《高等数学》主讲资格说课设计

闫盼盼

【摘  要】《高等数学》课程说课主要包括课程分析、学情分析和教学方案三部分，主讲资格说课还应说教学准备情况。说课是检验教员教学能力的一场“课前预演”，是评估教学水平的有效手段。作为一门课程的主讲教员要做好充分把握课程定位，深度掌握课程内容，提前做好教学准备。

【关键词】高等数学;说课;主讲资格

引言

说课，是教员在领导、同行或评委用语言表述教学设想的一种教学活动，也是督促教员教育理论水平和课堂教学研究的重要手段。本文以《高等数学》课程主讲资格认定的一次说课为例，浅谈主讲资格说课的设计。

1.课程分析

1.1课程定位

根据教学大纲和人才培养方案要求，本科教育课程体系由通用基础课程和任职专业课程两大层次构成。科学文化课程是本科教育的共同核心课程，“高等数学”自然科学类别中的主干课程之一，是本科教育各专业必修课的一门科学文化基础课程，是最为重要的基础课程之一。

1.2教学目标

一是在知识层面上，学员通过对本课程的学习掌握微分学、积分学、微分方程等的基本概念、基本理论和基本方法;二是在能力层面上，学员通过运用高等数学的知识，解决现实生活中和军事应用中的实际问题来培养五种能力，即抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力以及应用能力;三是在素养层面，学员通过学习养成定量分析的思维习惯。

1.3课程作用

由课程目标的实现，高等数学课程作用可总结为三个，一是基础作用，高等数学将为学员后续专业课程的学习做铺垫，提供必要的数学知识基础，这是它的显性作用;二是能力培养，注重培养学员五个能力;三是通过能力的内化，学员养成一种素养，定量分析的思维习慣，这是它的隐形作用，体现的数学的方法论。

1.4课程特点

《高等数学》课程的特点有以下三个：一是高度的抽象性与严密的逻辑性;二是应用的广泛性与描述的精确性;三是研究对象的多样性与内部的统一性。

高度的抽象性表现在数学符号、数学公式的简洁性，数学概念概括性。数学知识从具体问题抽象到具体概念再到一般化的应用，越抽象越丰富。

严密的逻辑性是指不管是在概念的归纳和表述中，还是定理的判断和推理，都要运用逻辑的规则。

广泛性表现在数学作为一种工具被广泛的应用于日常生活、现代科技发展、自然科学或社会科学等领域。在课程的教学过程中将充分利用10个军事实例，锻炼学员用高等数学知识解决军事应用问题的能力。

精确性表现为数学定义的规范性、数学推理的严谨性、数学结论的确定性。

多样性表现在研究内容多，高等数学约有150大知识点。

统一性表现在高等数学的内容之间相互联系，互为基础。比如二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分之间的关系，就是体现了知识内部的统一性。

2.学情分析

为了更好的关注学员，本课程采取以学定教的原则，在课前、课中和课后进行学情分析。

在第一学期的学期开课前，采用摸底考试形式，掌握学员的数学知识基础。如果是第二学期开课，则结合上学期学员成绩情况进行分析;除此之外，通过问卷调查，了解学员的学习习惯、学习兴趣、学习需求等。根据调查结果进行统计和分析，找出影响课程教学的有利因素和不利因素，制定下一步的教学措施。

在课程教学过程中，借助“大学数学教学辅助系统”上的线上作业、单元测试，统计分析学员阶段性学习成绩的变化情况，实时监测学员的学习状态，目的是获得学员动态认知基础。通过问卷调查获得学员的学习行为数据，根据这些及时调整教学策略。

课程结束后，通过试卷分析和调查问卷，了解学员在整个学期的学习状况，作为以后学情分析的数据支撑，进一步优化课程设计和教学策略的调整。

学情分析是对以学员为主体的教学理念的落实，通过课前课中课后学情分析，形成教学闭环，作为教学研究的数据支撑。

3.教学方案

3.1教学理念

高等数学的教学理念是面向生长军官终身发展的数学素养培养。

“数学素养”作为使命任务，按照教学大纲要求和高等数学课程的特点作用，可概括为数学语言、技能、思维和意识四个方面。

“终身发展”是目标，学员接受高等数学的学习，不仅是知识教育，其本身就是一种素质教育，更加注重对学员思维、能力的培养。

作为教学对象，“生长军官”的含义还应该体现高等数学解决实际问题的应用能力，教学面向学员岗位专业需求，以军事案例为牵引，激发学员的学习兴趣，培养学员的应用意识与军事应用能力。

3.2教学内容

高等数学主要是微积分学，总课时180学时，安排在大一两个学期执行。高等数学上册是一元微积分内容，共7个章节;高等数学下册是多元微积分内容，共5个章节。具体课程的教学内容及学时安排如表1。其中实践学时占总学时的29%，满足教学大纲的要求。

表1

序号 教学内容讲授 学时安排

习题 小计

1 《高等数学》上 函数、极限与连续 16 6 22

2 导数与微分 8 4 12

3 微分中值定理与导数的应用 12 4 16

4 不定积分 6 2 8

5 定积分 8 2 10

6 定积分的应用 6 2 8

7 微分方程 10 4 14

8 《高等数学》下 向量代数与空间解析几何 10 4 14

9 多元函数微分学及其应用 14 6 20

10 重积分 12 6 18

11 曲线积分与曲面积分 14 6 20

12 无穷级数 12 6 18

合计 128 52 180

3.3教学重难点

通过分析教学大纲要求和教材内容的相互关联，高等数学概念和理论的理解是教学重点，掌握计算和应用的方法是教学难点。

4.教学策略

4.1教学方法

通过对课程分析和学情分析，课程教学采用以讲授式为主教学方法，深入贯彻启发式教学原则，结合精讲多练、案例引入、问题驱动、研讨式等教学方式进行。

教学手段采取多媒体教学与板书讲练结合的形式，若教学条件允许，可充分利用大学数学教学辅助系统、微课、慕课等网络资源进行混合式教学。

根据课程内容，课堂授课主要有以下两种类型：概念理论课和习题课。

“概念理论课”以讲授法为主，但是并不是填鸭式的讲授，而是赋予讲授法以新的教学内涵：一是在讲解概念定理时以实例、数学史引入，还原数学知识产生、发展及应用的过程，激发学员的学习兴趣，择机进行课程思政，让学员体会数学中蕴含的哲学思想、數学的美;二是研讨式教学，以学员主体，结合大学数学教学案例，锻炼学员的自主学习能力和应用能力。

“习题课”上精讲多练示范解题过程，培养学员良好的逻辑规则，注重一题多解，以达到训练学员思维的灵活性的目的。

课外通过数学建模、数学竞赛为牵引，激发学员的学习兴趣。

4.2学法指导

在教学过程中，注重学法指导，让学员学会五会，即学会设疑、学会发现、学会尝试。学会联想，学会总结。深入贯彻以学员为主体的教学理念，力求做到三让，即结论让学员总结、规律让学员发现，题目让学员解决。

4.3课程资源

本课程的课程资源，教材选取同济大学数学系编著的《高等数学》第七版，是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，且中国大学生mooc有配套的视频资源，校园网大学数学教学辅助系统已投入使用。

4.4教学改革

为积极适应新时期军队院校教育实战化教学改革的要求，《高等数学》课程尝试了一下几个方面的改革，以下列出了支撑教学改革的教学资源：

一是通过课程思政，落实“立德树人”的教学理念。二是通过专业融合，注重军事应用能力的培养，让学员在课下以军事问题为驱动，实现理论知识向实际应用特别是军事应用的转化。三是通过教学模式改革，构建的混合式教学模式。

4.5考核方式

考核评价按两个学期分别组织实施和计算成绩，包括形成性考核和终结性考核两部分。形成性考核为平时作业和单元测试，占总成绩的40%，终结性考核为课终考试，占总成绩的60%，成绩不及格的，课程总评记为不及格。这种考核方式加大了形成性考核的比重，改变过去一考定总评的考核方式，督促学员认真对待平时学习。

若进行线上教学，平时作业分为5%的线上教学平台成绩和5%的教学辅助系统成绩。

5.教学准备

为达到《高等数学》课程的主讲资格，认真研读教学大纲、人才培养方案、课程教学计划等纲领性文件，对高等数学的教学目标、教学内容有了整体把握，加深了对课程的认识。

通过培训学习，完成了新教员如何上好一堂课论文，从三备：备教材、备学生、备教法出发思考一堂课，从一堂课到一门课的组织实施有初步认识。

向资深老教员学习，跟听双一流大学数学教授的高等数学课程，并负责课程的答疑，作为辅助教员进入本科课堂，体会本科教学的课程组织形式。