核心素养指向的小学数学拓展课程实践与思考

张小丽

摘  要：基于拓展课程的思路，去对小学数学课程进行拓展，被认为是落实课改理念、提高小学数学教学质量的重要途径。当教育的时代走向核心素养的时候，小学数学教学中的拓展课程，也需要放在核心素养的背景下来观照。从实践的角度来看，拓展课程的实施，关键在于拓展课程的方向确定，以及与数学学科核心素养的对应。

关键词：小学数学;拓展课程;核心素养

在课程改革的实践中，基于拓展课程的思路，去对小学数学课程进行拓展，被认为是落实课改理念、提高小学数学教学质量的重要途径。而不同层面的实践也确实证明，通过拓展课程的实践，可以让小学生的数学学习过程超越课本而走向生活，进而又能够由生活向数学回归，于是数学课本、学生的生活与数学学科内容之间，就形成了一个闭环。当教育的时代跨越了课程改革走向核心素养的时候，小学数学教学中的拓展课程，也需要放在核心素养的背景下来观照。笔者对在核心素养指向下的小学数学拓展课程的相关实践与思考进行一个总结，与同行分享。

一、小学数学拓展课程的核心素养指向

小学数学拓展课程，通俗的理解就是将小学数学教学的内容向其他方向拓展，其中的主要方向之一就是“生活”。实际上在小学数学的体系内容当中，就已经增加了数学与生活这一版块，而“数学与生活”这一领域知识的增加，为学生感受数学与生活的密切联系提供了学习与实践的平台，使学生进一步感受到了数学的实用价值。相对于数学的实用价值而言，笔者更看重其对核心素养培育的价值。

举一个例子，在“分数除法”这一内容的教学中，为了让学生掌握分数除法的相关知识，教师通常会用生活中的一些素材来作为引入，比如有这样的一则素材：在量杯里有 升果汁，现在要平均分给两个小朋友喝，那每个小朋友喝多少升？通常情况下，这样的素材是作为情境创设的素材，而如果从拓展课程的角度来看，这个素材其实有着更为丰富的含义：首先生活中喝果汁的素材，小学生是比较熟悉的。但是小学生熟悉的素材，又是比较缺乏数学元素的，比如这个素材当中，喝果汁是一个非常熟悉的素材，但是 作为一个数学概念，在生活中却不是一个明显的认识。也正是因为这个，所以喝果汁的素材才具有拓展课程的价值。

也就是说，当站在拓展课程的角度来看这一素材，教师应当认识到的是，本素材的利用价值在于数学与生活的联系，又或者说教师应当在生活元素上去促进学生对数学中的“分数除法”的认知，很显然这个认知的达成是由两个要素决定的：一个要素就是量杯中原有的 升，另一个要素就是“平均分给两个小朋友”。而从文字表述的角度来看，这两个要素与生活的关系显然是密切的，学生加工这两句话没有困难，绝大多数学生也都认识到，实际上这个问题的关键就是“要将 升平均分”，而一旦认识到这一点，分数除法的探究也就敞开了大门。从核心素养的角度来看，对生活元素的抽象，对拓展课程所用语言的加工，都涉及数学抽象与逻辑推理，而后面形成的分数除法的认识，在新的问题解决中，实际上就是一种数学工具，体现的是数学建模的价值。很显然，数学学科核心素养在拓展课程中是可以实现的。

二、基于核心素养培育的拓展课程实施

形成了上述观点，那么在小学数学教学中的一个重要任务，就是基于核心素养的培育去实施拓展课程。从理论角度来看，数学课程的有效拓展可以开阔学生的视域，为课堂教学带来生机，教师应当通盘考虑小学阶段数学学习的相应课程内容，并根据学生的发展特点，对教材内容进行适当拓展和补充，从而更好地发挥课程拓展的效能。从实践角度来看，拓展课程的实施，关键在于拓展课程的方向确定，以及与数学学科核心素养的对应。

例如，上面所举的分数除法的教学实例，有一个很重要的教学思路，那就是变式教学。变式主要体现在：基于上述分果汁的实例，向生活中的其他实例拓展，在拓展的过程中，保持分数除法这一主线不变。通常情况下，变式的结果有这些：将四个同样大的苹果分给小朋友，如果一个小朋友分两个，那可以分给几个小朋友？如果一个小朋友分半个，那可以分给几个小朋友？如果一个小朋友分 个，那又可以分给几个小朋友？（类似的，还可以选择生活中的其他题材来拓展，限于篇幅，这里不再一一赘述。）

在这样的变式拓展中，学生对分数除法的认识会更加深刻，一个重要的原因在于，当课程情境相似，而要求不同时，学生的思路是相似的，但是问题解决后的结果是不同的。这样的相似与不同，巩固的是学生对分数除法的认识，促进的是学生数学学科核心素养的落地。而之所以得出这一结论，是因为两个原因。

原因之一：基于分数除法这一主线，课程资源由分果汁转向分苹果，这对学生而言是高度适应的。关键在于分苹果的方式是不一样的，学生在对不同方式的加工过程中，会迅速地对形象的题材进行抽象，将其中的两个、半个和 个，迅速转化为分数，即 、 、 ，然后再分别用4来除，于是也就建立了不同的等量关系。这实际上是分数除法的思路的拓展，所用的拓展题材是学生生活中比较熟悉的题材而已。

原因之二：基于核心素养落地这一主线，课程拓展体现在将数学知识与生活认识联系在一起，学生在学习的过程中思维的第一加工对象其实不是数学知识，而是生活题材;随后用数学知识来解决生活问题，则体现了而且强化了學生对数学与生活的联系的认识。

实践表明，通过以上课程拓展的实践与分析，既保证了课程拓展的价值体现，也实现了核心素养的逐步落地。

三、拓展课程带来的核心素养培育思考

毫无疑问，拓展课程已经成为小学数学教学的重要思路，已经成为教师加工数学教材，进行数学教学设计的重要依据。而正如上文所说，当小学数学面临着核心素养培育的需要时，拓展课程也需要建立新的思考。

当前，小学数学教学已经积累了丰富的经验，无论是数学实验还是数学史的引入，都可以让学生走近中国古典益智游戏等素材的过程中，感受到中国数学文化的博大精深，体验生活中的数学存在的价值，从而让儿童在玩中习得数学知识，提高数学能力，发展数学思维。这样的描述可以视作是拓展课程的精辟概括，其对核心素养培育的启发是：小学数学教学利用拓展课程，进一步实现数学与其他要素的联系，学生可以在这样的过程中获得知识，生成素养。