初中数学建模能力培养

刘香英

摘要：在新课改背景下，对初中数学课堂教学提出更高的要求，既要帮助学生掌握理论知识与技能，还需培养其核心素养。其中建模能力属于数学核心素养的重要组成部分，初中数学教师需在核心素养下着重培养学生的建模能力，帮助他们更好地学习数学学科。

关键词：核心素养;初中数学;建模能力;培养

数学建模能力指的是对现实问题进行抽象处理，用数学语言表达与处理实际问题的能力。由于数学知识具有一定的抽象性特征，学生在学习过程中经常会遇到一系列困难与障碍，培养他们的建模能力相当有必要。在核心素养下的初中数学教学中，教师需高度重视对学生建模能力的培养，使其学会从数学视角分析与解决问题，真正达到学以致用的教学目的。

把握教学契机，培养建模思想

在核心素养下的初中数学教学中，为有效培养学生的建模能力，首先要有意识的渗透建模思想，使其以牢固掌握基础知识为前提，深化记忆建模过程，让学生慢慢形成建模意识。数学教师在日常教学中应把握好各个教学契机，利用一些生活问题展示数学建模过程，使学生加深对数学建模的认识，由此培养他们的建模思想，为建模能力的发展奠定基础。

在进行“一元一次不等式解决问题”教学时，教师结合学校宿舍分配设计问题：为某年级男生分配宿舍时，假如4个人一个房间，将有20人无法安排，假如8人一个房间，有一间不空也不满，那么该年级一共有多少位男生住校？又计划安排多少个房间？指导学生把该问题建立成一个不等式模型，具体解答过程如下：设有房间x间，则该年级住校男生为（4x+20）人，如果每个房间都住满就有8x人，根据题意得知有一间不空也不满，那么可知0<8x-（4x+20）<8，解得5

如此，教师引领学生提取问题中的关键信息，顺利建立出一个一元一次不等式的数学模型，由此处理数学问题，培养他们的数学建模思想，同时锻炼其解决数学问题的能力。

设置开放性问题，拓展建模思维

针对核心素养下的初中数学教学而言，教师培养学生建模能力过程中，需拓展他们的建模思维，这对其建模能力的形成有着重要作用。初中数学教师可围绕知识主题精心设置一系列开放性问题，鼓励学生从不同视角思考与建模，一方面激起他们学习数学知识的热情，使其主动探究未知的数学世界;另一方面拓展学生的建模思维，提升他们的知识获取能力。

以“用一次函数解决问题”教学为例，教师可以设计这样一道题目：联通公司近期推出两种新的套餐，A套餐是月租50元，通话每分钟0.4元，B套餐没有月租，每分钟通话花费是0.6元，如果你需要办一张新卡，将会选择哪种套餐？学生读完题目后，提示他们结合相关信息建立一个一次函数数学模型，设每月的通话时长是x分钟，总费用是y元，那么两种套餐的函数关系式分别为yA=0.4x+50，yB=0.6x，然后结合不等式知识作对比，当yA>yB时，0.4x+50>0.6x，解得x<250，这时适合选择B套餐;反之当x>250时，选择A套餐比较划算;当x=250时，选择任何一个套餐均可。

在上述案例中，教师指导学生运用一次函数数学模型处理开放性问题，拓展他们的建模思维，使其深化认知一次函数同一元一次不等式间的关系，从而推动预期教学目标的实现。

引入生活实例，强化建模应用

数学知识来源于生活又为生活提供服务，对于核心素养下的初中数学教学来说，培养学生建模能力的目的在于应用数学知识解决现实性问题，而学生学习数学学科的最终目的也是实践应用。教师在课堂教学中应合理引入一系列生活实例，指导学生结合个人所学尝试建立相应的数学模型，提升他们的数学建模能力，推动预期教学目标的实现。

在“用二元一次方程组解决问题”教学中，教师引用以下生活实例：某高中去年招收高一新生3200人，今年与去年相比增加5%，男生增加7%，女生减少3%，该高中去年招收的高一男生与女生分别是多少人？学生阅读、分析后发现去年男生与女生的总数是3200人，今年的总人数则为3200×（1+5%），设去年男生是x人，女生是y人，則今年男生是（1+7%）x，女生是（1-3%）y，使其据此构建一个二元一次方程组的数学模型，即为：x+y=3200;（1+7%）x+（1-3%）y=3200×（1+5%）;解得x=2560，y=640，该高中去年招收的高一男生是2560人，女生是640人。

上述案例，教师合理引入学生较为熟悉的生活实例辅助教学，使其自觉构建数学模型，增进现实生活同数学理论间的联系，让他们学会解决现实性问题，增强数学实践应用能力。

核心素养下的初中数学课堂教学中，教师需深刻意识到培养建模能力的重要性和意义，以固有的教材内容为依托优化教学内容，激发学生建模意识，使其亲身经历多个数学建模过程，帮助学生掌握更多数学建模方法与技巧。

参考文献

[1]肖亮.以数学建模思想培养初中生数学核心素养的教学实践[J].试题与研究，2020（13）.

[2]吴香秀.培养数学建模能力 落实数学核心素养[J].初中数学教与学，2020（10）.

（作者单位：江苏省海门市实验初级中学）