论小学数学教学中数学思想的渗透策略

摘 要：在数学教育领域，为确保各项教学活动的有序开展，提高学生的学习活力和积极性，教师需要牢牢把握两条线索，其中一条线索就是学生必须要掌握的基础知识和技能，而另外一条线索则是数学思想渗透。由于数学思想是数学学科的精髓所在，体现出了数学当中的本质规律，是学生解决问题过程当中不可欠缺的指路明灯，所以要想培养学生学习和应用意识，就要把数学思想渗透放在重要地位。小学数学教师需要正确认识数学思想渗透的意义与原则，在此基础之上科学安排教学活动，让数学思想融入学生的整个数学学习生涯中。

关键词：小学;数学;数学思想;渗透

数学思想是小学阶段数学教学的重要内容，更是关乎学生数学学习质量的要点。在课程教学当中，教师常常会把基础知识和技能放在核心地位，花费大量的时间精力进行这部分内容的教学指导，导致学生只能被动接受知识灌输，降低了学生的思考积极性，也影响到学生思维能力与创新品质的培养。通过将数学思想渗透到课程教学当中，可以让学生对数学的精髓和规律进行把握，促使学生在理解知识和解决问题时，以数学思想为指导提高思考质量，累积成功的学习经验，让之后的数学学习事半功倍。

一、 数学思想的内涵

数学思想是现实世界之中的数量关系以及空间形式体现在人的意识当中，并经过一系列思维活动而生成的结果。数学思想是对数学事实和数学理论进行归纳概括之后，得到的本质层面上的认识。小学阶段引导学生掌握的数学思想属于基本数学思想，在学生的基础数学学习阶段发挥着重要的奠基和指导作用，同时可以引导学生进行数学思想的归纳研究，促使学生有效把握传统与现代数学思想的基础内涵。数学思想是伴随着历史和时间发展而不断向前发展的，指导学生积极学习并把握数学思想，将会让学生的数学能力获得大的飞跃，而且毋庸置疑，掌握了数学思想，实际上就是掌握到了数学的精髓。正确把握数学思想的内涵以及内容对于小学数学教育优化改革来说有着至关重要的意义，教师既要让学生认识到数学思想是数学精髓，又要鼓励学生灵活运用掌握的数学思想，解决实际问题，辅助抽象内容的理解和掌握。

二、 小学数学教学中数学思想渗透的价值与原则

数学思想是人类思想宝库当中的瑰宝，更是数学当中的财富，凝炼的是数学学科的精髓，对数学教育有着极强的指导价值。所以在小学阶段的数学教学中，教师一直以来都特别关注把数学思想方法渗透到课程实践当中，并深刻认识到数学思想渗透有着极高的价值。主要体现在：第一，能够提高学生数学内容的理解和记忆能力。在面对诸多抽象复杂的数学知识点时，学生机械性的背诵记忆是无法真正掌握所学内容的，而如果学生能够以数学思想为指导，从本质内涵角度出发进行数学规律分析和内容解析的话，则能够轻松突破学习难题，增强理解与记忆水平。第二，能够提高学生数学问题解决能力。在解决数学问题时，学生通常需要借助一定的方法和技巧来找到解题思路和简化数学难题，而数学思想就是学生解题过程当中的重要帮手。在解答抽象复杂的数学问题时，学生可以在数学思想的支持之下进行简化，顺利发现思路，提高解题的效率和准确性，并在不断积累相关经验的过程中提高学生的解题信心与解题能力。第三，有助于提高学生数学学科素养。数学思想本身就是数学核心素养教育的重要内容，完善学生对数学思想方法的掌握将会大大推动学生核心素养的培育，为素质教育和课程改革的落实提供保证。为确保数学思想的渗透效果，教师需要在实际教学中遵循一定的原则：首先，遵循过程性原则，也就是将数学思想渗透到教学过程当中，不是直接点明其中涉及的数学思想，让学生在学习环节逐层体会和深入把握;其次，遵循反复性原则，也就是通过反复强化的方式来帮助学生深入理解数学思想，巩固学生的理解和记忆;最后，遵循系统性原则，即要加强对数学思想的整理，从系统角度出发进行知识体系的呈现，帮助学生巩固和建设完善的知识体系。

三、 小学数学教学中数学思想渗透的有效策略

（一）渗透数形结合思想

数形结合思想在数学教学当中占据很高的地位，是将数或者是数量关系和图形进行对应，用图形研究数量关系或是用数量关系来分析图形性质。这种数学思想能够把原本抽象复杂的问题，用更加具体以及简单的方式呈现出来。数形结合思想在小学数学教学中渗透有着很高的价值，主要是因为这种思想方法迎合了小学生的形象思维发展规律，能够显著增加学生的思维活力，促使学生正确把握图形和数字之间的关联，增进对数学内容的理解，并推动学生数学素养的发展。在小学数学解题当中，教师就可以巧妙渗透数形结合思想，并让学生在解题当中品味这种思想的精妙之处，促使学生学会灵活应用。

例如，在教学倍数应用题时，要是就可以先给学生出示一个典型例题：一盒军棋的价格是9元，一盒象棋的价格是它的5倍，请问象棋的价格是多少？两种的总价是多少？为了指导学生正确理解并掌握一倍量和多倍量间的数量关系，教师就可以在这一过程当中融入数形结合思想，鼓励学生主动绘制线段图，用形象直观的图形方式表现数量关系，把原本抽象的数量关系具体化呈现出来，实现形象和抽象思维的协同运用。当然在理解抽象的数学概念时，也可以恰当引入数形结合思想。比如在认识负数时，教师就可以指导学生利用画数轴的方法理解正负数表现的是拥有相反意义的量，让学生因为图形的辅助而简化数学概念的理解。

（二）渗透数学函数思想

函数思想是基于数学的三大基本思想及抽象、推理、模型思想派生而来的一种数学思想。函数是在某种变化当中一个量的变化，会引起另外量的变化，或者是在某范围之内给定一个量，依照对应法则可以得到有唯一的另一个量与之对应。函数是分析现实世界当中变量关系的模型，虽在小学时期并未涉及真正的函数概念，但是在小学数学教学当中却渗透着大量的函数思想。受到学生年龄的影响，他们对动态变化性的现象常常无法把握，于是教师要循序渐进带领学生解析函数思想，认识到该思想在数学学习中的应用价值。

例如，在教学两三位数除以一位数时，教师通常会结合教材让学生计算大量的例题，接下来指导学生结合例题归纳出整十、整百、整千数字除以一位数的口算方法。这样的过程忽视了函数思想的渗透，也不利于学生对数学知识点的巩固与掌握。于是教师在学生总结归纳出口算方法后，要指导学生进一步展开观察：42÷7、420÷7、4200÷7;36÷6、360÷6、3600÷6，思考两数相除被除数变化之后，对应的商是如何改变的。这样学生会在体验的过程中认识到一个数会随着另外数的变化而发生變化，也就是说两数相除，除数不变，被除数扩大多少倍，那么商就会扩大相应的倍数。这样的拓展延伸能够让学生在感受变化当中正确认识函数思想。

（三）渗透数学转化思想

数学知识是非常抽象的，所以会在无形之中给学生带来思维和思考上的障碍，降低学生的学习积极性，而在这一过程当中，通过引入转化思想，则能够把学生无法顺利解决的问题进行变化重组，和已有的经验与知识基础联系起来，转化成为学生学习过的内容，最终实现轻松解题。这种转化思想是一种化难为易和化繁为简的方法，同时也能够化未知为已知，让学生的思维能力和解题能力得到极大程度的发展。教师要注意在不同的数学教学环节渗透转化思想，鼓励学生用转化方法解决学习难题。

例如，在教学三角形的面积时，因为学生刚学习过，如何通过把平行四边形转化成长方形的方式，推导出平行四边形的面积计算公式，于是到了这一课的学习当中，教师也可以鼓励学生积极思考和探究，进而把三角形转化成为平行四边形，然后再进行面积推理。这样学生不仅可以顺利获得结论，也可以将新旧知识点结合起来。再如，在教学圆柱表面积时，不少学生会在圆柱侧面积计算环节遇到难题，对此教师可以引导学生动手操作，剪开圆柱体学具的侧面，发现侧面展开图是长方形，然后把侧面积计算转化成为长方形面积计算，帮助学生轻松学习和顺利推导。

（四）渗透数学模型思想

数学模型思想是数学思想体系当中三大基本思想之一，在数学教育当中备受关注。将数学模型思想应用到数学教学当中，可引导学生构建逻辑关联，在增加学习趣味性的同时，让学生能够清除学习当中的障碍，学会通过抽象数学模型解决一系列的问题。教师在引导学生构建数学模型时要加强指导，并注意和现实生活联系起来，通过实现数学模型生活化来引导学生主动解决实际问题。

例如在教学表内除法时，为引导学生在大脑中建构除数与被除数的数学模型，教师可联系生活中分糖果的情景，增进对除法思想的认识：一组有三个学生，总共有12个糖果，每个学生可以分到多少颗？一组有5个学生，总共有15个糖果，那么每个学生可以分到多少颗糖果？在对这些生活场景进行抽象概括之后，学生就可以有效建立除数数学模型，在遇到生活当中用除法解决的问题时能够轻松应对。再如，在对植树问题进行解决时，在帮助学生建构了植树问題数学模型之后，就可以鼓励学生立足生活，找寻生活中植树问题的身影，比如安置路灯，让学生对模型思想的认识和理解更为深入。

小学教育在培育学生思维能力方面有着至关重要的作用，而在这一过程中发挥积极作用的就是数学思想，如果学生能够积极把握并深入分析数学思想的话，将会极大程度上提升学生的数学能力，让学生改变被动积累数学知识的学习状态，促使学生主动投入到问题的思考和解答当中，提高数学应用意识，培养数学核心素养。数学教师要加强对学生的指导与帮助，并在不同教学环节和不同的教学内容当中渗透数学思想，为学生活学活用提供保障。

参考文献：

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作者简介：

贾小霞，甘肃省庆阳市，甘肃省庆阳市合水县三里店小学。