基于学科素养下高中数学概念教学的深度学习

林钟鹏

摘 要：高中数学是整个高中阶段非常重要的学习内容，而数学概念学习又数学学习的重要基础，也是学生实现思维创新的关键条件。因此，高中数学教学中，老师一定要做好数学概念的教学设计，让学生在老师深度教导、引导的基础之上，能够有真正意义上的深度学习。新课改下，教材设计的主要目的是提升学生的核心素养，数学教学的目的是实现学生的全面发展，因此，老师要大胆转变教与学的方式，更新教育理念，不断提升数学概念教学的水平。本文主要分析了学科素养下做好概念教学的主要方法。

关键词：学科素养;高中数学;概念教学;深度学习

数学的教学活动中，最重要的教学内容就是帮助学生更好地理解数学概念，也是学习数学的基础，更是培养学生逻辑思维能力的重要手段，是提升学生数学能力的有效方法。当前还是有一些老师忽视数学概念的重要性和基础性，存在“重解题，轻概念”的倾向，导致学生对数学概念的把握不到位，影响学生数学能力的提升和思维的发展。所以，老师在概念教学中，既要考虑怎么教，更要思考学生怎么学，让学生深度参与教与学的全过程。

一、建立新旧概念的联系，帮助学生学习数学概念

数学是一门普遍联系的学科，小学和初中数学是高中数学的重要基础，高中数学的很多概念都和初中数学有联系，也有一定的区别[1]。所以，老师进行概念教学的时候，要注意建立新旧概念的联系，帮助学生构建知识体系，通过旧概念学习新概念，加强学生对概念的认识，全面掌握知识的本质特征。

例如，初中很多概念和高中都有很大的联系，初中学习的直线平行和高中的向量平行，坡度和直线的斜率都有一定联系，所以，老师引导学生学习新的数学概念的时候，需要在他们已有的知识经验的基础上，建立起它与旧知识点的联系，提高学生对知识的认识能力。学习函数的时候，老师可以通过初中数学函数的概念来引出高中函数的概念，初中学习的函数是从运动的观点出发，一个数的变化引起另一个数的改变，自变量取唯一的值，有唯一的函数值与其相对应。而高中函数是从集合的角度学习，根据集合相对应的特征确定函数的概念，这样的表述称为函数的“对应关系说”。初中函数的概念的表述可以称为函数的“变量说”，而高中函数的概念是引导学生通过生活或数学中的问题，构建数学模型，体会用对应关系定义函数的必要性，感悟数学抽象的层次。两种概念本质是一样的，只不过叙述的方法不同，老师通过建立新旧概念的联系进行教学，能够帮助学生更好地理解知识。当然像函数这样的核心概念需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用.

二、运用合适的手段实现概念的引入和导出

要使学生真正理解某个数学概念，必须使学生明确新概念引入的必要性、合理性。因此，概念的引入是概念教学的第一步。引入概念的方法有很多，不同的知识点都有各自适合的概念引入方法。概念引入的首要目的是提升学生的学习兴趣，增强学生的学习积极性。兴趣是最好的导师，学生对知识充满兴趣，才会更加积极地去学习。数学知识来源于生活，学生对生活中的具体事例都很熟悉，通过生活中的具体事例实现概念的引入可以让学生的学习兴趣得到激发。同时，老师也可以通过一些数学名题、数学史的故事情境引入新概念，吸引学生的注意力，增强数学概念的趣味性。在立体几何初步教学中，还可以通过直观感知，为学生提供丰富、典型的感性材料，并在此基础上逐步抽象，内化为概念。概念是对客观事物的抽象理解，概念的形成是一个花费很长时间的过程，尤其是数学概念。所以，老师在进行数学概念教学的时候，要让学生了解概念形成的过程，深刻理解概念的内涵与外延，让学生用合适的语言把数学概念表述出来，同时也培养了学生自然语言、图形语言与符号语言间转化的能力。

例如，老师可以用“不怕一万，就怕万一”来引出概率的概念，通过这句话需要让学生明白只要有一定的几率，事件就有可能发生，无论事件发生的概率有多么小，加深学生对概念的认识和印象。这样的教学方法，可以培养学生的学科素养，提升学生的数学能力和综合素质，增强概念教学的效率。又如：在讲授直线的倾斜角与斜率两个概念时，关于为什么要引入倾斜角？如何描述这个角？这些都是教学中易忽略的，也是学生最难理解的地方。所以，笔者在一次片段教学比赛中，对教材作了适当的处理，先是引导学生复习旧知“坡度”，进而类比得出新知“直线斜率”的概念，感受数学概念来源于生活实际，是自然的。

三、通过课后练习实现概念的巩固

由于概念具有高度的抽象性，学生学习完数学概念之后，需要通过适当的的例题、习题，进一步剖析数学概念的内涵和外延，发现概念学习中存在的问题并解决这些问题。这是数学概念学习中非常关键的一步。教学中，老师可以根据概念中的重难点、易错点或易忽略的关键点，合理编制有针对性、有梯度的题组，进一步加深学生对概念的理解，提升学生的数学素养。

例如，講授函数的奇偶性这个概念时，我们可以根据概念中“定义域关于原点对称”这个学生易忽略的条件编制下面题目：

1.f（x）=ax2+（b-1）x+3a+b是偶函数，且定义域为[a-1，2a]则a+b= ;

又如：可以通过下面几个命题来检验学生对“函数的单调性定义”的理解是否到位

2.下列说法正确的有______.

（1）定义在R上的函数f（x）满足f（2）>f（1），则函数f（x）在R上是增函数;

（2）定义在R上的函数f（x）满足f（2）>f（1），则函数f（x）在R上不是减函数;

（3）定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，在区间[0，+∞）上也是增函数，则函数f（x）在R上是增函数;

（4）定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0）上是增函数，在区间（0，+∞）上也是增函数，则函数f（x）在R上是增函数;

总而言之，高中数学非常重要的知识点就是数学概念，最基本的思维方式也是概念，学生学习数学的基础也是概念。在教学中，老师要创造性地使用教材，大胆优化概念教学设计，恰当地把握好传授知识与发展学科素养的关系，通过观察学生来实施教育教学的深度思考，不断提升概念教学的水平，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的，最终实现全面发展。

参考文献

[1]潘爱花.基于深度学习下的高中数学概念教学[J].中小学实验与装备，2019，29（1）：18-19.