浅谈小学生合情推理能力的培养

杨世玲

摘  要：论文从合情推理的内涵入手，探讨了培养小学生合情推理能力的意义，重点探讨了培养小学生合情推理能力的三个策略：透彻理解《课标》对合情推理的要求，深层挖掘教材中合情推理的素材;针对不同学段学生的特点，有递进地培养合情推理能力;针对不同类别合情推理的特点，采用不同的教学设计培养合情推理能力。

关键词：培养;数学;合情推理

一、小学数学教学中合情推理的内涵

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）指出：“推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算”[1]。简单来说，合情推理就是合乎情理的推测，就是推理者凭借自己的经验、数学直觉和已有的数学事实，从观察、实验入手，通过一些不严格但合乎情理的推理方式做出判断的一种思维方式。与演绎推理相比，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明，因此合情推理又称似真推理。

从小学数学教学内容来看，小学数学教学中常用到的合情推理主要有两种：归纳推理和类比推理。归纳推理是从一些特殊的例子入手，通过观察、分析，得出关于这一类事物的一般结论，即归纳推理就是从部分到整体、由个别到一般的推理。类比推理是指推理者通过观察发现某两个对象或某两类事物之间存在某些相同或相似的特征，就推断它们在其他方面也有相同或相似特征的推理，简言之，类比推理就是由特殊到特殊的推理。

二、培养小学生合情推理能力的意义

合情推理是学会数学思考的关键。推理能力是《课标》中提出的“十大核心素养”之一，《课标》明确指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”[1]《课标》强调了合情推理的重要性，更是把合情推理放在了培养学生数学思考的重要位置上。

合情推理是培养创新思维的重要手段。通过合情推理的教学，儿童能够理解探索发现新知识的基本方法和过程，提高儿童分析问题和解决问题的能力，培养他们的思维能力，从而形成良好思维品质和思维习惯。合情推理是创造性工作得以顺利进行的基本要素，合情推理教学鼓励儿童以一个创造者的身份去探索和发现，这样会使他们心理上产生一种满足感和成就感，从而激发儿童学习的兴趣。

三、培养小学生合情推理能力的策略

（一）透彻理解《课标》对合情推理的要求，深层挖掘教材中合情推理的素材

《课标》是小学数学教学的基本依据，教材是《课标》向教学活动转化的一个中间环节。要想达成培养小学生合情推理的目标，首先得透彻理解《课标》对合情推理的要求，深层挖掘出教材中合情推理的素材。

《课标》在总体目标中明确提出发展学生合情推理的要求是：“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”在学段目标中也明确提出了培养学生合情推理能力的要求。第一学段要求：在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。第二学段要求：在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。[1]可见，《课标》始终强调让学生参与活动，并在多种活动中发展学生的合情推理能力。

数学教材是《课标》向教学活动转化的一个中间环节，是承载合情推理的有效载體。在小学数学教科书中，有的教学内容的呈现过程非常明显地体现了合情推理，教师要深度分析教材，挖掘出这部分素材，结合素材进行教学设计，培养学生的合情推理能力。

（二）针对不同学段学生的特点，有递进地培养合情推理能力

小学生的思维特点是：以具体形象思维为主要形式，逐步向抽象逻辑思维过渡，但逻辑思维是初步的。第一学段的学生思维水平尚处于“具体形象思维”，所以这一阶段，主要以培养学生的猜想、观察、实验等简单的合情推理为侧重点。教师在教学过程中渗透合情推理，让学生在学习过程中体会到合情推理即可。

案例：人教版一年级下册第7单元《找规律》，教师应结合这一素材，引导学生仔细观察图中的人和物是按什么规律排列的。通过学生的仔细观察，从细微变化中发现规律，对接下来会出现的图形进行合理推测。教师应充分挖掘教材中蕴含的合情推理思想，帮助学生探索发现数学规律，发展初步的合情推理能力。

第二学段学生的思维水平已经发展到“初步的逻辑思维”，此时教师应以培养学生的归纳、类比这两种合情推理为主。

（三）针对不同类别合情推理的特点，采用不同的教学设计，培养合情推理能力

小学阶段，合情推理主要包括归纳推理和类比推理。

首先，归纳推理是从部分到整体、特殊到一般的推理，其主要是以部分对象为目标，通过推理过渡到全部对象。因此在设计归纳推理时，教师要呈现多个具有共同性质的例子，这样学生才能够更容易地发现其特点，归纳推理出数学结论。

其次，类比推理是特殊到特殊的推理，是从具有相似特征的例子类比得出另一个数学结论。类比推理的关键在于新旧知识之间的联系，因此教学设计时，教师要注意引导学生把新旧知识联系起来，积极探索两个对象之间的共同（相似）属性，类比推理出另一个对象也具有相同属性的数学结论。

最后，猜想是合情推理的开端，归纳推理与类比推理的过程中都少不了猜想。因此教学实施过程中，教师要为学生创造猜想的机会，鼓励学生大胆猜想，这样不仅培养了学生的合情推理能力，也发展了创新思维。

总之，在小学数学教学中，合情推理占据着非常重要的地位。但合情推理能力的获得不是一蹴而就，而是一个长期的、循序渐进的过程。在日常的教学工作中，教师应多方面探究培养小学生合情推理的策略，不断提升小学生合情推理的能力。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准：2011 年版[M]. 北京：北京师范大学出版社.

[2]汪小静.小学生数学合情推理能力的有效培养策略[J].当代教育实践与教学研究，2020（04）：57-58.