数学教学中数形结合思想的应用方法探析

李林杰

摘 要：数学是中学教育的主要内容之一，由于数学知识比较抽象和复杂，因此会给学生的学习带来极大的难度，导致学生缺乏学习兴趣，甚至有的学生会对数学的学习产生畏难心理。为保障中学数学教学的质量，数形结合思想得到了广泛的应用，并取得了十分显著的效果，通过数形结合，可以将抽象的数学知识以更加直观、更加具体的形式呈现给学生，既能降低学生的学习难度，也能更好的激发学生的学习兴趣，进而促进中学数学教学质量的提升。

关键词：中学数学;数形结合思想;应用方法

一、数形结合思想

在数学教学过程中，数形结合是一种十分有效的方法，通常情况下，数形结合包括以下三种形式。首先是以数化形，这种形式是指将抽象的数学知识转化为具体的图形，在图形中体现出相关数学知识，然后结合图形进行教学。其次是以形变数，这种形式主要被应用与几何教学之中，引导学生找出图形中隐含的条件，然后解决具体问题。最后是数形互变，这种形式是数形结合思想中最为常见的形式之一，通常会被应用于直角坐标教学或者函数教学之中。例如，通过数形互变，可以将函数转变为直角坐标系中的图形，也可以将直角坐标系中的图形转变为函数，进而解答相关问题。通过这种方式，可以将函数变得更加直观，使数学知识的不再抽象，既能降低学生的学习难度，也能提升教师的教学效果。

二、数形结合方法的重要作用

将数学知识与图形相结合便是数形结合方法，这对于解决数学问题很有帮助，尤其在解决函数问题、几何问题以及代数问题的过程中，数形结合方法发挥了至关重要的作用。通过数形结合方法，可以将抽象的数学知识转化为直观的图形问题，这样一来，能够使数学问题变得更加直观，可以在很大程度上降低解决数学问题的难度。例如，在进行温度测量的过程中，测量人员可以通过坐标的形式将一天中不同时间点的温度标注下来，并将标注的点连线，人们通过对连线的观察便可直接掌握一天中的温度变化，十分直观准确。除此之外，通过数形结合方法，还可以进行数学问题的转换，可以在图形中标出已知条件，然后可以分析出已知条件与问题之间的关系，进而得出正确答案。通过这种方式，既能锻炼学生的逻辑推理能力，也能起到培养学生思维转换能力的作用，这些能力都是学生学习数学所需的重要能力，对于提升学生的学习效果具有十分重要的作用。

三、中学数学教学中数形结合思想的应用方法

（一）通过数形结合激发学生的学习兴趣

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这句话充分表明了兴趣对于学习的重要性，兴趣是学生学习的源动力，只有具有兴趣才能促使学生认真学习、主动探究。因此，要想更好的提升中学数学教学质量，需要教师更好的激发学生的学习兴趣。而通过数形结合思想，一方面能够将抽象的数学知识转化为更为直观的图形，可以降低学生的学习难度，另一方面可以使教师的教学方式更加灵活多样，能够更好的激发学生的学习兴趣。例如，教师在讲解平行线方面知识的过程中，为了帮助学生加深对平行线特点的理解和印象，同时也为了更好的激发学生的学习兴趣，教师可以让学生在纸上沿着直尺两条对边画延长线，并且告知学生可以无限延长，看一看这两条延长线是否能够相交。学生通过动手操作，会发现这两条延长线始终无法相交。通过这种方式，教师只是引导学生进行了一个简单的操作，学生便会发现平行线的特点，即永远不会相交。这样既能激发学生的学习兴趣，也能使学生加深对这一知识点的理解与印象。

（二）结合现实生活开展教学

数学知识来源于生活，并且为现实生活服务。因此，数学与现实生活之间有着十分密切的关系。这就需要教师在教学过程中结合现实生活开展教学，拉近数学知识与学生现实生活之间的距离，这样既能激发学生的学习热情，也能帮助学生提升对数学知识的应用能力，使学生能够通过所学的数学知识解决现实问题。例如，教师在讲解“线段、射线、直线”这部分知识的过程中，为了帮助学生加深对相关数学概念的理解，教师可以结合现实生活开展教学。教师可以在黑板中画出线段，并讲解：“线段就好比我们常用的直尺，它有两个端点，并且不能延伸。”然后画出射线，并讲解：“射线就好比我们所应用的手电筒，手电筒可以看做一个端点，手电筒所发出的光可以看做线段的另一端，能够无限延伸。”最后教师在画出直线，并讲解：“直线就好比一条无限长并且笔直的马路，如果沿着马路走，无论朝著哪个方向，永远都走不到尽头。”通过这种方式，可以将数形结合与生活相联系，既能使学生加深对相关知识的理解，也能使学生产生深刻的印象，进而提升中学数学教学的质量和效率。

（三）属性结合思想在有理数教学中的应用

有理数是中学数学教学的重点，同时也是难点之一。在有理数教学过程中，为了帮助学生更好的理解和掌握相关知识，教师可以应用数形结合思想进行教学。例如，教师在讲解“有理数及其运算”这部分内容的过程中，可以在黑板上画出数轴，并在数轴上标出1、2、3三个单位长度，然后沿着数轴方向前移动三个单位长度，再返回两个单位长度，此时所停留的位置为“1”。在演示完成之后，教师可以直接引入有理数运算方面的知识，即向前移动三个单位长度为“3”，向后移动两个单位长度为“-2”，于是便可以得出3+（-2）=？的算式。学生通过观察教师的演示，可以直接得出结果“1”。通过这种图形结合的方式来讲解有理数的运算，可以将有理数的运算知识以更加直观的形式表现出来，可以在很大程度上降低学生学习的难度。与此同时，通过这种方式进行讲解，可以使学生在脑海中逐渐建立起完整的“数”与“形”的结合过程，学生再遇到此类问题时会更好的通过数形解决思想解决问题。

结束语：相较于数学，中学数学的难度更高，因此，数形结合思想可以在中学数学教学中发挥更大的作用，带给学生更加直观的体验，帮助学生降低学习数学的难度，使学生能够更加轻松的解决数学问题。

参考文献

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