间谐波下变压器铁心振动噪声特性的实验研究

李慧奇，闫长祺，杨 光，马 超

(1.华北电力大学 河北省输变电设备安全防御重点实验室，河北 保定 071003；2.国网山西省电力有限公司太原供电分公司，太原 030012)

电力间谐波是指任何频率不是基频整数倍的谐波，并通常将频率小于基频的间谐波称为次谐波[1-2]，常见的主要来源有非线性负载、变频器调速装置以及风力发电机组的次同步振荡[3]等。其中常见非线性负载产生的间谐波频率为0～50 Hz；变频装置产生的间谐波频率为与输入和输出侧频率之和或差相关的离散值；风电机组次同步振荡产生的间谐波频率一般小于同步频率50 Hz.变压器作为电力系统的主要设备，一定会受到间谐波的影响，间谐波的存在不仅会使变压器铁心提前饱和，励磁电流严重畸变，同时还会造成振动加剧，噪声异常增大等问题。

目前，国内外的很多学者对于变压器振动噪声开展了大量的研究工作。WEISER et al[4]通过实验研究，得出变压器产生振动噪声的主要原因是铁心磁致伸缩现象；祝丽花等[5-8]通过数学建模和实验分析，分别研究了在正弦以及直流偏磁条件下变压器铁心的振动噪声；魏亚军等[9-13]通过物理场耦合软件仿真了变压器和电抗器的振动噪声数值。但是，有关间谐波对电力变压器影响方面的研究还很少，因此研究变压器铁心在间谐波作用下的振动噪声特性具有十分重要的意义。

本文通过实验研究了间谐波对变压器铁心振动噪声的影响。按照实际变压器铁心制造工艺，制作了由取向硅钢片叠制的铁心模型，分别进行了工频正弦和含间谐波激励下的振动和噪声实验，分析并总结了间谐波频率和含量对振动、噪声特性的影响规律。目前，国内外尚无对间谐波作用下变压器铁心振动噪声的研究，本文搭建的实验平台以及测量方法可为今后变压器铁心的振动噪声研究提供参考和依据。

1 变压器铁心振动实验

1.1 实验设备

本文搭建了可产生任意间谐波激励的振动测量平台，实验电路如图1所示，各设备参数如表1所示。变压器铁心模型选择由配电变压器常用的牌号为B27R085的硅钢片制成，两铁心柱上绕组匝数均为30匝，模型尺寸如图2所示。

图1 实验电路Fig.1 Experimental circuit

图2 变压器铁心模型尺寸Fig.2 Dimensions of transformer core model

表1 仪器参数Table 1 Parameters of instruments

实验利用SOPTOP LV-S01激光多普勒测振仪和DH5902数据采集分析系统进行振动数据采集和FFT频谱分析。在实验前调整激光反射接受率稳定在70%以上，将变压器铁心二次侧设置为空载状态，逐步调高电压幅值，当通过外接配套软件观察到实时振动信号稳定后，对测点振动波形进行采集，由测得的速度信号积分得到位移波形。

铁心转角处存在旋转磁通会导致部分磁通方向垂直于轧制方向，振动位移比其他部分更加明显。为研究铁心整体振动特性，在铁轭部分选取3个分别位于铁轭中部和两侧的不同测点，测点分布如图3所示，实验现场如图4所示。

图3 振动位移测点分布Fig.3 Distribution of vibration displacement measuring points

图4 实验现场图Fig.4 Experimental site

1.2 实验方案

通过外接计算机编辑激励波形，激励电压表达式：

v(t)=V1[sin(2πf0t)+msin(2πfiht)] .

(1)

式中：V1为电压幅值，f0为基波电压频率50 Hz，fih为间谐波电压频率，m表示间谐波含量。实验通过改变参数fih和m分别研究间谐波的频率和含量对变压器铁心振动特性的影响。

方案一：间谐波频率对铁心振动特性的影响。

常见的间谐波主要来源有非线性负载、变频器调速装置以及风力发电机组的次同步振荡等。根据以上主要的间谐波来源，本部分实验将间谐波含量设定为3%，即m=0.03不变。取fih分别为2，5，7，10，15，17，20，25，30，40，45，53 Hz.在引入不同间谐波频率的条件下，将电压幅值从0逐渐增大至50 V，记录不同测量点振动位移，并对振动位移进行频谱分析。

方案二：间谐波含量对铁心振动特性的影响。

为进一步分析间谐波含量对铁心振动特性的影响，在间谐波频率分别为5、20、40 Hz条件下，保持间谐波频率不变，分别将间谐波含量设定为1%、3%、5%，对比研究相同电压幅值时的铁心振动峰峰值变化规律。

1.3 实验结果与分析

1.3.1间谐波频率对变压器铁心振动特性的影响

间谐波含量为3%时，随着电压的逐渐增大，所得到的测点-振动位移峰峰值和激励中所含间谐波频率的关系如图5所示。

图5 铁心振动位移峰峰值Fig.5 Peak-to-peak value of core vibration displacement

从图中整体趋势分析发现，间谐波频率越低，铁心振动位移峰峰值越大，但在不同频率范围内，增大幅度差别较大。间谐波的频率小于20 Hz时，振动增大的幅度远大于频率大于20 Hz时的情况。例如，基波电压幅值为50 V时，含有2 Hz间谐波的激励作用下位移峰峰值是450.3 nm，是不含间谐波分量激励作用时的1.8倍，而含20 Hz间谐波激励只有不含间谐波激励下振动峰峰值的1.05倍。

无间谐波激励下测点1振动位移的时域波形如图6所示。从图6(b)中可以看出，在变压器铁心处于正常工况下，频谱主要集中在100 Hz、200 Hz等偶数次分量上，也包含少量奇次谐波，且基本都集中在500 Hz以下。由于实验环境和铁心共振的原因，在小于20 Hz范围内存在部分干扰信号。

图6 铁心无间谐波时振动位移Fig.6 Vibration displacement of iron core without interharmonics

由于20 Hz以下间谐波对振动影响较大，故主要对含低频率间谐波的实验结果进行分析。图7、图8分别给出了当激励中含有2 Hz和5 Hz间谐波时1 s内铁心振动位移的时域波形图和频谱分析图。

图7 含2 Hz间谐波时铁心振动位移Fig.7 Vibration displacement of iron core with 2 Hz interharmonics in excitation

图8 含5 Hz间谐波铁心振动位移Fig.8 Vibration displacement of iron core with 5 Hz interharmonics in excitation

从时域图中可见，当激励电压中含有单一频率间谐波时，振动位移在时域上形成以2f0为单次振动频率，以2fih为整体振动频率的周期图像。从频谱分析中发现，单一频率的间谐波电压会导致变压器铁心振动中含有大量的间谐波分量。考虑到变压器铁心自身共振频率在20 Hz附近，以及实验环境带来的部分干扰信号，较低频率分量主要集中在20 Hz附近。在大于30 Hz频率范围内， 激励中间谐波与振动中间谐波频率关系如表2所示。

表2 振动中间谐波频率Table 2 Interharmonic frequency in vibration

根据振动位移数据FFT分解得到结果可以看出，振动中的间谐波频率分量成对存在于基频的整数倍两侧。总结出激励中间谐波频率与振动位移中存在的间谐波频率分量的关系为：

(2)

式中：fv表示铁心振动频谱中存在的间谐波频率分量，f0表示频率为50 Hz的基波电压频率，fih表示间谐波电压频率。

因此，通过变压器铁心的振动位移波形和频谱可以判断变压器激励中是否含有间谐波成分。

1.3.2间谐波含量对变压器铁心振动特性的影响

在激励中分别加入频率相同、含量不同的间谐波，相同电压幅值下变压器铁心位移峰峰值对比结果如表3、表4所示。

表3 电压幅值41.2 V振动位移峰峰值Table 3 Peak-to-peak vibration displacement with voltage amplitude of 41.18 V

表4 电压幅值44.2 V振动位移峰峰值Table 4 Peak-to-peak vibration displacement with voltage amplitude of 44.12 V

可以看出，测点一和测点三与测点二相比振动较为剧烈，但从三个测点总体趋势来看，得到了相同的结论：当间谐波含量提高，振动位移逐渐增大，尤其是加入频率小于20 Hz间谐波激励，且增大速度在电压幅值较大情况下会更加明显。例如在电压幅值为41.18 V时，当激励中含有5 Hz间谐波，谐波含量5%的振动位移峰峰值是含量1%时的1.8倍，对比之下，20 Hz间谐波达到1.34倍，40 Hz间谐波只有1.17倍。当电压幅值为44.12 V，上述比值达到2.17倍、1.49倍、1.35倍。

2 变压器铁心噪声实验

2.1 实验方案

根据国家标准《GB/T1094.10-2003》[14]，噪声测量方案使用B&K2250手持噪声分析仪沿变压器周围分别测量9个测点，测点分布如图9所示。声级计的探头在距离变压器测量面0.3 m处进行测量，轴线方向垂直于测量面。

图9 噪声测点分布图Fig.9 Distribution of noise measuring points

对每个测点测试时间为连续60 s，全部测量完毕后，9个测点噪声的平均值即为变压器铁心的A计权噪声声压值。为避免其他设备运行噪声产生干扰，将铁心放置在另一隔音效果较好的实验室内，测量结果背景噪声在17 dB左右，根据表5修正背景噪声对测得的变压器噪声的影响，记录各个测点的噪声频谱图。

表5 背景噪声修正Table 5 Correction of background noise

2.2 实验结果与分析

2.2.1间谐波频率对变压器铁心噪声特性的影响

在噪声特性研究中，和振动特性实验方案相似，使激励中的间谐波含量为基波的5%，即m=0.05.激励中含有的间谐波频率分别取2，5，7，10，15，17，20，25，30，40，45，53 Hz.在不同间谐波频率条件下，将电压幅值从0逐渐增大至50 V，使用声级计在不同测量点记录，并使用配套软件对测量值进行频谱分析。间谐波含量为5%时，变压器噪声级随着激励基波幅值增加的变化情况如图10所示。

图10 铁心噪声级Fig.10 Noise level of iron core

变压器铁心模型噪声声压级的整体变化趋势和振动实验所得结论相似。在电压幅值小于25 V时，噪声基本为环境噪声，间谐波影响很小，但随着电压幅值增加，间谐波对变压器的噪声影响逐渐严重，间谐波频率越低，铁心噪声级幅值越大，增长速度也越快。特别是频率小于20 Hz的间谐波，电压每增大3 V，噪声增大2～3 dB，增长速度明显大于频率大于20 Hz的间谐波。电压幅值50 V时，含有2 Hz间谐波激励下的噪声级比不含间谐波激励作用时增大9 dB.

为了从频谱上分析规律，把得到的噪声进行FFT分解，图11分别为基波幅值为50 V时，不含间谐波和含2 Hz间谐波激励的噪声频谱。

图11 不同激励下噪声频谱Fig.11 Noise spectrum under different excitations

从图中可以看出，在没有间谐波激励的情况下，噪声以100、200、300 Hz为主，其他频率分量较小。加入间谐波激励的情况下，通过对比发现各个分量幅值有明显增大，频率中150，250 Hz等基频奇数倍分量占比也大幅提升，但频谱仍主要集中在100 Hz～500 Hz之间。

2.2.2间谐波含量对变压器铁心噪声特性的影响

当激励中加入相同频率不同含量的间谐波时，变压器铁心噪声级变化如图12所示。

图12 不同间谐波含量下噪声级Fig.12 Noise level under excitation with different interharmonic content

从图中可以看出，在基波幅值为50 V时，间谐波频率5 Hz，含量5%比含量1%大5 dB，而在频率20 Hz及以上情况中，间谐波含量变化对噪声影响并不明显。和振动位移实验结果相似，加入频率低于20 Hz的间谐波对于噪声的影响比较严重，且随着电压幅值的提高，间谐波作用逐渐增大，证明了实验的合理性。

3 结论

本文依据实验要求搭建了可产生任意间谐波激励的实验电路，然后应用振动测量设备和噪声声级计分别对含有不同间谐波频率和幅值条件下的变压器铁心振动噪声进行实验测量，通过实验结果得出如下结论：

1) 当激励电压中含有单一频率的间谐波(间谐波频率为fih)时，变压器铁心中除了含有频率为基频整数倍的的分量，还含有其他频率的间谐波成分。间谐波频率存在于基频的偶数次谐波±2fih处，以及基频奇数次谐波±fih处。

2) 间谐波对变压器铁心振动噪声影响严重(特别是频率低于20 Hz的间谐波)，振动和噪声随间谐波频率的降低和幅值的增大而增大，且电压幅值提高，间谐波影响作用更加明显。

本文中笔者设计搭建的间谐波激励下变压器铁心振动与噪声特性的试验平台和实验结论为此类实验提供了有效的参考依据与数据支持。