初中数学教学中数形结合思想的应用

李贵芯

摘要：在数学的学习过程中使用数学思想和数学方法，不仅可以有效提高解题效率，还能够有效提高准确率。在初中阶段数学的难度开始逐渐增加，教师要更加注重数学方法的教学。数形结合是数学学习过程中常见的一种数学方法，数形结合是将数学公式与图形结合起来，其可以有效提高学生对于题目或者是概念的理解。本文主要研究初中数学教学中数形思想结合的应用。

关键词：初中数学；数形结合；数学思想

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-0012

初中阶段是学生学习的重要转折阶段。初中数学一直是学生认为比较难的科目，也是学生非常害怕的科目。在数学的学习过程中，要求学生必须具备较高的逻辑思维能力和理解能力，从而才能够理解数学中的概念和题目。传统的数学教学更加注重的是学生计算能力的锻炼，从而忽视了学生数学思维的形成。数形结合思想不仅可以提高学生对于数学题目的理解，还能够提高学生的空间想象能力和数学思维的形成。教师在教学过程中应该更加注重于数学思想和数学方法的教学，让学生在数学的学习过程中能够形成自己独特的数学思维模式和解题习惯。

一、初中数学教学中数形结合的重要性

很多学生感觉数学题目比较难的主要原因不仅在于学生本身数学能力的不足，而且还在于学生对于数学概念以及定理理解不透彻。数学对于学生应用能力要求较高，学生在学习概念定理之后，要能够应用所学的概念和定理去解决数学题目。数形结合在数学教学中具有重要的作用，主要体现在以下三个方面。首先，数形结合能够帮助学生更好地理解数学概念和数学定理。数学中包含很多抽象的概念和定理，图形能够给予学生更加直观的视觉感受，让学生能够深刻理解该定理。其次，数形结合还能够拓展学生的思维。学生的思维决定了学生将来的发展，也决定了学生对于数学的学习质量。数形结合给予了学生多种思考的方式，能够有效促进学生数学思维的形成。最后，数形结合还能有效提高学生的解决效率和解题准确率。时间和准确率是决定学生数学成绩的重要因素，在教学过程中，教师必须要注重数形结合思想的教学。

二、初中数学教学中数形结合思想的教学策略

1.在数学概念和数学定理的教学中采用数形结合策略

学生对于数学概念和数学定理的理解程度直接决定了学生数学题目的解题质量。教师在教学过程中要让学生深度理解数学概念和数学定理。但是，数学中的很多定理和概念都是以文字和公式的形式表达出来的，学生若是无法深刻理解这些定理和概念，就无法将该定理用到题目中。数形结合能够帮助学生理解抽象的定理和概念，正是由于学生对图形独特的直觉视觉感受，从而使学生对于知识的理解会更加透彻。有时候教师讲了很多遍，学生都无法理解，但是一个图形胜过教师的很多语言。教师要深度挖掘数学概念和定理与图形的直接关系，从而选择一个比较合适的图形，帮助学生理解数学概念和数学定理。

2.在函数的学习部分采用数形结合教学

函数主要是由数字和符号组成的公式。这种式子一般都是比较抽象复杂的，对于计算能力比较弱的学生来说存在一定的困难。教师要引导学生在函数的学习和解题过程中采用数形结合的方式。例如，在“三角函数”的学习中，三角函数中包含的公式较多，而且公式之间的差别较小，学生在学习过程中非常容易看错。但是，三角函数的图形确实不同，教师在三角函数的教学中要引导学生采用数形结合的方式去记忆三角函数的单调区间。数学中有很多的公式和定理需要学生去记忆与理解，图形更加有利于学生进行理解与记忆。

3.在立体几何部分采用数形结合教学

在立体几何部分必须是以数形结合为基础进行学习。数形结合的关键在于图形的展示。立体几何部分的图形一般都比较复杂，教师在教学过程中可以结合多媒体中的作图软件进行教学。多媒体能够将图形展示得更加多面，并让学生理解得更加深刻。教师在采用数形结合的时候，并不是说图形直接给学生看即可，要帮助学生去推导怎样由公式得到图形，又怎样由图形得到公式，从而找到图形与公式之间的关联点，这样才能够让学生真正理解数形结合的含义。有时候当数学公式很难时往往图形表达出来更易于学生理解。当图形比较抽象时，一个具体的公式更加有利于学生去解题。数形結合是相辅相成的，有的学生对于图形会更加敏感，而有的学生比较善于利用数学公式去解题。教师在教学中要培养学生采用数形结合的做题理念，然后再让学生养成自己的习惯。

4.在解题过程中应用数形结合的思想

数形结合的思想不仅体现在教师的教学中，关键在于学生也要学会用数形结合的思想。在数学的学习过程中学生必须经过大量的题目实践，才能够不断提高自己的数学能力。教师在教学过程中要引导学生学会使用数形结合的思想。并不是所有的题目都可以采用数形结合的思想，学生必须在大量的题目训练中不断得出经验，才能够提高自己的解题效率和准确率。数学思想和解题方法有很多，数形结合只是其中的一个方法。学生不能将该方法应用到所有的题目中，否则会严重影响学生的解题效率。

总之，初中阶段是学生学习的重要转折阶段，教师要积极培养学生的数学思想，让学生打下良好的数学基础。教师在教学过程中要将数形结合的思想融会贯通于整个数学教学过程中，不仅在自己的教学中采用数形结合的教学方式，而且也要引导学生学会使用数形结合的思想进行解题。总之，当教师和学生都具备了数形结合的思想时，才能够有效提高初中数学的教学质量。

参考文献：

[1]伍斌.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育，2017（11）：60.

[2]张超.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].新课程（中学），2017（1）.

[3]王爱花.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育，2017（5）：70.

（作者单位：安徽省滁州市明光市第三中学239400）