小学数学教学中思想方法的渗透

余绍良

摘要：数学思想方法是在解决数学相关问题的时候，运用某种思维规律采取的方法途径和解决手段。它反映着数学的规律和本质，具备较强的操作性、具体性、普遍性、概括性，能够帮助学生更加深刻地理解与记忆数学知识、解决与归纳数学问题，发展数学思维，形成数学素养，学会用数学的眼光看待世界。本文将研究归纳、演绎、类比、分类、转化、数形结合等数学思想方法在小学数学教学中的运用，为小学数学教师提供教学示范。

关键词：小学数学 数学思想方法 归纳思想 数形结合思想

中图分类号：G4  文献标识码：A  文章编号：（2020）-25-107

小学数学教学是显性教学内容和隐性教学内容的统一体，不仅要注重基础知识技能，包括数学概念、法则、公式等显性内容的渗透，也要注重数学的规律、思维的发展和数学思想的应用，培养学生运用数学知识与意识进行观察、分析、推理、实验、总结等的思想运动过程，实现隐性数学思想方法的渗透。在进行数学思想方法渗透时，需要注意小学生的实际认知水平，要将显性的基础与隐性的数学思想方法相互融合，体现在问题的分析、解决、总结过程中，在理解数学显性知识的过程中，受到隐性数学思想方法的影响，从而构建对数学思想方法印象和感知，强化数学思想方法的运用直觉。常见的小学数学思想方法主要有以下几种：

一、归纳思想方法的渗透

归纳思想方法时根据具备内在规律的一类特例的解析与总结，发觉的普遍性结论。在进行归纳思想方法的运用时，首先要从多种特例中找到一般性规律与这些特例的普遍性质，进行总结，得到一种普遍性的结论。在小学数学教学中渗透归纳思想方法，需要引导学生学会观察和总结事物的规律。例如，在进行减法运算的时候，可以借助减法的显性基础知识，引导学生观察一组数字：1.5.9.13.17.（ ），通过观察归纳这组数字间的关系与规律，填写括号中的数字。通过观察与分析，联系数学减法运算，学生能容易发现相邻数字的前后之差为固定数字4，从而明白括号中的数字与17的差也为4，即（ ）-17=4，经过算式变换，则得到（ ）=4+17=21。

二、演绎思想方法的渗透

演绎思想方法与归纳思想方法思维逻辑正好相反，演绎思想方法是从已经存在的结论或者是已经具备的条件或前提当中进行推演，从而得到个別的、特殊的结论的思想运动过程。通常以某一个假设作为基础，推到出一个正确结论。在小学数学教学中，应用演绎思想方法从显性的已知基本概念等，一定能推出一个隐性的正确的结论或概念。例如，通过“三角形的内角和是180度”的显性结论，可以让学生来推算直角三角形的锐角和。通过显性结论“三角形的内角和是180度”与“直角三角形一个直角是90度”，则可用演绎推导出“直角三角形的锐角和是90度”，接着可推导出“等腰直角三角形的两个锐角都是45度”的结论。

三、类比思想方法的渗透

类比思想方法是通过对比两个数学对象，发现两者的相似性，然后将其中一个数学对象的性质向另外一个进行迁移。例如，加法交换律、乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式、三角形面积公式等等。类比思想方法能够帮助学生便捷地理解数学知识，而且能让学生对公式的记忆与实用变得非常轻松。

四、分类思想方法的渗透

分类思想方法是按照数学对象的特点、性质、规律，根据异同，进行不同种类的划分。在使用分类思想方法时，一定要主要分类的科学性与统一性，每次划分，必须惯用统一标准，绝对不能交叉使用，要保障使分类的不重复与不遗漏原则。例如，在学习三角形的分类时，就需要根据角的大小这一标准来分类，这样就可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，且莫与等边三角形、等腰三角形等混淆。再如，非零自然数的学习时，需要根据约数的个数这一标准来分类，可以分为质数、合数和三类，根据是否是的倍数这一标准来分类，可以分为奇数和偶数两类。通过对自然数的分类，让学生明白这些类型的格子性质与约定的类型标准，可以避免混淆，重新认识数学 概念和知识结构，使知识变得更具条理性。

五、转化思想方法的渗透

数学是一个整体，数学知识间存在较强的关联性，可以实现相互转化与综合运用。转化思想方法就是将数学知识进行转化，包括数的形式转化、运算转化、关系转化、量的转化、图形转化、研究对象转变等等形式。转化思想方法有利于学生学习新知识，能够用旧知识的转化来巩固新知识，将复杂问题转化简单问题，进行解决。例如，把小数乘法转化为整数乘法，分数除法转化为分数乘法，不规则图形计算面积的方法转化成规则图形来计算等等。转化思想方法为学生提供了一个解决问题的思路与途径，让问题变得规矩、简单、更容易理解。

六、数形结合思想方法的渗透

数形结合思想方法是借助图形、符号与文字等，促进抽象、具象思维的转化，从而更容易理解数学知识，强化数学知识间的联系，把复杂数量关系用直观图示表现，增加简单明了性。这种方法，体现了小学数学教材编排的特色，也是解决数学问题时常用到的方法。例如，借助数形结合思想方法，来画线段图，解决一些距离问题，代替数量关系的表达;借助代数来研究几何图形的性质，如周长、面积、体积等，这些过程都可渗透进数形结合的思想方法。

七、结束语

综上所述，小学数学思想方法来教学中发挥辅助作用，也对学生认识数学、运用数学解决问题发挥关键作用，因此，必须进一步更新观念，认识到数学思想方法的价值和作用，把渗透数学思想方法真正纳入小学数学教学目标中。

参考文献

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