以培养核心素养为中心的高中数学教学案例研究

王瑞霞

摘  要：随着素质教育的不断推进以及社会的不断发展，国家和社会对人才的培育提出了更高的要求，在此过程中广大教育者逐渐认识到培养学生综合能力的重要性。高中是学生学习的重要阶段，高中数学又是高中重要的基础课，培养学生的数学核心素养就显得格外重要。案例研究是教师开展数学教学活动的重要方式，是符合新课改要求的教学形式改革，对培养学生的数学核心素养具有重要的意义。

关键词：核心素养;高中数学;教学案例研究

广大学者对核心素养并没有得出一个统一的定义，这就是因为核心素养的培养要结合具体的学科，不同学科的核心素养要求具有一定的差异性，这就要求高中数学教师在教学实践中要认真把握数学的学科特点来构建高质量数学课堂。高中数学教师应当充分认识到案例探究在开展数学课程中的重要性，将案例研究融入到教学实践之中，转变学生被动接受数学知识的现状，调动学生的自主学习兴趣，以达到提升学生数学综合素养的目的。

一、在教学实践中引入分析案例，激励学生协作交流

分析能力是培养数学核心素养的重要内容，学生在进行分析的过程中会有效地调动所学知识来解决新的问题，分析的过程也是学生提升逻辑思维能力的重要过程。数学教师在教学实践中引入分析案例，可以让学生在解题的过程中增强知识点之间的紧密性与逻辑性，有利与学生拓宽解题思路，灵活运用多种方法对对问题进行解答。教师在引入分案例时可以组织学生分为几个学习小组，让学生在小组中分享自己的解题思路与解题方法，这样学生在讨论的过程中可以在借鉴其他同学解题的方法上进行创新，进而完善学生的数学知识结构。此外，教师在选择分析案例时要注意素材的开放性与完整性。

例如，教师在讲解“圆”的相关内容时，可以将学生分为几个学习小组，让学生针对“点、直线与圆的位置关系”进行讨论。教师应当创造契机积极地加入到学生对问题的讨论中，如果学生没有做出及时解答或学生在讨论过程中遇到了问题，教师可以通过层层递进的方式引导学生进行思考，如可以先引导学生思考圆的位置和大小是由哪些条件决定的，点与圆之间的距离该如何测量，在学生掌握此内容的基础上引申出“圆与直线之间的距离”与“圆与圆距离的计算方法”。此外，教师也可以引出“正多边形”来引导学生更深刻的理解“圆”，使学生在不断观察、对比与不断总结中提升分析能力。此外，老师在讲解《圆与方程》的内容时，可以让学生以小组形式对圆的方程表达式进行探究。在学生进行讨论的过程中，学生会发现引入坐标系可能会有效地搭建圆与方程之间的关系，在此基础上学生会将圆、直角坐标系和方程联系起来。

二、在教学实践中引入探究案例，促进探究实践

教师将探究性案例引入数学课堂，可以起到强化学生问题探索能力、合作能力以及实践能力，对完善学生的数学体系也大有裨益，这也是教师最喜欢的案例研究方法。例如在学习三角形的相关知识时，教师可以引入探究“三角形中边与角的关系”，通过不断的引导学生进行猜想和总结，最终得出“大边对大角”的结论。

三、在教学实践中引入验证性案例，培养学生思维能力

数学具有复杂性、综合性以及深度性，学生在学习高中数学学科时并不是一帆风顺的，而数学又是其他理科的基础，学好数学对强化理化生具有重要的意义。数学世界中的理论也不是一尘不变的，需要学生大胆创新，并且对以有的理论敢于质疑，思辨能力的培养在此过程中就显得格外重要。因此，教师应当创新教学方式，设置数学问题假设，引导学生以合作探究的方式对假设进行验证，有效地调动学生的好奇心与学习积极性，让学生在不斷思考、质疑与求证的过程中提升思辨能力与逻辑思考能力。

例如，教师在讲解“指数”这部分内容时，可以组织学生在课前进行一些小实验来积极调动学生的学习热情，通过创设数学情境，有效地激发学生的好奇心与求知欲使学生自主地参与到数学课堂的探究中。如教师可以提出一个假设：一张纸通过对折，最多不能超过9次。学生在老师提出假设后会产生极大的好奇心，并且可能会出现以下讨论：“不可能，一张纸只能对折9次么，我觉得还可以对折更多的次数！”“在不断对折的过程中纸的面积会不断缩小为原来的一半，厚度会增加一倍，对折9次会是什么情况呢”“在不断对着的过程中，纸的张力也会不断变化，是不是在对折9次之后，纸的张力就会变得很大，以至于不能操作了呢”“在不断的对折中，可能纸张的宽度会被厚度所超越，纸折到这种程度应该就不能继续进行了”，学生在好奇心驱使下不断动手实践的过程中，可以发现纸的厚度并不是线性增长，而是呈现出一种“病毒式”增长。教师可以此时提出“指数”的概念和对折次数与纸的层数之间的关系，让学生动手验证是否对折次数与所得层数具有教师所述的指数关系。在这种教学模式下，学生会根据教师提出的假设主动地进行验证，极大地提高了学生学习热情和课堂效率。

四、在教学实践中引入生活案例，提升学生知识迁移能力

将数学知识运用到生活中，通过实践来检验数学理论，是学生形成知识迁移能力的重要途径，也是数学核心素养的基本体现。教师应当加强与学生的交流互动，了解学生的学习爱好和生活内容，在认真分析学生的学习能力与生活现状的基础上在数学课堂中引入生活案例。教师在引入生活案例时要注意结合教学内容与教学目的，让学生在学习实践中可以体会数学思想、学会基本数学方法，引导学生从生活中发现数学、应用数学，加深学生对数学的理解。

例如教师在讲解“数据的描述”的相关内容时，可以通过学生们较为熟悉的行为倡导“节约用水”来引入生活案例。教师可以组织学生通过观察生活中的用水行为，并且记录用水量。教师也可以教授给学生如何制作统计表以及一些统计学知识，让学生通过统计生活中的用水来提升节水意识，让学生从“数据中谈水”，用数学知识解决生活中存在的问题，反之，学生在不断地解决问题中提升数学知识的迁移能力和加深对数学的理解。

结语

教师要从整体的视角上审视课堂教学效果，通过合理安排教学案例，引导学生掌握知识之间的联系，并鼓励学生将知识运用到实践之中，强化数学理解，进而实现提升学生数学核心素养的目标。

参考文献

[1]  敬平焉.高中数学课堂中探究性学习的困惑与思考[J].名师在线，2020（27）：44-45.

[2]  盛茜.例谈数学核心素养在高三教学中的渗透[J].高考，2020（35）：120+122.