谈小学数学学科核心素养的内涵及培养策略

赵军

[摘要]核心素养是当前教育教学改革的热点。如何在国家厘定的核心素养框架内定位好小学数学学科教育，更好地发挥出数学课程的育人价值，依托数学学科教学培养学生的数学核心素养，需要数学教师在教学实践中积极探索。从一线教师的视野出发，对小学数学学科核心素养的内涵进行深入分析，并提出小学数学学科核心素养的有效培养路径和策略。

[关键词]小学数学;核心素养;内涵;培养策略

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码] A

[文章编号] 1007-9068（ 2020） 29-0043-04

2014年，教育部在《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，首次提出了“核心素养”这个概念。2016年9月，《中国学生发展核心素养》总体框架发布，从文化基础、自主发展、社会参与三个维度定义了核心素养主要是指“学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。《中国学生发展核心素养》发布后，有关核心素养的内涵、实施路径成为当前教育领域关注的焦点。作为一线小学数学教师，如何理解小学数学学科核心素养的内涵，又如何在数学教学中培养学生的核心素养，更好地发挥出数学课程的育人价值？笔者通过大量的教学研究和实践，对小学数学学科核心素养的内涵以及小学数学科核心素养的有效培养路径和策略有了如下认识。

一、小学数学学科核心素养的内涵

教育部提出的学生发展核心素养，是超越学科分野的一个框架，具体到小学数学学科核心素养，其内涵又是什么呢？中国教育学会副会长、国家督学张绪培的一段话值得我们深思：“什么是素质？当你把在学校学的知识都忘掉的时候，剩下的就是素质。今天孩子在课堂里学化学，不是让他成为化学家，我们关注的是，毕业以后，作为一个公民，学过化学和没学过化学有什么差异？化学能留给他终身受用的东西是什么？这就是核心素养。”那么，作为数学教师，要思考的是：如果学生将来把在学校里学的数学公式、法则都忘了，最后留给他终身受用的东西是什么？而这“终身受用的东西”，就是在数学教学中必须培养学生的核心素养。《义务教育数学课程标准》修订组组长、东北师范大学校长史宁中教授提出：数学教育的终极目标——会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。“数学眼光”具体表现为符号意识、数感、空间观念、几何直观;“数学思维”具体表现为推理能力、运算能力;“数学语言”具体表现为模型思想、数据分析观念。结合以上专家的阐述，对于小学数学学科核心素养，我们可以这样界定：小学数学学科核心素养主要指学生在小学阶段应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的具有数学特征的必备品格和关键能力，主要表现为在数学学习活動中形成的综合素养以及数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。其中，“综合素养”即《中国学生发展核心素养》总框架中的人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养;而“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识”，具体来说就是数学课程标准中提出的十大核心概念。可以说，小学数学学科核心素养的内涵包括课程标准中的“十大核心概念”，但并不等同于“十大核心概念”，它比“十大核心概念”多了一个更重要的内涵，那就是人文底蕴、科学精神、学会学习等六大素养。

《中国学生发展核心素养》总框架中的六大素养，在小学数学教学中又该怎样具体化？笔者结合小学数学学科的特点做出了细化（见表1）。

学生核心素养在数学教学中的具体落实，需要教师从知识本位转向育人本位，要善于利用丰富的教学资源，或通过有益的数学活动，培养学生的必备品格和关键能力。例如，小数乘法教学中，一位教师在强调学生要注意积的小数点这个细节时，巧妙地引用了“一个小数点引发的航空事故”这个案例，给学生留下深刻印象的同时，也让学生感悟到了“细节决定成败”的道理，从而培养学生做事细心严谨的品格。又如，为了培养学生勤于反思的品格，一位教师每逢周末就会给学生布置“数学日记”，让学生反思一周以来自己在数学学习上的收获与不足，并以日记的方式呈现。在自身的反思和教师的评语激励中，学生的数学学习成绩得到了普遍提升，反思能力得到了有效培养。

二、小学数学学科核心素养的有效培养策略

（一）运用“金字塔”式目标分层统领策略设计教学

所谓“‘金字塔式目标分层统领策略”，是指在分析教材、进行教学设计时，将需要培养的数学核心素养作为最高层次教学目标，在此基础上依次确定数学思考、基本技能、基础知识的目标，从高处着眼，从低处落实，以此设计教学。

例如，设计“三角形的特性”这节课的教学时，首先定位本课核心素养培养目标，主要是培养空间观念、符号意识、抽象概括、直观想象、应用意识;本节课的数学思考目标主要是通过实践操作探究三角形具有稳定性的原理，培养学生的实证意识和勇于探究的精神;基本技能目标主要是培养学生的观察概括能力、动手操作能力、规范画图能力;基础知识目标是掌握三角形的特征和特性，理解三角形的高并会画指定底边上的高。在精准定位教学目标的基础上，设计各教学环节的小目标，从而使核心素养的培养得到有效落实。

（二）打造“思维+体验+品质”的思维课堂，发展学生核心素养

“数学是思维的体操。”在数学教学中，将促进学生的思维作为每个教学环节的核心。教师可以巧妙的情境、精准的问题作为学生创造性思维的激活点和生长点，使学生的思维在不断的碰撞中得到发展。在教学实施过程中，以学生多感官参与、充分体验学习过程作为教学的重要策略，让学生通过动耳听、动口说、动脑想、动手做，积累丰富的数学活动经验，形成必备的听、说、思、做的能力。在学科育人方面，以关注学生学习过程中表现出的情感、个性、品质及综合人文素养作为学科“育人本位”的切入点和着力点。如鼓励学生大胆创新，及时总结经验教训，养成做事缜密细致的习惯，拓展人文素养知识，等等。

例如，在教学“条形统计图”时，学生分别利用统计表和象形图对各种天气进行统计后，教师启发学生思考：“能不能将统计表与象形图进行取长补短，优势互补，创造出一种更先进的统计图？”在学生思维的碰撞中，水到渠成地实现了由象形图到条形图的演变。又如，在教学“可能性”时，一位教师通过创设“摸球”“猜球”“放球”三个有趣的游戏情境，让每一位学生都能够在游戏的过程中充分体验事件发生的可能性，建立随机思想;在对本课知识进行总结拓展时，教师特地创设了“将军的故事”这个故事情境，将“可能性”知识与培养学生自信巧妙结合，并引用“人人都有可能成功”这句话进行结课，达到了“言有尽，而意无穷”的教学效果，将数学知识与学科育人做到了完美结合。

（三）基于“M+”学科融合理念教学，发挥数学学科综合育人功能

1.数学与语文相融合。数学虽然与语文在知识结构方面截然不同，但在数学课堂教学中融合某些语文的元素，对于学科综合育人具有重要的作用。比如，在数学教学中培养学生的阅读理解能力，使学生能够流畅、仔细地对题目进行快速阅读，正确理解题意，充分挖掘数学信息，提高解题能力;注重培养学生的语言表达能力，使学生在课堂中能规范地使用数学语言，清楚简洁地表达自己的思考或想法;培养学生良好的书写习惯，规范数学书写，等等。

2.数学与科学相融合。数学与科学有着密切的联系，数学认知能力和探索精神是科学研究的基础。马克思曾说：“一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”“真理诞生于一百个问号之后”，所以，在数学教学中，要注重培养学生的探索精神，鼓励学生通过自主探究，发现数学规律，掌握数学知识的原理和方法;注重培养问题意识，引导学生辩证地、批判地分析问题;注重培养学生的创新精神，激发学生的好奇心和想象力，鼓励学生大胆猜测，勇于创新;注重培养学生的实证精神，帮助学生在“做中学”的过程中形成善于观察、乐于实验、积极求证的良好学习品质。

3.数学与艺术相融合。“上帝是用数学创造世界的。”数学的美无处不在，从现实宏观世界到数学本身的微观世界，处处都体现了数学的和谐美、符号美、简洁美、形式美、奇异美、变化美。在数学教学中，要引导学生从数学的角度发现美、鉴赏美，潜移默化地用这种数学美改造自我内心世界，同时积蓄将来改造宏观世界的创造力。例如，一位教师在教学“圆的认识”时，分别设计了“发现美”（圆“一中同长”的特征）、“欣赏美”（欣赏生活中的圆）、“创造美”（利用圆规设计美丽的图案）这几个层次，使学生的审美意识和创新精神得到了切实的培养。

4.数学与社会百科相融合。数学中的文本资源取材涉及天文、地理、历史、人文、生态、环境、体育、卫生等社会百科。这些丰富的教学资源，不但是数学知识学习的载体，而且是培养学生人文素养和社會意识的宝贵资源。因此，充分利用文本资源对学生进行知识拓展，更有助于发挥数学学科的综合育人功能。例如小学数学“综合与实践”领域，借助“节约用水”“垃圾分类”“绿色出行”等素材可以培养学生的环保意识和社会责任意识;借助“营养午餐”“学生视力情况调查”等内容可以培养学生健康生活的习惯。又如，利用数学教材中“奥运会奖牌榜”“钓鱼岛面积”等素材，可借机培养学生的爱国情怀、家国思想。

5.数学与哲学相融合。数学在很多方面和生活哲理相通，在数学教学中，巧妙地渗透与数学知识有关的生活哲理，对于培养学生积极正确的人生观和价值观具有重要意义。例如，在“四则混合运算”教学中，教师在强化学生遵守计算规则的同时，培养学生遵守社会规则的意识;教学“圆的周长”时，一位教师引用了爱因斯坦的哲语：“学习就像一个圆，学的东西越多，则圆的周长越长，周长越长，则接触外面世界的机会就越多。”这一哲语让学生回味无穷，受益终身。又如“分数的大小比较”教学中，教师引用了列夫-托尔斯泰的一句名言：“一个人就好像一个分数，它的实际才能好比分子，而它对自己的估计好比分母，分母愈大则分数的值愈小。”培养学生虚心好学的品质。

（四）改进教学模式，优化教学策略

落实数学学科核心素养培养，关键在于提高课堂教学效率。笔者在对大量的数学常态课堂进行观摩研究后发现，一线课堂存在的主要问题在于课堂教学效率不高，导致学生数学素养和关键品格没有得到有效培养。如何才能优化数学课堂教学，提高数学课堂教学效率，落实学生数学学科核心素养的培养？笔者在探索和实践的基础上，提炼总结出了能够优化数学课堂教学、有助于培养学生核心素养的“点、线、面”三核心教学模式。该模式是指数学课堂教学时，要把握知识的起点、重点和支点，围绕清晰的教学主线，引导学生对知识层层递进地建构，并注重在知识的自主探究和应用拓展中提升学生数学核心素养。其基本要求是做到“一条主线、两个结合、三个到位”，“一条主线”指教学主线清晰;“两个结合”指学导结合、讲练结合;“三个到位”指情境创设到位、知识点到位、学生数学素养培养到位。该模式在教学中主要侧重以下几点：

1.确定主线，有的放矢。清晰明朗的教学主线是一节课的灵魂，它能使教学思路清晰，环节流畅。上课前，要充分理解教材，挖掘教材，定准目标，进而厘清思路，确定主线。如“圆的认识”这节课，一位教师确定的教学主线是：感知生活中的圆一摸圆一自由画圆一自学概念一内化概念一按要求画圆一探究特征一知识拓展一巩固练习一迁移延伸。一旦确定好了教学主线，整个教学过程就能做到有条不紊，教师就能够在有限的40分钟内有的放矢，组织学生积极参与到每个环节的数学活动中。

2.创设情境，联系生活。在导入环节，教师要创设一个生活情境，尽可能迅速地调动学生的学习积极性;新知探究环节，要将学生已有生活经验或知识经验作为新知识的起点，抓住重点和关键，通过问题引领，以学导结合的方式，培养学生的自主探究能力;在巩固练习环节，要善于从生活中抽象出数学问题，创设真实的情境，培养学生的探索精神、应用意识和实践能力，让练习尽可能有效、有趣又“接地气”;在总结拓展环节，充分利用教学资源创设一个结课情境，或让知识的触角从这里延伸，或让人文的情怀从这里升华，或让问题链从这里伸展，力求使一节课的结束不是终止，而是思维或知识的又一次启航。

3.以生为本，培养素养。在数学课堂教学中，教师要将数学知识与学科育人相结合，抓住能够有效渗透或培养学生核心素养的着力点，培养学生的关键能力和必备品格。在教学内容上，教师要变“教教材”为“用教材教”，充分利用和挖掘教材中的资源，在帮助学生建构数学知识的同时，拓展学生的知识面，提升学生的人文素养;在教学方法上，要尽可能地将时间和空间留给学生，以丰富的数学活动为载体，促使学生在积极参与、自主探究、合作交流的过程中建构知识，发展数学核心素养;在教学评价上，立足学生个体在学习过程中的表现和发展水平，注重对学生的学习习惯、个性品质进行激励性评价，对学生的学习心理、学习态度、学习方法进行积极引导。

（五）创新课堂组织形式——“三三制”小组学习模式

小組合作学习作为一种有利于培养学生探究能力的学习方式，是发展学生数学核心素养的有效途径之一。对于数学课堂教学中如何有效开展小组合作学习，笔者通过长期的探索和实践，总结出了“三三制”小组学习模式。该学习模式是指按照“组间同质，组内异质”的原则，每三人固定为一个学习小组，座位编为一排，中间为组长;前后三个小组组成一个“学习共同体”，由三个小组长轮流当“学习共同体”的负责人。开学初，根据组员实际情况，引导每个小组长组织另两名组员商讨明确本小组课堂学习各方面的要求，统一认识;在此基础上，教师对小组长进行必要的培训，使小组长明确职责，掌握小组合作探究及汇报交流的组织方法，在小组合作探究学习时实现有序组织。同时，建立各学习共同体之间的良性竞争评比机制，促使各小组树立竞争意识、互助意识和团队意识。实践证明，这种“三三制”小组学习模式比普通的“四人小组”学习模式更具科学性，既能够使“合作探究”不流于形式，又有利于学生在学习中形成较强的合作意识，学生的交往能力、协调能力、组织能力以及抗挫折能力都能够得到培养，这对于培养学生的关键能力和必备品格具有积极的意义。

[参考文献]

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[5]成小丽，小学数学教学中培养数学素养的实践与思考[J].课程教育研究，2016（ 31）：142-143.

（责编黄春香）