数形结合，构建初中数学高效课堂

王红香

【摘 要】在素质教育蓬勃发展的今天，许多初中数学教师还在沿用着过去的讲授制教学模式，忽略了学生个性与创新意识的培养，导致他们提不起学习数学的兴趣，难以培养核心素养。因此初中数学教师要采用数形结合的方式，为他们未来的学习发展打下坚实基础。本文将结合笔者自身初中数学教学经验，对该问题进行要简要分析。

【关键词】数形结合;初中数学;高效课堂

数学学科是一门集逻辑性和条理性于一体的课程，初中又是学好数学的关键时期，在初中阶段，把相对困难的逻辑性语言，用数形结合的方式表示出来，可以帮助学生改变对数学“难懂、天文、学不会”的刻板印象，帮助学生更好地学习数学知识，也有利于教师改良课程环节，优化课程内容，达到构建高效初中数学课堂的目的。

一、数形结合在构建初中数学教学高效课堂中的意义

数形结合的出现，拓宽了老师的思维，为更好地表述数学内容提供了一种新的方法，不止如此。首先，數形结合的应用，可以活跃学生的思维，学生的思维不再局限于书上的公式定理，而是发散性思维，一个公式定理到真实客观的图像，易于学生的理解记忆，提高上课效率。其次，数形结合的应用，数和形的交叉变换，提高学习兴趣，学生见惯了很多的公式需要记忆，许多的定义需要背诵，已经对这些东西无感且乏味，图形作为一种新事物的出现，学生会颇感新鲜，会更专注于新知识的学习。一个个图像显然比板板正正的公式更能引起学生的注意力，数形结合的实质是把繁琐抽象的数学知识与直观简单的图像结合起来，最后数形结合的应用，提高学生全面思考问题能力。只注意数学知识的学习，学生思考问题可能不会不会太全面，只片面地关注某个问题的答案，而忽视了对问题的整体理解，所以数形结合的出现，很好地解决了这个问题。它使学生从多个方面理解数学问题，全方位考虑事情的本质，不重片面而重整体。总之，数形结合的出现，是初中数学教学中的一项重大变革，对初中数学教学高效课堂的开展有着深远的意义。

二、数形结合思想在初中数学高效课堂中的渗透

数形结合在初中课堂的学习大致可分为两方面：概念教学和题目教学。首先是概念教学，指一般的定义、定理、公理、公式等的教学，可以在这类教学中，把虚无缥缈的概念转化为实际可见的图形形状等，在此类教学中渗透数形结合的思想，可以帮助学生更好地理解记忆概念。其次是题目教学，指老师在讲解数学问题时，数学概念知识是基础，数学题则是数学基本知识的升华拓展，所以做数学题对初学者会比较难，所以老师需要在讲解数学题时化繁为简、化难为易，这时就更加需要图形的帮助了。只一味先用语言让学生明白难度有些大，可以加入图形，直观描述出数学知识会帮助老师讲解题目。

例如：在讲授数轴这个概念时，老师可以让学生自己动手，先画一条直线，然后依次添加原点、正方向、单位长度等，最后直线就变成了数轴，让学生自己动手操作，自己画出数轴，比老师抽象的讲解更为形象生动，而且是学生自己动手画出来的，所以会更加印象深刻，对数轴这个概念就学习的比较透彻。关于在讲解y=-x2+2x+3这个一元二次方程与x轴有几个交点的问题时，当然我们可以直接用公式求，用x=■这个公式，可直接判断与x轴有几个交点，但这个公式记忆起来难度较大，此时可以在二维坐标系里直接画出该一元二次方程的图像，这样看起来更加直观有效，便于理解。

三、数形结合思想在初中数学高效课堂的运用

初中阶段的数学课程和小学阶段的大相径庭，小学阶段的数学课比较贴合实际生活，简单易懂，但初中阶段的课程就比较抽象了，也在考验学生的思维能力，有的学生逻辑思维能力薄弱，很可能跟不上学习进度，从而耽误了数学知识的学习，影响成绩。数形结合方法的出现，有效地改变了这种情况，培养学生的探究精神、思维能力和解决问题能力。数形结合的思想在数学上的运用大致可分为两类：以数化形和以形助数。简单理解就是，可把数学知识转化为图形，也可以把图像转化为数学知识，两者相辅相成，共同构建数学知识大厦。

例如：在求不等式2x-1>04-2x<0组的解时，老师可直接让可以直接用数学知识求解，算出x的取值范围。也可以用以数化形求解，画出数轴，在数轴上表示出两个不等式的取值范围，这样很明显能看出该不等式的解，答案自然是显而易见的。上面是以数化形，下面是一个以形助数的例子。当求两个方程的解时，我们可以在图像中画出这个方程的图像，那么很明显交点就是两个方程的解。通过这些例子，我们能知道数形结合在初中数学中的重要意义，帮助学生构建数学模型中的重要性。

四、结束语

综上所述，在新课程改革不断深入发展的今天，初中数学教师要坚持做到以上几大方面，提高学生的学习兴趣，使其初中学习生活充实且富有意义。

【参考文献】

[1]陈曦.借助直观表征培养数学思维能力[J].数学教育，2016（9）

[2]唐志娟.数学教学中思维能力的培养策略探析[J].新课程学习（上），2015（12）

（江苏省启东市江海中学）