高中数学“诱发性”问题情景构建的教学思考

杨原明

摘要：陶行知是我国著名教育家，他的思想可以给当今的数学教学带来无数启示。根据陶行知先生的教学思想，当代教育者不仅要将西方国家的教育理念融入课堂中，还要根据古代学者的观点，注重高中学生的学习能力养成。高中数学的“诱发性”问题往往是从相对抽象的概念出发，讲究前因后果和知识的总体运用。因为整个教学过程更注重学生的学习习惯培养，所以要让学生具有一定的把题干中的未知内容转化成已知内容的能力。

关键词：高中数学 诱发性问题 情景构建 教学思考

高中数学的知识相对而言比较复杂，不仅涉及多个模块的知识点，还注重学生学习能力的培养，因此教师的教学环节成败将直接影响学生学习方法的养成。在教学中引入陶行知教学思想，可以有效改善目前学生理解相关数学概念困难的问题，学生也可以形成一套完备的数学思想，有助于提升课堂效率。

一、陶行知教育理念对高中数学教学的影响

陶行知先生说：“吾人不但须教育，而且须好教育。改进之意即在使坏者变好，好者变为更好。社会是动的，教育亦要动。吾人须使之继续不断地改，继续不断地进。教育改进包含两部分：有关于教育方针之改进，亦有关于教育方法之改进。教育方针随思潮为转移：有因个人兴致而偶然变更者，亦有因社会大势所趋而不得不变更者。教育方法受方针之指挥约束，必须与方针联为一气。方针未定得准，方法不与方针一致，均与吾人以改进之机会。”

根据陶行知先生的言论可知，教师不仅要做教育，还要做优质的教育。不同学生的情况不同，一定要做到因材施教。同时教学不能长期在一种古板的环境下进行。社会在不断发展的同时，也对教师的教学提出了更高的要求，所以教师的教学思想一定要紧跟时代节奏。

二、高中数学“诱发性”问题情景构建

高中数学的“诱发性”问题主要是指具有一定逻辑关系的题干引发的学生对相关知识的回忆，题干中有很多是现实生活中的数学问题，通过学生熟悉的题目来巩固学生的学习成果。下面，就通过一道例题来描述高中数学的“诱发性”问题。

在周末休息之余，小吴对小王说，想通过拉钩的形式谈一笔生意。从七月一号开始，小吴每天给小王100000元，小王第一天只需要返还小吴一分钱，从第二天起，每天返还前一天金额的两倍，整个过程一共持续一个月。请学生思考：小吴和小王的收益到7月底都有多少，究竟是谁亏了？谁赚了？其实这就是一个生活中的常见实例，涉及了高中数学的指数函数知识，小王第一天付出了一分钱，第二天付出两分钱，前期的收益固然很可观，但到中期的时候，比如第十一天时，就要付出1024分钱了，与第一天付出金额相比就增长了1024倍，虽然换算成元为单位也只有十塊钱多一点，但是这样的增长速度还是很可怕的。到第21天的时候，仅一天就要付出1048576分钱了，相当于一天就要返还一万多块钱，与第一天相比整整增加了一百万多倍。到最后一天的时候，小王要在一天返还1073741824分钱，也就是一千多万元钱。最后几天不仅会让前二十多天的收益全部付诸东流，还会让自己身陷囹圄，赔到破产。

如果在试卷中出现了这样一道题，学生首先需要思考这是哪个模块的知识。学生在想到可能与指数函数或者幂函数相关时，就需要在心中画出一个简单的函数图像。如果只是单纯看题干并不计算，学生可能都不会想到后期产生的数值会如此之大。通过这道例题，学生也会提高对课本相关抽象概念的耐心阅读。

由于数学教材上的实例往往与现实存在一定的距离，所以增加案例教学十分必要，高中生的社会防范意识也有待提高。这类例题就类似于目前生活中的杀猪盘。还可以通过在课堂上举这样一道例题的方式进行说明：诈骗实施对象在婚恋网站或者相关软件找目标后，通过一系列的励志语录得到受害人的信任，然后就带领受害人到一些不良网站进行投资。刚开始受害人可能投资的金额不大，如投资了一百元，结果发现可以提现一百五十元；第二次投入了一千元，后来提现了两千元。一来二去，受害人逐渐对平台产生了所谓的“信任感”。在此情况下，诈骗者引诱受害人不断追加筹码，以各种高利为幌子吸引受害者投资，直到受害人把全部积蓄都投入进去，甚至还在借贷平台上借钱。最后，受害人会发现平台登录不上去了，更无从谈提现了。整个过程，诈骗实施对象只用了一千多元就套走了受害人的几万元巨款，有的受害人还因为觉得报案没面子而让这些不法分子逍遥法外，这些巨款可能是受害人工作很长时间才攒下来的。对高中生而言，这样的案例也有一定的指导意义，不仅让学生掌握了函数的相关知识，还可以有效防止学生上当受骗。教师也可以在课堂上以举这种实例的方式来活跃课堂气氛，并通过创新的教学方法激发学生的学习兴趣。

三、高中数学“诱发性”问题教学思考

高中数学在实际教学中，时间紧、任务重。如果学生想在解题时把题干中的重要信息点转化为图像，并不像初中数学那样容易。因此，在教学过程中，教师需要通过言传身教的方式让学生形成一定的数学思想。与此同时，在设想上述的实例问题时，一定要找好题目与生活的距离。比如，整个题干的自变量和因变量分别都是什么？所举实例的实际性如果过强，不能继续上升到数学思想的拓展上，也会无异于实际的课堂教学，指数函数的性质是否在讲实例后就能当堂让学生产生一定的印象，则取决于教师在课堂上的篇幅把握程度。

任何“诱发性”的问题从形成到解决，首先需要让学生产生一定的逻辑转化能力。由于学生对高中数学可能存在一定的排斥心理，部分学困生由于基础知识掌握不到位，后期进行知识拓展或对新模块的知识学习时，不仅会对课堂反感，还会在考试成绩上有所体现。目前，在课改的大背景下，考试也更注重考查对学生数学知识和实际生活的结合能力，同时在解决函数问题时，学生要具有一定的数形结合思想。因为数学思想从形成到实际应用是一个长期的过程，学生还需要具有一定的自我总结知识能力。在解决几何证明题时，需要保证推理的严谨性和完备性，数学学科的逻辑性培养是很重要的，教师在高中数学教学的地位举足轻重，所以需要在课堂上多引导学生掌握良好的学习方法。

四、结语

“知识来源于生活，同时回归于生活”是陶行知先生的一个观点，任何脱离现实生活的学科都很难进行教学。因此，教师需要在实际教学中通过多举实例的方式来激发学生的学习兴趣，并产生一定的主动性，不断提高学生的数学成绩。

参考文献

[1]刘明燕.陶行知文集（修订本）（上册）[M].南京：江苏教育出版社，2008.

[2]李安鹏.数学问题情境创设的有效性研究[D].南京师范大学，2007.

[3]田云飞.高中数学教学中培养学生创新能力[ J ].高师理科学刊，2005（4）：8.