让数学课堂中错误成为一道亮丽的风景线

杜美华

摘要：有些教师往往出于对教学流程及任务的实现，总是极力回避学生错误，把学生的出错现象简单理解成由于知识掌握而引发的能力、技术障碍，还可能把学生的不同意见、甚至一些创见当作错误而抛弃。教师应试图更多地关注课堂中学生的错误，挖掘和利用学习错误，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍，帮助学生理清问题背后的障碍，使学生真正理解知识，掌握知识。这有利于激发学生学习兴趣，增强学生自信心，还可以有效培养学生的创造性思维，使学习错误变错为宝;改变教师对学生错误的不正确观念和处理态度，锻炼教师的教学机智。

关键词：小学数学;错误资源;有效利用

在课堂上，我们经常会看到这样一种现象：老师提出一个问题，教室里鸦雀无声，但当某个同学发表了一个错误的见解之后，一只只小手举了起来，纷纷发表自己的见解，是错误的回答撞击了其他同学思维的火花，唤醒了他们的思维。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，把学习错误转化为学习资源，为教学服务。但有些教师往往出于对教学流程及任务的实现，总是极力回避学生错误，把学生的出错现象简单理解成由于知识掌握而引发的能力、技术障碍。另外，有些教师因为有了预设的答案，有了规定的思维行进路线，还可能把学生的不同意见、甚至一些创见当作错误而抛弃。

因此，我认为教师应试图更多地关注课堂中学生的错误，挖掘和利用学习错误，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍，帮助学生理清问题背后的障碍，使学生真正理解知识，掌握知识。这有利于激发学生学习兴趣，增强学生自信心，还可以有效培养学生的创造性思维，使学习错误变错为宝;改变教师对学生错误的不正确观念和处理态度，锻炼教师的教学机智。

一、宽容错误，引发思维风暴 。

著名特级教师李烈说：“孩子在求知的过程中，属于不成熟的个体，因此，学习的过程中出现错误是允许的。”教学时，教师还可以利用学生的错误资源 “将错就错”，拓宽学生思维，使我们的教学环节更精彩，教學过程更真实。

在教学“学校有少先队员200人，其中一年级学生占10%，二年级学生占1/8，少先队员中一、二年级学生各有多少人？”时，大部分学生很快列出了算式：200×10%=20（人）;200×1/8=25（人）。少部分学生由于受思维定势的干扰，列出了算式：200÷10%=2000（人）;200÷1/8=1600（人）。此时，引起了大部分学生的哄堂大笑。我微笑着说：“我也觉得少部分同学的解法有道理，那谁能用什么办法说服我们接受你们的观点呢？”学生你一言我一语地争论开了。

生1：如果依据第二种想法，把一、二年级少先队员的人数合起来，已经有3600人，比题目中的学校有少先队员200人还要多，太离谱了，很明显是不对的。

生2：根据题意，学校少先队员的人数才200人，而第二种解法的计算结果表明，无论一年级少先队员的人数还是二年级少先队员的人数都比全校少先队员的总人数还要多，不符合常理，因此，不用计算就可以知道，第二种解法是不对的。

此时，做错的学生自然就明白了之前是因为没有认真审题，贸然采取了除法计算。听了大家的争论，通过仔细审题，可以知道，一年级少先队员的人数占全校少先队员人数的10% ，所以，求一年级少先队员的人数就是求全校少先队员人数的10%是多少，也就是求200人的10%是多少，当然用乘法计算，同理可得求二年级少先队员的人数也应该用乘法计算。

二、重视错误思维的产生，找准错误原因。

苏霍姆林斯基曾讲过这样的一个小故事：有一次，季娜私自摘下校园里最美的花朵，班主任发现后，没有不分青红皂白地斥责，而是亲切地询问原因。季娜望着老师诚实地说：“我祖母病得很厉害，我想摘一朵花放在她的床头安慰她……”说着眼里泪水汪汪。这时候老师很受感动地说：“季娜，再摘三朵吧，两朵送给你的父母，谢谢他们培养了一个善良的人;一朵送给你，为了你有这样一颗善良的心。”同样，学生作业错误的原因是多方面的，同样的错误，可能由不同的原因和过程而引起，但是“错题”往往就是他自己真实思维的“流露”。了解这种真实的思维，才更容易找到解决问题的对策。

记得在学习分数四则混合运算时，我抽一生板演

3/4×3/4÷3/4×3/4，板演的学生计算为3/4×3/4÷3/4×3/4

=9/16÷9/16=1我请其他学生评价，大多数都认为正确而简便。学生显然把这种题型和（3/4×3/4）÷（3/4×3/4）混淆了，我没有急于评价，而是问学生：有其它答案吗？当学生说出3/4×3/4÷3/4×3/4=9/16÷3/4×3/4=3/4×3/4=9/16时，我问：“怎么两个同学算出的结果会不一样呢？”请小组讨论看看问题到底出在哪儿？学生经过讨论，很兴奋的发现：（1）应按照从左到右的四则混合运算进行计算;（2）可以进行简便计算3/4×3/4÷3/4×3/4=3/4÷3/4×3/4×3/4=9/16。经过讨论，学生对四则混合运算顺序关系加深了认识，在后来的学习中，果然不再出现类似的错误。学生通过一次错误得到的认识比我反复地强调要深刻许多。如果在他刚流露出想法就及时纠正的话，则将错过这最有成效的学习时刻。

三、利用错误，反思教学。

错误虽然是不对的，但是任何人不可避免。教师对学生可能犯的错误的估计不可能是百分之百的准确。有的错误甚至是可遇而不可求的好教学资源。

例如，一次数学课上，有这样一道应用题：修建一条长144米的公路，工人们每小时修18米，经过6小时，还剩多少米没有修？这是一道比较简单的两步应用题，一般的解法是：144-18×6=36（米）。可是，一位女生在黑板上把算式列成“144÷18=8”，就做不下去了。坐在下面的同学沉不住气了，纷纷举手要求发言。甚至还听到这样的声音：“这么简单的都不会做，真笨！”这位女生更是涨红了脸。为了给这位女生争得面子，我先示意同学们安静，然后转向那位女生说：“你做的并没有错，只是还没做完。”听了我的话，全班同学都愣住了，个个都睁着大眼睛。我告诉学生，她这一步是先求修建完这条公路所需的时间，现在修建了6小时，还要修建8-6=2（小时），那么没有修建的就是18×2=36（米）。经这样解释后，这位女同学很高兴地回到了自己的座位上。由于保护了学生的自尊心，让学生体会到敢于发言、敢于表现都是光荣的，这样，同学们课堂发言的积极性就更高了，从而进一步提高了课堂的效率。

在新课程的数学课堂教学中，我们时时都会遭遇“错误”的伏击。然而“不经历风雨，怎能见彩虹！”关键是我们在教学中要善于把握机会，牢固树立起“错误是资源”的意识，抓住最富成效的学习时刻，巧用 “错误”，让学生从错误中获得更多更完美的知识。

参考文献：

[1]叶澜. 重建课堂教学过程观. 教育研究，2002（10）.

[2]小学教学参考（综合）2008年第8期.

[3]小学数学教师 2004年第4期.

作者单位：浙江省绍兴市柯桥区湖塘中心小学型塘校区