高中数学圆锥曲线教学现状分析及其研究

陆黎宇

摘 要：圆锥曲线长期扮演着高中段数学部分的教学重点和难点角色，是体现几何基本思想的内容，也是解析几何学习的基础，借助坐标系分析椭圆、双曲线与抛物线的知识。圆锥曲线本身的抽象性特征明显，计算量也比较大，对高中生而言掌握的难度较大。基于此，数学老师需要分析圆锥曲线的教学现状，了解在教学中存在的问题，探究有效的教学模式，提升圆锥曲线部分教学的效率。本研究正是结合笔者的教学经验，从圆锥曲线教学现状着手提出几点对策建议，供同行们参考借鉴。

关键词：高中数学;圆锥曲线;教学现状

高中数学关于圆锥曲线的学习是基于直线、圆等简单的几何知识，是对几何知识的学习。教学实践中笔者发现，面对这一抽象的知识很多学生难以深入把握，对圆锥曲线的知识把握并不牢固。诚然，导致这一结果需要从师与生身上发现问题，深入研究圆锥曲线教学的思路，提升圆锥教学部分的质量。新课程改革背景下，如何能定位圆锥曲线内容并设计和组织教学，是数学老师们面临的重要问题。

一、高中数学圆锥曲线的教学现状分析

（一）教师层面

圆锥曲线的知识传递过程中，授课老师的讲解大多是通过传统的教学思路进行，难以深入透彻的解决教学问题。从态度和思想的层次来看，很多数学老师认为圆锥曲线部分的知识一般重要，没有认真阅读课程改革下对圆锥曲线部分的具体要求，在演示教学中缺乏思想上的重视程度，同时又因为教学方法的传统，課堂策略的单一，老师们贯彻“熟能生巧”的思路，导致学生们难以真正感知圆锥曲线的解题思路。

（二）学生层面

俗话说，师傅领进门，修行在个人，圆锥曲线的教学效果很大程度上受到学生们学习效率的影响。培养学生们正确的数学观是新课程改革数学教学的目标之一，但由于对圆锥曲线知识的把握不到位，导致在解题中的思路相对狭隘，学习的积极性不够，认为圆锥曲线理解难度大，计算相对繁琐，难以紧跟数学老师的授课思路，长远来看就会呈现恶性循环。

二、高中数学圆锥曲线教学的策略研究

（一）优化基础的计算能力教学方式

数学是一门考验学生们计算能力的学科，而衡量一个学生的数学素养的重要指标即学生们的计算能力。圆锥曲线部分学习中，计算量大是其明显的特征之一，整体的学习难度明显。倘若学生们的计算功底不足，在解决题目时会浪费宝贵的时间，圆锥曲线题目的解决效率也会大大降低。基于此，数学老师需要优化对学生们计算能力的教学方式，在解题过程中提升学生们的答题效率。例如，在学习《抛物线》的相关知识时，因抛物线知识与二次函数的强关联性，数学老师可以组织习题计算的环节，组织学生们在练习中提升效率，尤其是二次函数计算和绘图的环节，通过五道相关的题目锻炼学生们的计算能力，一方面可以巩固知识点，另一方面可以为圆锥曲线的快且准的计算夯实基础。

（二）实现引导式圆锥曲线教学

传统的数学教学是以教师为核心、以教材为基础，向学生们传递理论知识的过程。整体上来看，教学思路相对呆板，对学生们数学思维的培养并不到位，学生们很容易对难且繁的圆锥曲线产生抵触情绪。基于此，授课老师要坚持引导式教学思路，从启迪学生们的思维能力着手，激发学生们数学知识学习的积极性，让学生们真正理解知识，灵活运用知识。例如，在学习《直线和椭圆的位置关系》的内容时，数学老师先要与学生们巩固前面所学的直线和圆的位置关系知识，实现知识链接后再进行本节课内容的学习。授课老师不能直接的呈现知识点，而是要在启发中帮助学生回忆知识，唤醒大脑的知识记忆后再呈现直线和椭圆相离、相切和相交的位置关系知识进行传递，引入弦长的概念后再诠释弦长公式，以实现学生们的主体地位。在引入知识的环节完成后，数学老师结合经典案例，在数形结合中深度、全面的分析例题，在与学生的深度互动中把握学生们对知识的掌握状况，调节课堂教学的节奏。讲解例题的时间需要控制在二十分钟以内，给足学生们练习相关题目的时间，学生们以例题部分的学习为基础，进行实践练习，在数学老师的指导下掌握圆锥曲线的相关知识点。引导式教学不单纯局限在课堂，课下数学老师的引导也极其关键，针对学生们一段时间的表现，数学老师设置习题并激发学生对学习圆锥曲线相关理论知识的兴趣和熟练度，可以提升圆锥曲线教学的质量。

（三）以小组合作的形式展开教学

传统数学教学模式相对刻板，难以激发学生们对圆锥曲线知识学习的积极性。基于此，数学老师要拓展课堂活动形式，丰富课堂教学思路，让高中生们更好的融入数学课堂。小组合作的形式能够在合理分工的基础上发挥学生们的主观能动性，例如，在学习圆锥曲线的相关知识时，数学老师先用一定时间讲解基础概念，由浅至深、循序渐进的展开理论到实践的深入教学，而后将班级的学生们分成若干小组进行考察练习，巩固知识点并展开讨论，最终计算出结果。小组合作的过程中学生们可以查缺补漏、相互帮助，在组内合作、组际竞争的思路下激发学生们的好胜心，能够有效地提高学生的圆锥曲线做题速率。

（四）注重学生的教学参与

新课程标准下的数学教学强调学生们自主探究、动手操作与合作交流，数学老师要让学生们参与到教学过程中，帮助学生们感受到数学的乐趣，促进师与生的互动交流。例如，在学习椭圆的定义时，可以通过把细绳的两端固定在F1F2两个点上，再慢慢移动细绳的顶点，观察形成的形状，即椭圆的曲线，在这样的实践操作和教学参与中学生们可以认识椭圆的属性，促进学生们对椭圆的认知，为后续圆锥曲线知识点的学习奠定基础，感受椭圆的行程轨迹。学生们真实的参与比数学老师的演练往往更有效，对于数学认知结构的优化更有效，自然也更容易激发学生们的数学思维和课堂参与积极性，感受到实践探究后的喜悦和成就感。

三、结束语

总而言之，圆锥曲线相关内容的教学是高中段数学老师面临的一大问题，面对抽象的圆锥曲线内容，数学老师要站在学生们的角度上优化教学方式，实现课前、课上和课后的引导式教学，使学生们将相关的理论知识应用在实际做题的过程中，提升圆锥曲线部分的教学质量，激发学生们对圆锥曲线几何性质等问题的探索研究。

参考文献

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