高中数学“走班制”分层教学策略探究

黎东明

摘要：2021年省内将迎来“3+1+2”新高考模式，在高中实行“走班制”分层教学成为了新高考改革下的必然趋势。虽然部分地区、学校的数学学科不实行走班，但分层教学已开展实践多年，本文立足高中数学教学，在明确学生分层原则的情况下，结合实际案例，探究教学目标、教学内容、教学方法及作业布置等方面的实施策略，为即将到来的学科分层教学提供一点借鉴。

关键词：走班制;分层教学;目标;内容;方法;作业

中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）16-004-2

“走班制”分层教学对我们来说是一个新鲜事物，但这方面的实践与探索，在一些发达地区学校已开展很久，我们在开展“走班制”分层教学时，可以多借鉴他们的先进经验措施。例如：教学的分层，首先应该是学生的分层，借鉴北京、上海、浙江、广东等地的不少学校学科分层走班的做法，一般把学生分成A、B、C三层，A层组建基础班，B层组建提高班，C层组建特长班。就A层来说，其面向的对象一般是基础知识较差、智力低下，对新知识的接受能力较低，且在自主学习方面表现较差的学生;就B层来说，其面向的对象相较于A层有所提高，即基础知识普通、智力中等，对新知识的接受能力一般，且在自主学习方面表现较好的学生;而C层面向的对象比较好，学生具有雄厚的基础知识，智力较高，接受新知识的能力很强。

“走班制”分层教学旨在提升课堂效率，结合学生之间的差异，选用有针对性的教学方式，培育学生对学习的热情，提升他们的成绩，所以，在开展分层时，应充分将学生自身的基础知识、智力以及对待学习的态度考虑进来，同时还应该尊重学生自己本人的意愿选择，保证学生能适应该层次的学习。面向各个层次的学生，应当确立同他们实际情况相符合的教学目标，挑选适宜的教学内容，运用高效科学的层次教学手段，安排适宜的练习，有效地围绕学生这一核心展开教学活动。下文将由教学目标、内容、方式以及练习和作业布置等角度入手，探究分层教学方法的实践运用。

一、教学目标

层次不同，学生的学习态度和能力也有所差异，相应的教学目标也存在差异。针对A层次学生，将达到大专录取要求所必备的知识、实现高中要求过关的知识技能标准作为教学目标，重视基础的计算与数学能力的培养;针对B层次学生，应当依循大纲与课本要求，关注技法的传授与综合能力的培育，进而达到单科普通本科录取要求作为目标;针对C层次学生，教学内容应当稍微高出大纲与课本要求，关注技法的指导与各方面能力的开拓，按照单科符合重点本科录取要求作为开展教学活动的目标。

下文选取《双曲线及其标准方程》这一节作为实例，阐述教学目标在分层上的差别：

层次知识和能力目标过程和方法情感和态度

A层（1）能通过实物演示，了解双曲线的定义（2）了解双曲线标准方程的具体形式（3）会根据所给出的条件，求解双曲线的标准方程，掌握一些基本的a，b，c字母运算通过实物观察和过程演示，增强观察与总结能力经过定义的把握与方程的推演，感知数学的美感

B层（1）掌握双曲线定义的推演方法，理解其概念中的关键点（2）学会标准方程的推演过程，了解其形式与类型（3）学会标准方程的基本计算方法，对现实中的相关问题可以运用方程加以处理经过参与实物的演示、推演方程的过程，提升观察以及探究水平，增强知识和现实生活关联起来的能力通过对方程的探究，体会出探究过程中的趣味性，感受数学的严谨性

C层（1）可以与椭圆的定义展开对比学习，由此认知到双曲线的定义（2）可利用自主和合作等方式推出标准方程（3）理解标准方程的计算方法，可处理某些综合性问题（4）认知椭圆和双曲线之间的关联和差别，为后续性质的掌握打好基础通过类比探索和自习学习，培养独立思考，类比思考的数学思维，相关知识的对比学习，促进学生知识的迁移及综合解决问题能力的提升经历椭圆与双曲线的类比学习过程，体会数学的简洁美以及事物间相互联系与有所区别的辩证统一，激发学生的求知欲

二、教学内容

在开展分层教学过程中，可依循A层“保底”、C层“不设上限”的要求。对A层学生要下调起点，教学内容应当确保大纲要求的基础知识全部涉及。C层学生不但要达到大纲要求的标准，还可适度增加一些辅助教材中的内容。

根据高中数学教材特点，教学内容一般分为三部分：一部分是基础知识推导，一部分是知识的应用，一部分是知识的提高拓展等。而在分层过程中，A层学生应该把握基本知识及其运用等方面内容;B层学生不仅要达到A层学生的水平，还要在此前提下掌握更多知识运用的方式技法，并适当进行提高学习;C层学生达到B层学生要求外，在知识的提高与拓展方面要有更多要求，往往应补充一些课外知识内容。

下文以《双曲线及其标准方程》这节内容作为实例，阐述教学内容在分层上的差别：

学生层次基础知识知识应用提高与拓展知识

A层双曲线的定义，双曲线的标准方程的内容根据已知条件，求解双曲线方程，熟悉a，b，c的基本计算可以不进行拓展

B层双曲线的定义及其标准方程的理解掌握双曲线有关运算以及有关实例的解答同椭圆之间的关联和差别

C层双曲线的定义和延伸，及其方程的推演与掌握双曲线定义和方程问题的计算，现实案例的解答融合椭圆等知识在内的综合性问题处理，高考典型题探究

三、教学方法

层次不同，采用的教学方法也存在差异，就A层来说，应偏重传授和练习;对B层而言，应偏重引导与梳理;而对C层来说，应偏重指导和领悟。面对A层学生，若将领悟作为主要教学方法，大部分情况下他们是无法领悟到的，每次领悟不到都会削弱他们的自信与积极性，所以，对于他们，还是以讲练结合，反复记忆，归纳总结模式为好。而对于B层学生，他们都有一定的学习基础，可以引导他们去探究学习，不断增强他们的学习自信心，多指导他们去总结和归纳，通过知识的梳理，提高他们的学习效率。对C层学生，大部分问题可指引他们自行领悟，这比直接告知结果的成效好很多，利用持续培养与提升他们的领悟能力，有助于他们日后的学習。

下文依然以《双曲线及其标准方程》这节内容作为实例，阐述教学方法在分层上的差别：

学生层次定义的学习标准方程的学习应用、提高部分的学习

A层通过提问形式，让学生回忆椭圆定义的内容，通过观察“拉链”实物演示，引导学生归纳双曲线的定义，教师强调注意常数的范围阅读教材的推导过程，让学生提出问题，师生协同解决问题，教师强调曲线方程推导的一般步骤，引导学生仿照椭圆方程，写出焦点位于x轴与y轴的两种方程形式教师进行例题讲解，学生完成巩固训练，教师引导学生归纳基本变化形式，重视学生的解答过程，可以让学生上台解答，或教师利用平台展示错例等，引导学生相互纠正，通过变式训练等手段，力求让学生熟练掌握学习目标

B层通过提问的方式，让学回忆椭圆的定义，并要求学生说出定义的两个关键点。让学生参与“拉链”实物演示活动，引导学生类比归纳出双曲线的定义，并通过提问解决：常数的范围是什么？先让学生掌握椭圆方程的推导过程，在此基础上，师生一起进行双曲线方程的推导，随后再让学生进行归纳总结，老师可给出问题：倘若焦点落在有y轴，标准方程会有什么变化？可以通过哪些特征来判断焦点的位置？重视例题的引导解答，规范写书，通过变式训练加强学生对定义及c2=a2+b2关系式的应用，让学生独立完成并讲解“炮弹爆炸点轨迹方程”的解答过程，让其他学生来相互指正完善。

C层引导学生与椭圆展开对比学习，对双曲线的定义展开自主和合作探究，在此基础上提出定义中涉及的两大重点，同时给出相关问题：动点至两个定点的差值是固定的（小于︱F1F2︱），则动点轨迹是怎样的？倘若此差值的绝对值与︱F1F2︱相等，那么动点轨迹又是怎样的？倘若距离为0呢？对曲线方程的推演过程进行回顾，利用学生分组合作的形式，自行推导出标准曲线方程，老师提问：应当怎样让方程的形式更为简化（讓b2=c2-a2）？改变焦点位置，方程又该如何改变？最后让学生归纳椭圆方程与双曲线方程的联系与区别例题学生自主学习，教师提问学生的不同解法。学生独立完成课本练习，平台展示讲解过程，教师巡视并适当纠正，强调规范答题。补充高考题如：已知双曲线和椭圆x24+y29=1的焦点相同，双曲线上随意一点P至焦点之间的距离差的绝对值是6，求双曲线的标准方程。提出课后思考问题：从关系式：b2=c2-a2出发，探究a，b，c的几何意义

四、练习与作业布置

作业和练习的布置同样是分层教学期间相当关键的环节。老师应当结合不同层次学生的目标与实际状况，合理挑选难度与梯度不同的题目，以此来符合各个层次的需要，缓解他们的作业压力，提升他们对数学的学习自主性。就A层学生而言，应尽可能的减少作业量，同时应挑选一些相对简单的题目，每个题目都对应一个知识点，逐步加深他们对知识点的印象;而对C层学生来说，应减少反复的基础性题目，多选择一些知识延伸性强、灵活度相对高些的题目，进而提升他们解决问题的综合能力;对B层学生来说，作业应在A、C对应的作业之间。具体如下：

A层B层C层

课堂练习主要选用教材中复习基础知识的A组题选取教材A组题与一些需要应用和提高的B组题选取A组与B组中适当的题目（可适当删减），补充一些阅读拓展题与适当的高考真题

课余作业选用教辅材料中基础知识题及该知识点下必须掌握的典型题，题目应少而精，反复训练同学们对知识掌握的熟练程度选用教辅材料中基础题目和适当提高题，补充一些强化理解与应用的题目，侧重学生知识巩固、应用、归纳能力训练，题量适中，学生可以在适当的协作与讨论下完成选用基础型与综合应用型的题目，设置一些开发思维的探究性题目，指引学生去发现知识间相互的联系，加强归纳与总结能力，开发学生主动探究的能力。题量可以适当加大，在一定范围内学生选择完成

五、结语

“走班制”分层教学克服了以往班级授课制的不足，有助于全面提升教学品质，有助于培育拔尖生，转化后进生。分层次教学可以有效提高课堂效率，让学生的主体地位更加突出，帮助学生从“齐步走”、“题海战”中解脱出来，将课业负担降低，让学生拥有更多的时间去理解探究自己不懂的数学问题，有利于提高学生的素质，增强学生的学习兴趣。在怎样实施“走班制”分层教学上，还应进行深层次的分析和探究，本文由课堂教学实践角度着手，针对分层教学实践经验进行了整理和归纳，以期能够为分层教学的推广和实施给予一定参考。

[参考文献]

[1]常欣.浅析高中数学分层教学策略[J].中国校外教育，2019（19）：115+117.

[2]罗胜.课程改革下的高中数学分层教学策略研究[D].湖南科技大学，2017.

[3]王德林.分层教学：高中数学有效教学策略[J].课程教育研究，2017（13）：153.

[4]张洁.尊重差异，因材施教，构建“和谐”教学新模式[J].数学教学通讯，2016（33）.

注：本文系广州市南沙区教育科学“十二五”规划课题《高中数学“走班制”分层教学的实施与评价策略研究》结题论文，课题号NSKY2017024。

（作者单位：广州市南沙第一中学，广东 广州 511457）