抓住关键“点” 顿悟其中玄

摘 要：数学是一门逻辑性较强的学科，这给学生的学习带来一定挑战，但只要能抓住关键点，把握解题规律，定然能化繁为简、化难为易.这就要求强化审题意识，把握命题人意图，辨清数学量之间的关系，在训练中总结规律，归类解题方法，进而提升解题能力.

关键词：阅读方法;反复锤炼;归类方法

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2020）14-0030-02

收稿日期：2020-02-15

作者简介：杨甜（1989.2-），女，江苏省南通人，本科，中学二级教师，从事初中数学教学研究.

数学本身逻辑性强，数学概念较为抽象，不易理解，但并非数学解题无法攻克.“授人以鱼不如授人以渔”.同样道理，在数学教学中，教师要注重方法的灵活运用，引领学生抓住关键点，化解数学难题.

一、精读题意，把握数学阅读之法

正确地理解题意，才能为有效解题奠定基础.很多时候，学生面对数学题，因阅读理解不够，导致解题思路茫然.教师要重视数学阅读方法的指导，帮助学生正确把握题意.解数学题，首先要读懂题意，了解题设条件，哪些是已知的，哪些是未知的，哪些是隐藏条件.读题与语文阅读类似，要标注数学问题，咬文嚼字，读懂、读顺题干中的意思，把握题设要点，为后续题意分析、梳理解题思路奠定基础.如在数学方程应用题解题中：几个学生在饮料店喝奶茶，已知苹果汁的价格比奶茶便宜2元，共点了3杯苹果汁、5杯奶茶，共花费58元.问苹果汁、奶茶的单价各多少元？该题通过文字形式表述了一定数学信息，共花费58元，苹果汁的价格比奶茶便宜2元，这是已知.同时，还要明白题中隐藏的数量关系，即“单价×数量=总价”.据此来确定本题解题思路，假设苹果汁单价为x元，奶茶为（x+2）元，则推断出3x+5（x+2）=58，最终求解出答案.布鲁斯认为，学习的关键点在于从真实题设情境中产生求知欲.读题，不仅要阅读题目，还要把握题意，更要结合所学数学知识点，探究题意与数学之间的关系.在学习“勾股定理”时，我们让学生自制直角三角形，然后根据所制三角形，测量各个边长的值，再根据测量数据判断勾股定理的关系.通过猜想、验证环节，让学生将勾股定理推广到所有的直角三角形，从而深化数学定理的理解和应用.读懂题意是数学学习的基本要求，学生需掌握科学的阅读方法.具体解题时更要抓住关键的已知条件，理清解题思路.

二、反复锤炼，提升学生解题之法

在学习数学时，解题是常见的.数学是反映事物之间某种数量关系、空间形式的抽象思维，这就要求学生在面对数学题目时，要开动脑筋，辨析数学量之间的逻辑关系，形成解题思路.初中生解题能力的发展，既要强化对数学基础知识的理解，还要融入解题练习，从数学解题方法梳理、实践、总结中反复锤炼，形成解题能力.教师在讲解解题方法时，要把握学生认知规律，由浅入深，循序渐进.先认识数学基础知识，了解数学概念的内涵，再逐渐深入剖析数学原理，增进数学应用.如对于x2+1=2x，求解该方程的根.分析该题，很多学生对x认知不深刻，带有绝对值的未知数，在去掉绝对值时，应该分情况来处理.一些学生直接将x=x，导致解题错误.所以说，面对该类题型，要指导学生思考一个问题，该题考查的知识点是什么？很显然是对绝对值的考查.接着，如何去掉绝对值？把握好正确的解题思维，才能正确解题.数学学习，不能一蹴而就，而是要把握递进性.结合所学知识点，选择与之相关的例题进行反复练习，让学生深刻领会数学知识，夯实数学根基，才能为后续自主解题创造条件.同样，在解题方法指导时，教师要联系学生生活，激发学生解题兴趣，只有营造轻松的解题氛围，学生才能主动参与解题，才能增强解题能动性.如在学习“利润”概念时，我们可以创设购物场景，以实物展示、标注价格方式，由学生扮演顾客、售货员，对商品利润问题进行探究.真实的情境，激活学生主动参与性，也让学生从中领会“利润”的内涵.不同的数学方程问题，学生要能够从题意分析中找出等量关系，挖掘关键词及隐含条件.如译式法，从题意关键性陈述、题设条件中找出数量关系，并用代数式进行表示，挖掘解题思路.再如图示法，根据题意及已知条件，转换为示意图方式，找出存在的等量關系.还有表格法.将题设填入表格，挖掘内在等量关系，求解方程.通过反复练习，既让学生内化所学数学知识，又在训练中不断总结和巩固解题方法，学生解题能力在潜移默化中提升.

三、反思总结，提炼数学归类方法

华罗庚强调“读书要经历由薄到厚，再由厚到薄的过程.”在最初学习数学时，要强调日积月累，渐渐增强对数学的理解与感悟.之后，当数学解题思维养成之后，就要能够将数学问题进行代数式表达，提炼解题关键点，归纳解题方法，养成解题能力.当然，对于数学解题能力，要加强学生数学知识点的持续积累，对不同题型的求解思路进行拓展，在完成一段教学后，要组织学生进行解题总结与归纳，梳理数学解题架构和方法，促进解题条理化.在学习“二次函数”时，在学习一段时间后，我们对“二次函数”知识点进行复习和整理，并归纳出八个方面：一是该节知识重点是什么？怎样去判定二次函数，并举例讨论;二是绘制知识结构图，提炼二次函数认知形成过程;三是比较一次函数、二次函数有何异同，分析定义及表达式;四是与二次函数相关的应用题题型及特点;五是梳理数学思想与解题方法;六是联系生活，讨论二次函数的应用;七是归纳二次函数相关的关键知识点，提炼易错点;八是总结学习心得，梳理解题要点及方法.由此可见，在数学学习中，教师不能止步于“因题论题”，而是要结合学生学习中的问题，进行梳理、归纳，巩固学生知识点，对照学生易错点，自然而然提升学生解题水平.解题方法在总结之余，还要懂得归类，并形成知识框架，如此才能以不变应万变.

总之，学习数学，不是一味地练习，也非死记硬背，而是激发学生数学意识，挖掘数学潜能，读懂题意，把握解题关键点，体悟不同解法，积极总结解题思路，促进学生化被动为主动学习，增强学生解题信心和积极性.

参考文献：

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[责任编辑：李 璟]