“数形结合”与“口诀”在初中数学教学应用中优势剖析

黄秀洁

【摘要】 在初中数学教学中“数形结合”与“口诀”是提高教学质量的有效手段，也是必不可少的有效方法。它不仅能调节学生的精神状态，而且能寓教于乐，使学生在紧张的脑力劳动过程中进行简明扼要地巩固已学知识，并加深对已学知识的理解，从而进行熟练地运用。

【关键词】 数形结合 口诀 初中数学教学 优势

【中图分类号】 G633.6

【文献标识码】 A

【文章编号】 1992-7711（2020）02-041-010

眾所周知，数形结合教学思想在初中数学教学过程中具有很重要的作用。数形结合顾名思义就是将数学知识进行特殊符号转化之后以几何图形形式直观地呈现在学生面前，让学生通过“形”和“数”进行一一对应来理解掌握相关数学理论知识的一种行之有效的方法。这种方法相较于纯文字、数字教学，数形结合能很好地把抽象的、繁琐的知识进行具体化和直观化，进而就可以帮助学生更好地理解、掌握相关知识。当然口诀法在实际的数学教学中也是一种必不可少的有效方法，并且在很多情况下要比大家都公认的有效的数形结合法还要简捷方便，而且运用率也非常高。

一、数形结合思想在初中数学教学中的优势

1.数形结合在学习解不等式组时，要把不等式组解集求出来，对于初学者来说数形结合是少不了的，要求先把两个不等式的解集分别求出来，再把两个解集在同一数轴上表示出来，两个解集的公共部分则会一目了然地呈现出来，从而得出这个不等式组的解集，而在这过程中学生对寻找不等式组的公共部分的知识点理解就可以达到事半功倍的效果。

2.数形结合在学习方程和函数中必不可少，方程贯穿着整个初中阶段的三年时间，且方程与函数密不可分，因此其掌握程度对学生学好整个初中数学的相关知识至关重要。对此，教师在教学方程中应把数形结合思想渗透在其中，如一元一次方程的应用，最常见的路程问题（包括相遇问题和追击问题）在实际运用时常提醒学生借助线段图进行分析，在解答比较复杂的应用题，特别是有较多的已知量时借助相应图形来进行分析，把各个量直观地表示出来，把已知量与未知量的关系联系起来才能更好地列出方程，这也是在实际的教学当中不可忽视的问题。再者在学习函数时也都离不开数形结合这一思想，不管是那种函数的学习都需要通过相应的函数图象来分析才能更好地得出对应的函数图象的性质，以便学生更好地理解掌握，也只有这样才能更好地突破函数的难点。由此可见，数形结合不仅可以将枯燥难懂的数学以直观的图形展现出来，同时还能更好地吸引学生注意力和学习兴趣。所以说数形结合思想在初中数学教学中是一种必不可少的重要思想，它在整个初中数学教学中发挥着极其重要的作用。

二、口诀在初中数学教学中的优势

1.所谓数学中的口诀相信大家都容易理解，即是根据相应的数学内容编成的便于学生记忆和运用的语句。口诀在解不等式组中的运用，虽然在初学不等式组时通常借助数轴来寻找两个不等式的解集的公共部分，但在很多情况下都借助归纳出来的口诀而快速地得出不等式组的解集，即同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解，当然这个口诀必须是在初学时借助数轴在教师的引导下组织学生进行归纳的，也只有经过这个探索过程学生才能明白口诀的意义，进而得以正确的运用，可见口诀的运用在解不等式组中是必不可少的。

2.口诀在函数特别是二次函数的运用中也是很重要的，如在确定y=ax2+bx+c中a、b、c的符号时就非常普遍。抛物线的开口方向决定a的符号：向上为正，向下为负;抛物线与y轴的交点位置决定c的符号：交点在正半轴为正，交点在原点为0，交点在负半轴为负;而抛物线的对称轴所在位置（左或右）与a的符号则共同决定着b的符号：左同右异，即抛物线的对称轴在y轴的左边时，b与a符号相同，对称轴在y轴右边时，b与a符号相反。当学生在解题过程中需要判断a、b、c的符号时只要借助这些口诀就可以快速地得出答案，特别是在选择题和填空题尤为重要，同时这些口诀也能够很好地帮助学生攻破二次函数这一内容的难点。

3.口诀在几何的部分内容中也经常用到，如：在线段的中点或角平分线中，可以教给学生只要题目中出现这样的条件，那么就应该想到会出现一半或2倍的数量关系;在平行线的性质和判定中，有平行会有角相等或互补，或者有角相等或互补时应该要想到平行;当题目中同时出现角平分线、平行线和等腰三角形中的其中两者时，应该要想到会出现第三者;在圆中需要证切线时，若没有出现相应的半径连接对应半径则是必经之路;在圆中出现直径时应该想到会出现90度的圆周角等等这些口诀，当然这些口诀的结论在实际运用中是否都用到还得看题目所求的是什么问题，但是当学生在解决稍复杂的题目或综合性比较强的题目时这些口诀将会起到柳暗花明又一村的作用。

综上所述，不管是“数形结合”还是“口诀”在初中数学教学中都起到非常重要的作用。有时只需要“数形结合”，有时则需要“口诀”就能解决的问题。在实际运用中也不必都用两者，当然需要两者结合运用的情况也不少，这就需要根据实际问题进行灵活运用。虽然数形结合思想在初中数学教学中扮演了很重要角色，它会使得教学取得事半功倍的效果，但是“口诀”在实际的运用中所起的作用也不容忽视，是不可替代的，所以说“数形结合”与“口诀”在初中数学教学中都各自占优势，相互之间不能互相替代。

[ 参  考  文  献 ]

[1]杜远堂.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J]. 语数外学习（初中版下旬），2014（07）：201-218.

[2]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2016（05）：75-89.