基于数学核心素养的解析几何在线开放课程建设

于育民　连冬艳

摘 要 在线开放课程建设对传统教学思维和教学模式都产生了重要影响，在教学重心由硬知识向软知识转变，教学目标由知识传承向知识创新转变的过程中，对于学生核心素养培养产生了积极的促进作用。本文在简要阐述解析几何中蕴含的核心素养内涵的同时，对解析几何在线开放课堂建设的体系及要求进行说明，以期为其建设水平提升奠定理论基础，为解析几何在线开放课程教学目标的实现起到应有的推动作用。

关键词 解析几何 在线开放课程 核心素养

中图分类号：G424                                   文献标识码：A  DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2020.09.055

Construction of Analytic Geometry Online Open Curriculum

Based on Mathematics Core Literacy

YU Yumin， LIAN Dongyan

（Nanyang Institute of Technology， Nanyang， Henan 473004）

Abstract In this paper， while briefly describing the connotation of the core literacy contained in analytic geometry， the system and requirements of online open classroom construction of analytic geometry are explained in order to lay a theoretical foundation for the improvement of its construction level and play a due role in promoting the realization of the teaching objectives of online open course of analytic geometry.

Keywords analytic geometry; online open courses; core literacy

核心素養培养已经成为时代背景下课程体系建设和教学模式改革的重要驱动力，在解析几何在线开放课程的建设过程中，必须改变传统教学思维桎梏，将数学核心素养培养有机纳入到教学体系中，以此才能够充分发挥在线开放课程所具有的优势。对于教师群体来说，首先要能够明白数学核心素养培养的基本要求，明确在解析几何教学内容中蕴含的数学核心素养知识点，明确这些知识点在在线开放课程中的构建形式，以此才能够确保在教学活动中，真正将核心素养培养落实到位，对学生群体起到应有的培养作用。

1 数学核心素养内涵分析

（1）数学核心素养的概念。核心素养是国家有关部门在适应时代发展要求情形下，提出学生在成长过程中应当具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的，逐渐培养的必备品格和关键能力。对于数学核心素养来说，其培养核心是在数量关系和空间形式等知识学习中逐渐形成的理性思维，应用这种理性思维去发现、分析和解决问题的能力。就解析几何课程内容来说，核心素养培养的要求包含数学抽象、逻辑推理、直观想象等数方面。

（2）数学核心素养培养的要求。数学核心素养是层次性的递进过程，包括知识理解、知识迁移和知识创新三个阶段。因此在培养过程中，要充分重视学生在数学核心素养形成过程中的影响因素，加大顶层组织和设计，构建综合性教学平台，改变传统教学思维的桎梏，强化现代教学理念和教学技术的应用，搭建开放性的教学平台，全面提升课程教学质量。以此才能够真正提升学生的数学思维水平，培养出学生应有的数学核心素养。

（3）解析几何中蕴含的数学核心素养。在线开放课程建设是培养学生核心素养最为有效的途径，因此必须从解析几何体系完善的历史和教学内容中深度挖掘其中所蕴含的数学核心素养。解析几何的创立，最早可以追溯到17世纪的欧洲，其产生历程与天文、力学、航海等科学实践有着密切的关系。虽然其学科体系的不断完善和学科内容的不断充实，又被划分为平面解析几何和空间解析几何两个部分。解析几何课程体系的创立和完善过程中，有多位数学家付出了艰辛的努力，他们所付出的，不仅是理论知识上的创新，更是对传统思维的挑战。随着科学技术的不断发展，解析几何的知识结构还在不断完善，教学内容还在不断深化，从这一层面来说，解析几何依然是一门处在发展中的科学。

2 解析几何在线开放课程中体现数学核心素养的途径

（1）培养学生的空间想象能力。解析几何的产生，本来就是从人类生活的立体空间中，将数学与几何结合在一起衍生出来的。在解析几何教学体系中，蕴含着丰富的空间思想。在传统的教学模式中，主要依靠教师的讲解和平面板书对学生进行知识点讲解，对于空间想象能力较差的同学来说，空间想象和勾画空间图形都是难点。利用在线开放课程建设的契机，利用各种不同的数学绘图软件，能够将各种不同的曲线和曲面展现出来，并且可以根据方程和参数的变化，随时改变绘图效果。通过不同的操作命令，不仅能够提高整体教学效率，还能够较好的培养学生空间想象能力。

（2）提升学生的数学思维能力。数学思维本身是抽象化的概念，因此在传统教学模式中在这方面的培养存在严重不足。在将数学思维明确为联想力和数字敏感度的情形下，就可以利用在线开放课程的特点，加大对学生的培养力度。在线开发课程具有开放性和延展性的特征，其教学体系可以根据课程特征和教学目标要求进行多样化组织。在解析几何在线开放课程构建中，可以在原有知识内容体系上，将更多的思维性现象和问题组织在不同框架中，引导学生通过多种不同的方式进行思考，从而不断提升自己的联想力，也就是逐步提升自己的数学思维能力。

（3）培养学生的知识应用技巧。解析几何本身的知识体系是在社会实践过程中不断形成的，但是在传统的教学模式中，片面追求理论知识的讲解，更加侧重于学生对理论知识的掌握水平，但是对知识应用技巧的培養存在多方面的不足。在线开发课程的建设，在同一理论知识点的学习中，可以通过立体空间的构建，为学生创设更加优化的理论知识应用空间。在此基础上，不断引导学生学会自主学习，不断积累自身的知识底蕴，培养自己应有的科学精神。同时，知识应用技巧的培养，也为学生实践创新能力的培养奠定了良好的基础。

（4）培养学生的实践创新能力。实践创新能力培养是课程教学的重要目标，也是核心素养培养的基本组成部分，其内涵包括劳动意识、问题解决和技术应用等各个方面。在建设解析几何在线开放过程中，可以借助计算机应用技术，针对单节课程内容，构建完整的、立体化的、层次性的空间内容，引导学生通过逐层解析的方式来解决实际问题。对于解决流程中出现的问题，教师可以通过各种不同的组织方式对学生进行辅导，也可以通过圈内讨论的方式，引导学生多元化思考，从而更好的培养学生的实践创新能力。

3 解析几何在线开放课程建设内容

（1）搭建平台。目前我国在线开放课程的平台都很多，其运行框架在整体上较为一致，但同时又有着各自不同的特征。在构建解析几何在线开放课程时，要根据课程教学的应用范围，学生群体的整体特征，开放课程建设的层次要求等各个方面，选择对应的平台。目前在线开放课程有以商业为主体和以院校为主体两种形式，在覆盖范围上有针对大众群体和校内学生两种模式，在平台搭建之前，需要根据课程建设的实际要求进行选择，确保平台的组织形式和应用习惯等各个方面都能适应教学活动开展的实际需要，为提升教学效果，培养学生的数学核心素养奠定良好的基础。

（2）多元化教学内容。在线开放课程的特征不仅是体现在其课堂组织形式是开放性的，还体现在其教学内容的多元化组织上。解析几何课程本身是一个动态化的教学内容体系，在实际应用中，虽然其应用范围的不断拓展，横向知识的产生也较为丰富，但是在以课堂为主体的空间限制下，这些内容无法高效的体现出来，对于学生发散性思维培养和实践应用能力培养所起到的支撑作用有限。利用在线开放课程具有的框架体系，能够将这些内容以更加丰富的形式展现在教学内容中，从而为教学活动开展提供应有的支撑。

（3）强化师生互动。在线开放课程虽然具有多方面的优势，但是在实际应用中，由于其线上教学的特征，使得师生互动、生生互动较为困难。这就要求在进行课程建设过程中，必须要强化互动方面的规范性和途径建设。在规范性要求方面，是指教师群体要能够更加细化的组织互动时间和互动频率，根据教学内容和学生线下学习的实际情形，确保所有学生群体都能够参与到互动活动中来。互动途径建设是指在课程建设过程中，要根据教学活动的实际需求，建立线上互动平台，建立以微信群、QQ群等为主要形式的辅助互动平台，从而确保学生的学习交流信息能够及时准确的传递到教师层面。

（4）多角度评价。由于在线开放课程在教学模式等方面的深度变革，使得传统评价模式中，单纯以考试成绩结果为主的评价形式，已经无法准确反映学生学习的真实状况，更无法体现出学生核心素养培养的真实水平。这就要求在开放课程教育体系中，全流程融入学生的理论知识学习评价、应用水平评价和数学思维评价等，从而更加全面的体现出学生对解析几何知识的学习和应用水平。同时，对于教学过程中进行评价所反映出来的共性问题，教师要加大研究力度，找出这些问题产生的原因，并及时制定相应的对策加以处理，以此才能够真正体现出在线开放课程的价值。

4 结束语

对于解析几何教学来说，适应时代发展的要求，建立与教学目标和学生数学核心素养培养相适应的在线开发课程体系，具有其发展的必然性。这就要求教师能够真正认识到教学内容中所蕴含的数学核心素养特征，选择对应的合作平台，通过对教学内容的填充和互动平台的搭建，基于多元化模式来构建整体课程体系，充分发挥在线开放课程的特点，为提升学生的数学核心素养起到应有的推动作用。

基金项目：南阳理工学院精品在线开放课程《空间解析几何》

参考文献

[1] 冯亚冰.高中生数学核心素养的现状调查及培养对策研究[D].济南大学，2018.

[2] 蔡映红.有效开展慕课教学，培养数学核心素养[J].中学数学研究（华南师范大学版），2018（22）：13-15.