基于波动量相关性分析的多谐波源责任划分方法

王裕喜

(云南电网有限责任公司培训与评价中心，云南 昆明 650221)

0 前言

随着社会经济水平的发展，电能质量问题日益突出，谐波源辨识以及责任划分问题日趋重要，已经成为国内外专家学者的研究热点[1]。

目前谐波源辨识方法中主要有基于谐波功率潮流和基于谐波阻抗的方法[2]，其中谐波功率潮流法又包括有功功率法和无功功率法，此类方法主要是定性分析，其中有功功率法利用谐波有功功率符号的正负来识别谐波源的位置。也有学者提出了叠加法[3]，该方法需在提前测知公共连接点处各支路的参考谐波阻抗才可以进行谐波源辨识，在实际运用中操作复杂。文献[4]提出了一种无功功率Q的检测方法，在无功功率Q＞0的前提条件下，该检验方法正确，当Q＜0时则无法检验结果的正确性。在谐波源辨识研究中有不少学者采用了临界阻抗法[5]、波动量法[6]和线性回归法[7]，但这些方法同样需要先对参考谐波阻抗进行测量，需能估测出系统侧和用户侧的谐波阻抗值，并假设在电力系统中其均匀分布，然而现实电力运行中电路负荷波动比较大，对该方法产生了不利影响[8-9]。还有学者提出了最小二乘法[10]，该方法主要是将非线性负荷从线性负荷中分离出来，但该方法需要量化参数。

因此，现有谐波责任划分方法大多数需要建立数学仿真模型，存在操作复杂的缺点。本文提出了一种基于波形相关度分析的多谐波源辨识方法，在假定电力系统谐波阻抗短时间内基本不变的前提下，谐波电压是由谐波电流作用于谐波阻抗引起，通过计算主导次谐波电压和各支路对应次数的谐波电流的相关度，实现谐波源责任划分。

1 相关性分析理论

相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并可以对具体的依存关系进行相关方向和相关程度分析，是研究随机变量之间相关关系的一种统计方法。相关性分析是相关程度的定量分析，在电力系统领域已有广泛应用。对于两个采样点数为n的实数序列x(n)和y(n)，描述其相似程度的相关系数表达式为：

式中：

xi表示实数序列x在某一时刻的值；

yi表示实数序列y一时刻的值；

r为两个实数序列的相关系数，取值区间为[-1,1]。

当0＜r≤1，表明变量之间存在正相关关系；当-1≤r＜0，表明变量之间存在负相关关系；当r=1时，表示其中一个变量的取值完全取决于另一个变量，二者即为函数关系；当r=0时，说明变量之间不存在线性相关关系。

2 谐波源责任划分的波动量相关性分析

从理论上讲，系统谐波阻抗主要与系统短路阻抗相关，通过测量系统PCC点处的谐波电压和谐波电流可估计出该处的谐波阻抗，但实际情况并非如此。本文将主导波动量法和统计学原理相结合，从大量的谐波数据中分析出对用户波动起主要作用的波动量，从而避免了系统侧波动的影响。

基于波动量相关性分析的谐波源辨识算法流程如图1所示。通常，PCC点的谐波电压值是系统中所有谐波源馈线的谐波电流乘以谐波阻抗后叠加的结果。为筛选出用户侧主导谐波分量，可以采用谐波功率的方法进行筛选，当谐波功率为流向母线，判断为谐波源，若谐波功率很小或谐波功率为从母线流向用户，则将数据剔除。

当筛选出需要进行谐波责任划分的馈线后，进而分析公共连接点谐波电压与各主导次负荷支路中谐波电流的相关性，并根据相关系数的大小进行各谐波源的污染责任划分。

3 算例分析

以云南电网公司某110 kV变电站35 kV母线处谐波责任划分为例，测试时间为一周，稳态采样时间间隔3分钟，对PCC处采集母线谐波电压值和三条干扰源馈线的各次谐波电流值作为样本进行分析。

1）5次谐波分析

根据主导波动量法和PCC点测量到的谐波波动量，提取用户主导谐波电流波动量，选择用户侧主导次谐波。图2为母线谐波电压与各支路主导次谐波电流变化趋势，图3为母线谐波电压波动量与各支路主导次谐波电流波动量变化趋势图。

图2 三馈线5次谐波电流I-母线谐波电压U实测数据

图3 三馈线5次谐波电流ΔI-母线谐波电压ΔU处理数据

从中可以看出PCC谐波电压与各支路主导次谐波电流的变化趋势有一定相关性。采用双侧变量相关性分析方法，将实测数据代入式(1)计算Pearson积差相关系数如表1所示。其中xi表示某一支线5次谐波电流某一时刻实测值，yi表示另一支线5次母线谐波电压某一时刻实测值。

表1 三馈线5次谐波电流ΔI-母线谐波电压ΔU相关性分析

由上述相关性分析结果可知：在导致5次谐波电压变化的因素中，馈线1、馈线3负主要责任，相关系数分别为0.754、0.365，即，馈线1的责任高于馈线3。

2）7次谐波分析

图4 为母线谐波电压与各支路主导次谐波电流变化趋势，图5为母线谐波电压波动量与各支路主导次谐波电流波动量变化趋势图。

图4 三馈线7次谐波电流I-母线谐波电压U实测数据

图5 三馈线7次谐波电流ΔI-母线谐波电压ΔU处理数据

同理采用双侧变量相关性分析方法，将实测数据代入式(1)计算Pearson积差相关系数如表2所示。

表2 三馈线7次谐波电流ΔI-母线谐波电压ΔU相关性分析

由上述相关性分析结果知：在导致7次谐波电压的变化因素中，馈线1负主要责任，相关系数分别为0.843，馈线2和馈线3的责任较小。

综合表1和表2，得到如表3所示的谐波责任划分综合分析结果如表3所示。

表3 综合谐波责任划分结果

通过对该110 kV变电站变35 kV三条馈线的5次和7次谐波电流和母线谐波电压进行相关性分析，可以得出：馈线1是5、7次谐波的主要谐波源；馈线3对5次谐波也有一定相关性，但弱于馈线1；馈线2与5、7次谐波基本无关。

4 结束语

本文针对谐波源负荷电流受负荷本身特性影响较大，首先通过功率方向，判断是否为谐波源，然后进行监测数据分析，选择主导次谐波，通过分析公共连接点谐波电压与各主导次负荷支路谐波电流的相关性，并根据相关系数的大小进行各谐波源的影响大小进行责任划分。实测数据分析表明，公共连接点谐波电压与主导次谐波电流之间具有明显相关性，通过此特性可实现各谐波源并存的情况下对主导次谐波源的准确定位，同时也能准确对各谐波源责任进行责任划分。