小学数学空间概念生成的教学策略

崔婷婷

在小学数学教学中，教师可以巧妙运用各种数学教学资源，引导学生在观察、思考、操作和体验等数学实践活动中，亲历数学知识的形成和发展过程，促进小学生数学空间概念的建立和深化。

实践体验，激发主体

在教学过程中，教师要从小学生以形象直观思维为主的思维特点出发，引导学生在观察、思考、操作和体验过程中，帮助学生实现从形成几何图形初步表象到建立空间概念的认识飞跃。比如，在“长方体的表面积”教学中，教师是这样施教的：其一，鼓励学生列举生活中的长方体，细致观察长方体的顶点、面以及棱长;其二，引导学生动手操作，剪开长方体盒子，指导学生细致观察长方体的展开图，同时用不同的符号标明不同的面，引导学生逐步建构：六个面构成了长方体的表面积;其三，教师引导学生观察长方体各个面的位置和相互关系，指导学生比较长方体的长度、宽度、高度和长方体各个面长度、宽度之间的关联，同时和具体实物对比参照，帮助学生把直观物体转化为抽象图形，进而能够让所有学生在不借助实物的前提下，在头脑中建构长方体的初步表象。

因此，教师在几何图形教学中要让学生参与探究数学知识的全过程，指导学生在观察、操作、思考等实践活动中激发学习热情，调动多种感官参与学习，促进学生数学空间概念的建立和深化。

动手操作，追根溯源

几何图形和理解运用许多计算公式紧密相连，学生要达到根据实际情况灵活解决问题的学习程度，教师就必须鼓励学生自主探究数学公式的由来，在各个学习环节的思考探究中厘清数学知识之间的内在逻辑性，发现蕴含其中的普遍原理，为几何图形的进一步学习打下坚实的基础，让学生在探究学习的经历中，不断深化空间概念。比如，“圆的周长”这一课的教学重难点是理解圆周长和直径的关系，相机理解圆周率“π”的内涵。在教学实践中，教师鼓励学生借助工具，用不同的手段测量圆的周长与直径。学生的方法各不相同，有的把圆在直尺上面转动一周，得出圆的周长;有的学生用丝线把圆形绕了一圈，通过测量丝线的长度得出圆的周长。教师还可以借助课件动画，通过直观形象的演示，让学生兴味盎然地探究和发现，从不同角度建立周長的概念，比较辨别测量圆周长方法的科学性。在这个自主探究和交流讨论的学习过程中，学生不断领会了数学基本思想——“化曲为直”，而且发现了圆周长和直径之间的关系，知道了圆周长和直径的比值就是圆周率“π”，引出了计算圆形周长的数学公式。

在上述教学中，教师把大量的教学时间教给学生去操作、思考、讨论和探究，学生亲历了数学知识生成的全过程，促进了空间概念的发展。

整体感知，深度学习

教师在教学实践中，要引导学生思考和探究数学知识之间的关系，以便理解和掌握数学知识。教师要从学生的认知特点和学段要求出发，启发学生采用多样的学习策略，加强对空间概念的深度学习，为发展学生的数学核心素养助力。比如，在学习“长方体体积”时，许多学生被这道题目难住了：一个长方体的高是40厘米，底面和侧面展开都是一个正方形，求长方体的体积。解答这道题目，需要调动自身的空间想象力。具体教学流程如下：其一，教师引导学生审题，紧扣关键条件，呈现了一个题目要求相符的长方体盒子，引导学生仔细观察，体会题目中已知条件“底面和侧面展开都是正方形”的含义;其二，教师引导学生运用想象，在头脑中建构长方体的侧面展开图，这是学生感知、分解和重组几何图形的思维过程。其三，教师让学生动手操作，剪裁长方体模型，直观感知长方体的侧面展开图，并且和自己画的图形作比较。

在上述教学中，教师引导学生运用观察思考、动作操作等学习策略，直观感知了长方体的空间概念。这种学习方式可引领学生开展数学深度学习，有效促进学生数学空间概念的生长和深化。

迁移实践，应用深化

学习数学不仅仅是获得基本的数学知识，还要能够在社会生活中运用。如果学生只知道数学知识，但缺乏数学应用能力，这样的教学是低效甚至是无效的，教学空间概念也是一样。因此，教学空间概念的首要任务是在重视数学知识和数学能力获得的基础上，让学生运用数学思维亲历数学知识的产生，学会数学应用。比如，有一道数学题是这样的：“一个圆柱体的高和周长相同，假如高降低3厘米，圆柱体的表面积会减少18.84平方厘米，求原来圆柱体的体积。”这道题目的解决不仅需要学生具备基本的空间感知能力，还要具备空间想象能力。其一，教师引导学生明确题目的解题方向;底面积是求圆柱体体积的基础;其二，引导学生关注题目的关键条件;假如高降低3厘米，启发学生思考：由此一来，圆柱体哪些变了？哪些没有变？学生借助想象和思考，发现题目中只有侧面积减少，而底面积没有变;其三，教师引导学生比较“减少18.84平方厘米”与“降低的3厘米”的关联，并结合圆柱体侧面积、高和底面周长之间的关系，计算出圆柱体底面周长等于减少的侧面积除以降低的高，再结合“圆柱体的高和周长相同”这一已知条件，计算圆柱体的体积。

在上述教学中，教师引导学生借助空间想象，在脑海中建构空间图形，感知图形变化，获得解决问题的思维路径。学生在运用数学知识解决实际问题的过程中促进了空间概念的发展和深化。

（作者单位：江苏省苏州工业园区星洲小学）