对加强数学课堂建模教学的探究与看法

苏小丽

【摘    要】数学教学一直是教育中不可或缺的一部分。近年来，从高考命题角度来看，应用题是高考一大重要考点，对学生建模能力提出了挑战。因此，本文将就如何培养学生的建模意识开展相关教学进行探讨并阐述一些个人看法与观点。

【关键词】高中数学  建模意识  创新性思维

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.13.064

从目前高中数学教育情况来看，学生和部分教师对于数学的认识仅仅是停留在知识性认知和习题解答的阶段，而对数学建模没能引起重视。众所周知，高考数学中应用题的设置就是以考查学生的分析能力、解决问题的能力为目标，也就是在实际问题中建立数学模型，解决数学问题，从而解决实际问题的过程。但是也不难发现，学生在这类题目上的得分通常低于其他题目，原因就是学生不能建立起建模意识。数学是现实世界的抽象反映和人类实践经验的总结，它源于现实，又为现实服务，因而数学教育也应该从现实出发，注重数学的应用价值。培养学生的数学建模意识，是高中数学课程标准的要求，也是素质教育的要求。

具体来说，所谓数学建模，就是指当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、做出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。那么，对学生进行数学建模意识培养，切实把建模应用到教学中去，要从哪几方面着手呢？

一、培养建模意识

新课改对教师和学生提出了更高的要求，除了教学方式的改进，还有教学理念和教育思想的变化。教师和学生都应该有教学观念上的变化，对教师来说，应当掌握必需的建模理论，并且能够与实际生活联系起来，然后应用于课堂。如教学抛物线时，提出与之有关的投篮等许多生活中的现象，这样可以让学生对抛物线有个直观、立体的认识，容易理解和掌握。

中学数学教师要做好引导工作，让学生积极培养这样的建模意识。通过对日常生活的观察思考，主动把实际生活和数学模型联系起来，努力形成主动的建模意识。

二、立足教材，适当拓展

高中数学教材是学生最重要也是最好的学习资源，并且数学教材也注重与实际生活相联系。作为教师，应该对教材内容有全面的理解與掌握，在教材的基础上，研究哪些章节和内容可以与实际问题结合起来帮助学生理解。最典型的例子就是对立体几何的学习，可以把各种模型如长方体、正方体、圆锥等引入课堂，这样既使课堂上的趣味性增加，又能在学生的脑海中建立立体的物体概念，这样学生解决此类问题时能够游刃有余。经常在课堂上渗透建模意识，不仅能够激发学生的建模兴趣，让他们积极在日常生活中寻找建模与实际问题的关系，还能有助于学生提高利用数学模型解决数学问题的能力。

立足于教材，但也不能拘泥于教材。教师先要具有数学建模意识，并且注意数学与其他学科之间的联系。数学是一门应用型学科，学习数学对于学生其他自然科学课程的学习也有很大帮助。因此，教师要注意数学建模过程中与物理、化学等学科的边缘性联系，适当放宽眼界，不断探索模型新形势，灵活有效地将生活中与之相关的数学模型应用到数学教学中去。

三、培养创造性思维

在教学过程中，教师始终不能忽略的问题就是，学生是学习的主体，应该让学生在数学建模过程中发挥主动性作用。因此，教师在为学生建立数学模型的时候，应注意学生创造性思维的培养。在诸多的思维活动中，创造性思维可以说是最高层次的思维活动。创造性、开拓性是21世纪全面发展人才必须具备的素质。培养创造性思维，就是培养利用数学模型灵活解决数学问题的能力。首先，要使学生对数学建模产生兴趣，学生才能用积极的态度对待和思考。做到这一点最重要的是，模型的建立要以学生的兴趣为原则，要与学生的生活相关联。其次，培养学生的创造性思维，要鼓励学生不要拘泥于已有的模型，要根据自身知识和经验，积极思考，多提出问题以及用于解决问题的模型形式。建模活动本身就具有实践性、灵活性等特点，这一过程有助于培养学生独立思考的能力，有助于学生自主寻求事物规律，寻求解决问题的最佳途径，也有助于培养学生的想象力和思维构造能力。

四、注重转换，逐步提高

要把数学问题与实际生活联系起来，用建立起的数学模型来解决数学问题，中间很关键的一步就是转换，这是两者之间的枢纽。教师只有对教学内容精心设计，才能使抽象问题变得简洁明了。因此，教师要注意培养学生对问题的理解能力以及转换思考的能力。尽量寻找和构筑与数学问题最相近的模型，便于学生理解，还要引导学生积极思考，有意识地加强相关练习，寻找并总结其中规律，确保学生能够做到模型得当、转换正确。

要培养学生的建模能力，除了培养其建模意识外，离不开过程的训练。高中数学应用题的解决一般有以下步骤：审题、分析、建立模型、运用模型求解、检验等。这是一个相对清晰的建模解题思路，先要让学生掌握，并且在每一步都要做到仔细准确。同时在平时练习时养成良好的习惯，每次训练都按照这个思路，这样才能在考试时尽量准确无误，避免不必要的失分。

对于数学建模能力的培养，每次练习后的反思也非常重要。因此，教师要引导学生对自己的建模过程做深刻的反思。例如，给出的题目是哪种类型的？我们是怎样想到用这种模型解题的？用这种模型解题有什么优点？除了这个模型，还有其他模型能够解决这个问题吗？这样学生能够重新梳理思路，对每个步骤有个清晰的认知和把握。对步骤的分析、练习和反思，能够增强学生对数学建模的认识和理解，也能逐步提高学生的数学建模能力。

总之，对于高中生来说，数学建模能力的培养和提高非常重要，而且这个能力的培养是一个循序渐进、逐步提高的过程。在这个过程中，要注重的是学生主动构建数学模型的意识，要发挥主体作用，激发创造性思维。高中数学教育更重要的是学生学习能力的培养和提高，让学生学到的数学知识真正有用，而不是仅仅以提高成绩为目标。此外，还要让学生分析问题、解决问题的能力得到明显进步。在新课改的要求下，高中数学建模教学作为一种新的教学方式和教学模式，在师生的共同努力下，也必将大放异彩，取得显著效果。

参考文献

[1]何明.新课改背景下的高中数学模型的建模研究[J].教育科学论坛，2009（12）：39-41.

[2]李义鸿.高中数学中学生创造性思维的培养刍议[J].青少年日记（教育教学研究），2016，000（001）：23.