论小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透

胡建斌

【摘 要】目前，新課程改革的不断深入对小学数学教学提出了新要求，各类先进的教学思想被应用到实际教学过程中。数形结合思想将数学知识的两大要素有效结合起来，能够通过“数”与“形”的相互作用使数学教学更为生动。在小学阶段，数学是培养学生逻辑思维能力与个人探究能力的主要科目。因此，数学教师应当在实际教学过程中对数形结合思想的应用进行探讨，充分发挥其在小学数学教学中的优势。

【关键词】小学数学;数形结合;教学思想

相较于其他科目而言，数学更为复杂严谨，更加考验学生的逻辑思维能力与知识理解能力。但小学生由于受到自身思维方式以及生活经验的制约，往往难以理解数学知识，也难以发现数学背后的运算逻辑。而数形结合思想的优势就在于能实现数字与图形之间的相互转换。因此，教师要采用更为生动形象的表现方式开展数学教学，将数形结合思想应用其中，以实现小学数学教学的进一步优化。

一、数形结合思想的概念

数与形作为构成数学知识体系的两大重要元素，两者具有相辅相成、相互影响的关系。在开展数学学习过程中，将两者完全作为两个学习方面是不可能的。数形结合思想实际上就是数与形之间的有机联合。充分利用数字的准确特征与图形的直观特征来实现对数学问题的全面剖析，是解决数学问题的一种重要思想方法。在实际小学数学教学过程中，数与形的结合是必要的，其能为小学生提供更加具象便捷的问题解决路径。但目前许多小学教师在实际教学过程中并没有将数形结合思想重视起来，只是将其作为一种教学参考，在实际教学中照本宣科，导致数学知识教学缺乏生动性，难以引导学生进一步思考所学知识，不利于对学生逻辑思维能力的培养。

二、数形结合思想对小学数学教学的积极影响

（一）简化数学问题

小学生的思维方式较为直接，不具备逻辑性，因此，数学问题的解决对其而言具有一定难度。同时，数学知识本身就具备枯燥、复杂的特点，单纯依靠小学生的智力水平与理解能力，难以真正发现数学知识的内在逻辑，更不必说解决实际数学问题。而数形结合思想的应用，能帮助学生将复杂数字问题转化为生动图形，将直观图形转化为实际数据，实现对数学问题的深入剖析，便于学生理解知识，可以帮助学生形成简化数学问题的能力。同时，数形结合思想在实际小学数学教学中的应用实际上也是对数学知识的一种简化，能帮助学生更好地理解数学中数与形两大重要构成元素，从而直接发现数学知识重点，降低数学学习难度。

（二）培养逻辑能力

数学问题本身具有抽象化、复杂化特征，其内在逻辑较为复杂，尤其是某些图形问题和计算问题，表达内容也过于抽象，会使小学生难以真正理解，不能保证学生学习效率。而数形结合思想的融入与渗透，则能实现小学生思维障碍的突破，帮助其通过直观图形理顺数字关系，通过明确数字了解图形含义，帮助学生将抽象、复杂的数学问题进行简化，帮助其获得解决实际数学问题的能力。同时，在利用数形结合思想解决实际问题的过程中，学生会对数学问题中的数字与图形条件进行深入探讨，进而更好地掌握题目要求，从而找到解决问题的要点，培养其解决实际问题的逻辑能力，这会帮助学生在以后的学习道路上更好地理解数学知识，并发现数学知识的内在逻辑。

（三）激发学习热情

教师开展实际数学教学时，应当认识到学生在数学学习中具有主导地位，只有激发学生学习兴趣，才能实现数学教学的有效开展。但由于数学知识本身较为枯燥复杂，且小学生大部分不具备良好的逻辑思维与丰富的学习经历，因此，其面对困难复杂的数学知识往往会丧失学习兴趣。同时，在实际数学问题解决过程中，很有可能出现问题难以一次解决，甚至多次尝试仍然难以解决的情况，学生难以在数学知识探索过程中获得成就感。但将数形结合思想融入数学教学中，可以为学生提供一个新的思路，将复杂、难懂的计算问题转化为直观图形，或者将难以辨别的图形转化为实际数字，这都能帮助学生进一步理解数学问题，从而降低数学学习的难度，使学生更加积极地参与到数学知识探索过程中，充分激发学生学习热情。

三、在小学数学教学中融入数形结合思想的主要方法

（一）利用多种图形，表达数量关系

在小学阶段，学生首次进行系统性的数学知识学习，在不具备数学运算知识基础的前提下，简单的数学运算对其而言都具有一定难度。由于小学生缺乏实际生活经验，因此他们在进行数学学习过程中，在面对数字时会难以真正理解其背后的数量关系。因此，教师在开展实际教学时，应当首先帮助学生厘清数量关系，为其开展之后的数学知识学习提供良好知识基础，这是因为，数字是数学知识中的基本构成内容。教师应当充分利用数形结合思想，帮助学生厘清数量关系。

例如，在教授“加减运算”部分知识时，教师应当将数形结合思想融入实际数学教学，帮助学生理解不同数字进行加减运算过程中的内在数量联系。教师可以利用图形帮助学生对不同数字的内在数量联系进行分析。在进行简单的十以内加减运算时，教师可以利用各类卡通或水果图形，帮助学生理解其内在数量关系。在带领学生运算“3+4=？”时，为使学生明白数字背后的数量关系，教师可以利用投影仪，通过动画方式，借助各种图形，为学生演示不同的数量关系。教师可以利用小孩爬楼梯的动画：小孩爬了三个台阶，动画中出现三个脚印。之后又爬了四个台阶，动画中就出现四个脚印。之后，教师再引导学生数一数图中的脚印，通过简单的查数了解数字背后的数量关系。

（二）灵活运用公式，实现效率提升

数形结合思想不仅体现在图形对数字的解释中，还体现在数字对实际图形的表示上。单纯观察图形虽然能了解其外在性质，如形状、外观等，但对于周长、面积等实际数据，是不能直接通过观察得到实际结果的。因此，教师应当在与图形相关数学内容的教学过程中将数字相关内容应用其中，以实现对图形知识的全面探索。数学图形公式作为实际数学知识的精华，也是对数学图形知识的有效总结，教师应当在实际学习中对其进行合理应用。例如，在学习长方形面积运算时，如果单纯地令学生进行观察，即使给出图形相关数据，学生也难以真正认识图形内在性质。而利用数学公式，则可以实现对图形面积的准确估算。同时，在进行长方形周长运算时，学生仅凭尺子或其他测量工具进行测算也难以得到准确数据。此时，教师就需要带领学生理解周长公式，直接利用数字计算出图形周长。最终，教师通过对公式的实际应用，实现数形结合思想的融入，推动实际数学教学效率的提升。