRT混合回收是制造商的最佳选择。

图3 不同情形下制造商利润大小关系

此时，销售商的最优利润为

图4 不同情形下销售商利润大小关系

将数值代入系统总利润可得

运用matlab画图如图5所示。

图5 不同情形下的系统总利润

可以看出，逆向供应链系统的最优回收方式与制造商基本一致，仅在3.91582

8 结语

《生产责任延伸制度推行方案》颁布以来，为了提高废旧电器电子产品的回收率，政府大力鼓励电器电子产品制造商协同销售商或者第三方共同进行回收，在此背景下，本文针对制造商和销售商混合回收模式，以及制造商、销售商和第三方混合回收模式下的逆向供应链系统，通过制造商主导和销售商主导两种权力结构，从不同的视角对混合回收模式的选择进行了探讨，发现无论何种混合回收模式下，制造商主导的逆向供应链中，节点企业利润均大于销售商主导的逆向供应链。当回收价格敏感程度和回收竞争程度满足2s4.02742s时，无论何种混合回收模式，制造商主导的逆向供应链回收系统可以最大化实现废弃电器电子产品回收再利用。回收价格敏感程度和回收竞争程度满足3.91582s

可见，逆向供应链系统采取制造商主导的回收体系可以实现资源的有效回收再利用，虽然销售商在销售渠道上拥有渠道优势，但是在回收积极性上并不如制造商，销售商参与制造商主导的逆向供应链系统是其最佳选择。制造商为了降低生产成本提高收益，在自身进行回收的同时，委托销售商和第三方，或者仅委托销售商进行回收与消费者对回收价格敏感程度和回收竞争程度密切相关。

本文基于不同的混合回收渠进行了综合分析，但并没有对回收渠道进行细分，比如“互联网+回收”，百度回收平台模式的回收，下一步在本文研究基础上，进一步将其进行拓展，分析基于互联网的回收渠道方式下的企业决策问题。

附录：

附录1：结论1求解过程：

采取逆向归纳法求解，首先求解销售商的约束最优化模型

s.t. Δ>am>ar>0

根据K-T条件，求得唯一解为

(6)

将(6)代入(1)，制造商约束最优化模型为

s.t. 0

根据K-T条件，求得唯一解为

(7)

将(7)代入(6)中，得

(8)

将(7)、(8)代入(1)、(2)中，得

RSC系统总利润为

附录2：结论2求解过程

采取逆向归纳法求解，首先求解制造商的约束最优化模型

s.t. 0

根据K-T条件，求得唯一解为

(9)

将(9)式代入(2)式，销售商的约束最优化模型为：

s.t. Δ>am>ar>0

根据K-T条件，求得唯一解为

(10)

将(10)代入(9)中，得

(11)

将(10)、(11)代入(1)、(2)中，得

RSC系统总利润为

附录3：结论4求解过程

采取逆向归纳法求解，同时求解销售商和第三方的约束最优化模型：

s.t.am-at>0

s.t. Δ>am>ar>0

根据K-T条件，求得唯一解为

(12)

由(12)式联立方程组，得

(13)

把(13)代入(3)，制造商约束最优化模型为

s.t. 0

根据K-T条件，求得唯一解为

(14)

将(14)代入(13)得

(15)

将(14)、(15)代入到利润函数中，可得

RSC系统总利润为

附录4：结论5求解过程

采取逆向归纳法求解，同时求解制造商和第三方的约束最优化模型：

s.t.am-at>0

s.t. 0

根据K-T条件，求得唯一解为

(16)

由(16)式联立方程组得

(17)

把(17)代入(4)，销售商约束最优化模型为

s.t. Δ>am>ar>0

根据K-T条件，求得唯一解为

(18)

将(18)代入(17)中，可以得到：

(19)

将(18)、(19)代入到利润函数可得