不同导流型面对燃气流场的影响研究①

赵若男，姜 毅，李 静，胡 东

(北京理工大学 宇航学院，北京 100081)

0 引言

在导弹垂直热发射过程中，尤其是在发射初始阶段，固体发动机产生大量的高温高速燃气射流包含有各种化学组分及固体小颗粒，极易对导弹和发射装置造成恶劣的冲蚀[1]，排导技术是实现箱式垂直热发射的关键技术之一[2]。发射装置的燃气在沿上排导面向上流动的过程中，会形成反喷流影响发射箱内的流场环境。作为影响反喷流产生的上游机构，导流器直接影响发射系统的安全性、空间利用率和通用性，只有燃气流顺利排导，才能使箱式垂直热发射系统实现快速反应能力强、装弹量大、模块化设计、通用性能好、可靠性高和无发射死角的优越性能。

傅德彬等[3]通过非定常数值计算方法分析了导流器外形对燃气流场环境地影响和发射过程中同心筒内外筒内流场的变化情况，得到了合适的导流结构，可有效地将发射筒出口排出的高温燃气导向远离发射筒位置的空间，改善导弹发射环境。Nakai Y等[4-5]利用压敏涂料和可视化纹影仪技术对影响倾斜导流板上的燃气流冲击的因素进行了研究，对不同倾斜角度、压强比和喷管与导流板的间距下的多种工况进行了分析对比。姜毅等[6]研究了导轨上排气孔的数量对发射箱内流场造成的影响。莫展等[7]研究了不同高空下固体火箭发动机的燃气流尾流流场，分析得出燃气舵的干扰燃气尾流场的横向截面呈现十字型。

本文在实验验证的基础上，结合数值模拟计算，针对箱式双联装垂直热发射系统，对比分析了不同型面导流器对燃气流排导和发射箱内环境的影响，为相关工程应用提供了理论指导，对导流器的合理设计和箱式垂直热发射系统的工程研究具有重要意义。

1 数值模拟方法

1.1 运动守恒方程

基于欧拉描述，选择坐标系中任一固定位置建立控制体Ω。选取控制体内任一标量φ，则φ满足守恒条件式：

(1)

取标量φ=1时，可得到质量守恒方程：

(2)

式中Sm为控制体内单位体积质量生成率。

取标量φ为坐标轴上的速度分量ui时，可得到动量守恒方程：

(3)

式中μ为流体粘性作用产生的动量变化率；p为静态压力；SMi为xi方向上控制体的单位体积动量生成率。

取标量φ为比总焓h0时，可得到能量守恒方程：

(4)

式中kc为气体的热导率；T为温度；ψ为单位体积内流体粘性力的做功功率；SH为控制体Ω内的单位体积能量生成率。

1.2 湍流模型

对于箱式垂直热发射流场而言，高速流动状态的燃气流会产生复杂的激波系结构，具有高温高压、高马赫数等特性。因此，选择与该特性相适应的RNGk-ε湍流方程进行描述。

湍流动能和湍流耗散率方程为

(5)

(6)

式中Cε1=max{0.43,η/5+η}；Gk为层流速度梯度产生的湍流动能；C1ε、C2ε、C3ε、αk和αε为经验常量。

2 计算模型

2.1 有限元模型建立

本文研究的箱式双联装垂直热发射系统中，发射箱几何外形为八边形。发动机喷管后装有燃气舵，用以控制导弹飞行姿态和飞行轨迹。排导装置采用整体式单弧型面导流板，以实现燃气流的顺利排导。由此建立该发射系统的几何模型如图1所示。

图1 车载双联装垂直热发射系统几何模型

燃气舵周围计算域采用非结构化网格，整个计算域采用结构化/非结构化混合型网格，并对燃气射流主流区域网格加密(图2和图3)。

图2 流场计算域纵切面

图3 燃气舵和喷管内网格

为直观描述燃气流场，建立空间直角坐标系(图4)，坐标系原点位于喷管出口截面的几何中心，x轴、y轴、z轴如图4所示，满足右手定则。横坐标和纵坐标采用统一刻度标尺，该刻度标尺最小刻度值为发动机喷管出口直径D的1/2(图5)。

图4 空间坐标系

图5 燃气舵和导流器结构尺寸

2.2 边界条件设置

选取燃烧室入口为燃气入口，计算区域边界条件设置如下：

(1)入口边界条件：环境温度为23 ℃，环境压强为101 325 Pa时，静止低位地面实验发动机点火后的实测压强即为燃烧室总压(见图6)，图6中标注点表示发动机破膜压强为3 MPa。温度曲线基于发动机燃烧室热力计算理论计算得到，假设从发动机点火到熄火过程中燃气总温保持恒定，设为3500 K。

图6 燃气室压强曲线

(2)固体壁面：设置所有表面为无滑移固体壁面，发射箱为绝热壁面，导流器和燃气舵为耦合传热壁面，近壁面湍流计算采用增强型壁面函数法处理。

(3)出口边界条件：计算域边界的压强出口环境条件设置为标准大气环境。各个出口边界压强为101 325 Pa，温度为308.15 K，风速为零。

2.3 网格无关性验证

数值模拟计算是将连续性的边值问题离散化得到近似解，存在着多种误差。对实验结果进行对比分析，能够有效验证数值仿真计算的有效性和可靠性。

本文通过G1(1 600 000)、G2(3 100 000)、G3(4 500 000)、G4(7 200 000)和G5(11 200 000)不同网格数量工况下燃气主流的轴向压强、速度和温度分布以及导流面的x向温度分布的对比分析，对网格进行了无关性验证。受篇幅所限，本文仅给出了导流面的x向温度分布，如图7所示。

图7 导流面x向温度分布

根据试验结果，发射过程中高温高速燃气流冲击到导流面，速度迅速减小，在导流面上形成高温高压滞止区。由图7可得，滞止区域温度分布具有对称性，变化趋势基本一致，G1和G2模型下导流导流面滞止区温度明显偏低。随着燃气流的排导，滞止区域以外区域温度逐渐降低。

随着网格数量增多，计算趋于收敛。在不考虑其他误差因素的前提下，以G3为基准模型，表1给出了不同工况下导流面横轴线上各监测点的温度误差分析(见图8)。

表1 不同网格数量工况计算说明以及误差对比

图8 缩比实验原理图

通过与G3模型对比可得，G1和G2误差较大，G4和G5计算结果与G3相差均小于3%。因此，对于该物理模型，450万以上网格数量模型的燃气射流计算结果已基本趋于稳定。在计算结果允许的误差范围之内，考虑消耗成本和时间，选取450万网格模型最为适宜。

3 计算模型实验验证

3.1 实验原理

缩比模型试验研究按照一定的相似准则主要分成两部分：(1)外特性相似，主要指缩比模型与全尺寸模型在外形几何结构、动力学响应特性和材料属性等方面满足相似比要求；(2)内特性相似，主要指缩比模型和全尺寸模型在流场属性、性能参数、力学特性等方面满足相似性原则[8]。

本文根据构成流场的几何要素与物理要素对原模型进行1∶3缩比实验对比。

3.2 实验装置

缩比实验装置由发射架、发射箱、发动机、燃气舵、压强传感器、温度传感器和数据采集仪组成(图9)。

图9 缩比实验原理图

3.3 实验结果验证

图10给出了发动机稳定工作时导流面温度分布云图仿真结果。导流器附近地面受到燃气流冲刷作用，两侧的地面各有一条温度带形成，向下排导的燃气射流使正后方地面形成一条明显的高温带，紧邻导流器下缘面的地面有一个小三角形高温区形成。

图11给出了实验后导流型面实拍图。通过图10、图11可直观地看出，实验结果与仿真结果非常相似，实验台两侧和正后方均有燃气流冲刷的痕迹，且二者的导流面均有 “X”型区域形成。

图10 实验结果

综上所述，该双联装垂直热发射系统流场模型验证合理。

图11 模型仿真结果

4 仿真分析

当t=0.2 s时，发动机稳定工作，可按燃气流的流动方向将射流分为3个区域(见图12)。

图12 燃气射流区域划分

I区为发动机喷管入口至燃气舵下游，内燃气流从发动机喷管喷出，受燃气舵绕流影响，形成复杂的燃气舵外围流场；II区为燃气舵下游至导流器，内燃气主流经过燃气舵绕流后结构发展为“X”型，并冲击到导流器沿导流面排导；III区为导流器上排导面到发射箱内，向上排导的燃气流分成两种流动，一种是在燃气主流引射作用下形成的回卷流；另一种是由速度较大的燃气流撞击到导流器壁面上形成的流入弹箱间隙的反喷流，该现象也称为反喷现象。

4.1 导流型面对燃气流排导的影响分析

导流型面是影响第II区燃气流排导和第III区反喷现象的因素之一。

( Plane deflector model (b) Arc deflector model

图14给出了两种型面导流器下XY平面内速度流线，其展示了流场流动的形态。对于斜平面导流器，发射箱右侧区域的空气受到了高速燃气射流的引射作用；左侧区域出现了反喷现象，致使引射现象消失，高速燃气流的引射作用主要表现为在其附近形成空气和燃气的混合涡流。圆弧型导流器的流场流动趋势与上述基本一致。

( Plane deflector model (b) Arc deflector model

( Plane deflector model (b) Arc deflector model

图16和图17截取了y方向视角图，展示了两种型面导流器受到的冲击影响。二者温度和压强分布基本一致，但斜平面导流器模型中上排导面的温度和压强明显偏高，压强尤为明显。

( Plane deflector model (b) Arc deflector model

( Plane deflector model (b) Arc deflector model

图18、图19给出了两种型面导流器在沿方向受到的冲击对比。图19中纵坐标无量纲值表达式[9]为

图18 导流器温度对比图

图19 导流器无量纲化底压对比图

Wp=(pstatic-pa)/pinlet

式中pstatic为导流板表面静压；pa为大气压强；pinlet为喷管出口压强。

由图18、图19可得，斜平面导流器上排导面的温度和压强较高，而圆弧型导流器下排导面的温度和压强较高。斜平面导流器滞止点的温度和底压分别比圆弧型导流器滞止点高5%和18%。这是由于圆弧型导流器对燃气流的向上排导起抑制作用，所以与斜平面导流器相比燃气流的冲击压强和温度较低。

综上所述，就燃气流排导而言，圆弧型导流器排导性能高于斜平板导流器。

4.2 导流型面对发射箱内环境的影响分析

无论采用斜平面导流器模型还是圆弧型导流器模型，箱式垂直热发射系统工作时都会产生反喷流和反卷回流。

图20给出了t=0.02 s和t=0.2 s时斜平面导流器模型的速度流线。t=0.02 s时，远离导流面向上流动的燃气速度明显偏高，且速度方向与中心轴线的夹角偏小，低速燃气流受到燃气主流引射作用形成反卷回流区。由图6可知，入口压强先增大，过了稳定阶段后又逐渐减小，因此在达到稳定阶段之前，燃气流的速度和能量随着入口总压的增大而增大。t=0.2 s时燃气流流动情况不同，大部分燃气流向发射箱内流动，受燃气主流引射的燃气流量越来越少。

( t=0.02 s (b) t=0.2 s

图21给出了t=0.02 s和t=0.2 s时圆弧形导流器下的速度流线。圆弧形导流面使得燃气流转折角 减小，向上排导的燃气流受压缩程度增大，流动速度随之下降，部分燃气流在导流面附近受燃气主流引射作用形成回流区。t=0.02 s时入口总压处于上升阶段，向上流动的燃气流速度和能量很低，和斜平面导流一样，燃气流撞击发射箱壁面后速度方向改变，受到高速燃气主流引射作用进入回流区。当t=0.2 s时，由于燃气流速度和流量的增加，发射箱内出现反喷流。由于转折角减小，发动机工作处于稳定状态时，上排导面的燃气流速度和流量较采用斜平面导流器时均降低，因此反喷流流量减少，受到燃气主流引射作用的流量增多。

( t=0.02 s (b) t=0.2 s

根据燃气流的流动速度和方向，两种型面导流器下，向下的反卷回流的速度远小于燃气主流的速度，所以受到燃气主流引射作用迅速发生偏转，沿主流流场外侧继续向下流动，在导流面上侧与比其速度大的排导流相遇，之后被向上的排导流裹挟。在弹底和导流器之间的燃气主流流场附近形成涡流。因此，第II区向下的反卷回流不会对导流器产生二次冲击，但由图20、图21可直观地看出，两种型面导流器下第III区的流场存有较大差异，对发射箱内流场环境产生影响见表2。

表2 弹底和发射箱内壁面温度和压强对比

由表2可得，受到向上反喷燃气流的冲击作用，发射箱内的环境因导流型面的不同而存在差异，尤其是温度特性。与斜平面导流器模型相比，圆弧型导流器模型的弹底温度平均值降低了8%左右，弹底压强平均值升高了2.5%左右，且由于流入弹箱间隙燃气流增多，发射箱壁面的最大温度和最大压强分别降低了17%和19%左右。从压强和温度数值上对比，可以得到圆弧型导流器相较斜平面导流器而言反喷现象减弱，对发射箱内的热环境有所改善，同时减弱了弹体结构受到的燃气流热冲击影响，提高了箱式垂直热发射系统的安全性和可靠性。

5 结论

(1)建立了某箱式双联装垂直热发射系统流场模型，进行网格无关性验证得到了该物理模型的最优数量网格，进行缩比实验验证了模型的合理性。

(2)对比分析了两种型面导流器模型对燃气流排导的影响，结果表明，与斜平面导流器模型相比，圆弧型导流器模型对燃气流向上排导起抑制作用，弹底平均温度降低了8%左右，在燃气流冲击下其压强和温度更低，即圆弧型导流器排导性能更好。

(3)对比分析了两种型面导流器模型对发射箱内环境的影响，结果表明，与斜平面导流器模型相比，圆弧型导流器模型中反喷现象减弱，发射箱壁面的最大温度和最大压强分别降低了17%和19%左右。发射箱内热环境有所改善；弹体结构受到燃气流的热冲击更低，发射系统安全性和可靠性更高。