基于深度教学理念的初中数学课堂构建策略

谢志友

摘要：数学核心素养是初中学生重要的能力，其重要的培养途径就是深度教学。在初中数学课堂上教师通过引领，关注数学问题的导向，优化课堂的教学设计，让学生从扁平化的数学知识中形成数学综合能力。

关键词：初中数学课堂 深度教学 有效教学策略

一、初中生在数学学习中的主要困难

1.学而不会

教学中常常有学生，上课的时候好像都已经听懂了，可到自己独立做题时就蒙了，不知道该从哪里下手。也有学生能认知数学概念、数学知识点等，却停留在知识点的机械性记忆，不能解决实际数学问题。

2.会而不全

很多学生在学习中只记住了几个数学的概念和定理，无法对数学知识深层理解，对初中数学的知识体系缺乏整体把握，当然更谈不上知识间的联系，以及数学学科与其他学科的融合。

3.会而不活

学生在掌握数学知识的过程中，只片面注重数学知识本身，并没有深挖概念、定理的内涵本质，不知道知识形成的前因后果，更没有抓住其所蕴含的联系。这导致学生虽然很认真学习，拼命做题，可是考试时仍不会解题，遇到稍微灵活一点，或与现实生活紧密结合，充分考查学生核心素养的题目，就只能“望题兴叹”了。有的做了很多題，可题目的数字稍微改动一下，他们又不会了。

二、学生数学学科能力低下的原因

1.只重知识传授，忽视数学能力的培养

数学学科兼具抽象和应用性的双重特点，忽视其中一个特点，都会导致教学效果差，从而影响学生数学能力的形成与发展。很多数学教师在课堂上往往只专注于数学知识的教学，不断让学生对数学知识进行识记，对数学推理过程进行机械性重复，却忽视了数学知识形成过程中获取知识的能力与方法，甚至为了赶进度而直接将部分数学知识呈现给学生，让学生背下来，然后再做大量重复式练习。这导致学生普遍缺少创造性思维，在解题过程中也只能模式化解题，只要稍加变形，甚至稍微改动数字就不会解题了。

2.初中数学难度逐渐加大，学生学习动力不足

较强的逻辑思维能力对学生学习初中数学知识至关重要。数学知识深度和广度的增加，知识间纵向和横向关联的加深，对于逻辑思维能力的要求越来越高。再加上学生都会有畏难心理，这时如果教师没有良好的教学方法，学生是很难越过这道坎的。

3.数学知识枯燥

数学知识来源生活，又高于生活。数学学科的难度和部分教师教学方式的单一性和无趣，导致学生丧失了学习的自信心。另一方面，学生在课堂中往往无法真实地体验到数学与实际生活的联系，无法获得学习数学的喜悦，有时即使自己再努力，也好像很难收到成效。这也直接导致了学生在心理上对数学排斥，极大地影响了学习的成效。

4.学生抗挫能力下降，学习韧性较差

学生由于从小缺乏挫折教育，学习意志品质较为薄弱，学习过程中容易出现浅层次思考，对于较难的数学题容易放弃，不愿花时间磨题。解题中常出现教师讲过的、见过的、做过的才会做，没见过的则一概不懂，甚至出现“瞄一眼”会做就做，不会做就放弃的情况。

鉴于此，笔者认为应进行初中数学深度教学，只有进行深度教学，才能使学生形成良好的学习内驱力，产生强大的学习动机，提升对数学知识的认知能力，教学才能实现由教知识到培养能力的转变。

在“深度教学”理论下，数学教学强调的是基于数学知识的内部结构，通过对数学知识整体深度理解，引领学生由数学符号学习向数学思想方法的理解和掌握转化，并由此形成学科素养。深度教学并不是一味地增加数学教学的难度和学生学习量，而是避免学生浅层性学习、表象性学习和表演性学习，更要消除学生对数学知识的简单记忆和机械重复训练的弊端，从而让学生全面发展。

三、初中数学课堂如何实施深度教学

1.注重问题情境效应，构建趣味课堂

问题是数学课堂的引领与学生学习的导引平台，笔者认为在初中数学课堂上，数学问题情境的创设应让学生觉得有趣味、与生活相关联且符合实效性。

有效的问题情境，可高效地让学生从问题出发，引申到相关知识的学习，进而形成对知识的深入理解。无效的问题创设与引入反而会对学生的学习产生负面影响。好的问题情境能极大地提高学生学习的兴趣，对于课堂的引入或知识呈现，抑或知识的应用与理解，均能起到很好的促进作用，也更能培养学生的数学学科素养。只有这样的数学情景才能真正为学生的学习服务，也才不会让数学问题情境喧宾夺主，从而导致数学学习失效。

如笔者曾在一节数学公开课看一数学教师在讲单项式与多项式时创设了这样一个问题情境：

图中有一个半圆，请同学们求出此半圆的周长。

学生：2r+πr。

教师：观察上面这个式子，它有什么特征？

学生：两个式子相加。

教师：那它是单项式还是多项式？

学生：多项式。

笔者认为，该例子目的是为了引出多项式的定义，为了让学生清晰了解多项式定义，在引入中切不可增加“π”这个似是而非的干扰元素，否则会冲击学生对多项式概念的理解。这样的问题情境无法为学生形成正确的认知服务，因此也就是无效的。

2.注重首因效应，先教“对的”

德国行为学家洛伦兹提出的“印刻现象”理论指出，动物对第一眼见到的事物的印象是最深刻的。学生如果第一次接触新知识时不能学到正确的数学知识，而是先接触了错误的一面，他们就会形成错误的感知，这种感知一旦形成，正确的数学知识将无法进入他们的脑袋里，导致其形成根深蒂固的认识，而这种错误的认知往往是不可逆的。所以学生学习的第一印象是十分关键的，在学生第一次接触到相关的数学知识时，教师必须将正确的知识清晰、有效地教给学生，使学生在脑子里形成清晰的知识认知。这种清晰的知识认识有很强的抗干扰能力。

3.以数学问题为导引，构建开放包容的数学课堂

问题是数学课堂的心脏，是学生思维的中心，是教师实现课堂教学目标的抓手和依据。我国著名的课改先锋邱学华的“数学课堂尝试教学模式”就是很典型的问题导引课堂的例子。他指出，数学课堂上，教师首先出示本节课的问题——“尝试题”，接着学生自学课本，然后尝试解决其他问题。在尝试解决其他练习时，学生提出新的问题并进行讨论，最后教师对这些问题进行讲解，从而完成教学内容的学习过程。从中我们可以看出，问题贯穿整个课堂，对学生的学习起到了引领作用。在数学问题导引下，数学课堂就会呈现开放、包容的特性。这样的数学课堂有利于学生思维的拓展，可极大地刺激学生主动探求新知识的欲望。

在构建以数学问题为导引的课堂时，为实现深度教学，笔者觉得应做好几个方面：

一是课堂设计的数学问题应符合学生的发展水平。每个章节的数学知识都是不同的，每节的数学知识也均与前后有着密切的联系，因此问题设置应符合当时学生的认知水平及现有的数学知识水平，这样学生才能很好地掌握本节的数学知识。

二是课堂设计的数学问题还要具有较强的探索性。激发学生学习的求知欲，是数学课堂最重要的任务。因此数学问题的设置要具有较强的探索性，这样就可以极大地提高数学课堂的启发效果，更好地培养学生数学推理能力和良好的逻辑思维。反之，数学问题如缺乏探索性，则会失去引领作用。如在一元二次方程与实际问题的教学中，笔者曾见到有教师做了以下设计：

据调查，超级病毒埃博拉的传染性很强，某地有一人被感染，经过两轮感染后，共有144人被感染。问：在传染过程中，一个人每轮平均传染了几个人？

教师做以下的导引：

分析：设每轮传染中一个人平均传染了x个人，

第一轮后：感染埃博拉病毒共有 人，第二轮后：感染埃博拉病毒共有 人，

列方程得： ，

解方程，得： ，

检验： 。

答： 。

殊不知，这样的教学设计虽能让学生熟悉列方程解应用题的步骤，能让学生“表面上尽快理解解应用题的方法”，却机械地使学生数学学科素养的培养格式化、条纲化，忽略了数学建模思想的培养。在课堂上，要让学生能从生活情景化事例中，引入未知数，将生活中的问题转化为数学的表达形式——一元二次方程。而上述的教学设计只能机械地对数学题简单重复，让学生成为做题的“工兵”。由此可见，缺乏探索性的问题对学生数学学科素养的培养是很不利的。

三是数学问题要有启发意义。这样的问题才可以引出新的问题，引起学生的进一步思考，这对学生后续的学习无疑是有很大意义的。

4.分解学习目标，设置阶梯式学习活动内容

山田本一作为一名世界著名的马拉松运动员，退役后公开他比赛成功的策略：在比赛前，他都事先查看一遍比赛路线，并把道路两旁较显眼的建筑记下来，然后将整个线路分成几个小的赛段。比赛开始后，他就努力地向一个个小赛段目标冲刺，整个马拉松赛段就被分解成了几个小赛段，跑起来就轻松了。数学课堂也应如此，将每节课的内容细分成几个小目标，然后分阶段、阶梯式地进行教学。如笔者在进行一元一次方程的教学时，就是采用了这样的策略。

組织学生进行小组活动，学生交流并汇报成果后，教师展示：

教师总结：将解一元一次方程分解成了几个“小赛段目标”：去括号—移项—合并同类项—系数化为1。

通过逐级学习目标的设立，让学生一步一步地往学习的纵深处深入，在这些阶梯式目标的达成过程中，学生从中获得了学习的喜悦，学习积极性得到激发，也轻松地完成了既定的教学目标。

5.将数学课堂与学生现实生活紧密关联

陶行知的“生活即教育”验证了生活实际在教学中的重要性。义务教育《数学课程标准》第一部分前言学习提纲指出：“数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。”近几年，各地中考数学试卷也集中体现了这一特点。因此，将数学课堂与学生的日常生活紧密结合，是将枯燥的数学知识向实际应用转变的良好举措。特别是将数学知识生活化、情景化，才能实现学生综合能力的培养，同时也更能很好地激发学生学习的热情，让学生触摸到数学的内涵。笔者对此深有体会。

例如，人教版八年级下册76页一次函数与图像中有一道题，要让学生根据图像回答出一次函数的性质特征。在实际的教学中，为了更好地激发学生的兴趣，笔者做了如下改动：

下图反映的过程是我们班奕帆（我们班里聪明但上课不专心的学生）从家去找嘉豪（班里学习不专心的学生）。奕帆在路上遇到了淑杰（班中的学霸），与她交谈了一段时间后，接着去找嘉豪玩。玩了一会儿，奕帆想到刚才说的“要好好学习”的话，于是马上回家做作业。其中时间为x，奕帆离家的距离为y，奕帆家、嘉豪家在同一直线上。

根据图像回答下列问题：

（1）奕帆遇到淑杰时离家多远？奕帆出门后多少时间遇到淑杰？

（2）奕帆与淑杰交谈了多少时间？

（3）奕帆与淑杰分开后又走了多远才到嘉豪家？用了多少时间？

（4）奕帆在嘉豪家玩了多长时间？

（5）奕帆家到嘉豪家多远？奕帆从嘉豪家回去的平均速度是多少？

通过这样的改动，课堂教学与本班的学生情况融合在了一起，原来枯燥无趣的数学题和学生的现实生活情景联系起来，提高学生的学习热情，他们在欢乐教学中将一次函数的图像识别方法牢牢掌握。在教学中我经常采用这种方法，有时专门将上课不认真听讲的学生“装”到题目当中，收到了良好的效果。

6.构建有效的评价体系

著名的心理学家斯金钠的操作性条件反射说指出，人生的活动中，如果对一项活动的积极效果进行不断“强化”，人会对这项活动产生很强烈的欲望，从而对这项活动达到了很熟悉的状态。学生的学习也应有这种积极、有效、及时的评价，这样会使学生从中获得很好的心理体验，实现学习的获得感，从而进一步产生学习的动机。

陶行知曾指出“怎么学就怎么教”。数学课堂上，教师应根据学生的学习过程及时有效地对学生进行评价，这样可有力地激发学生学习的热情，保持学生学习的热度。笔者认为数学课堂评价还应注意以下几点：

（1）评价要及时

课堂教学均是分阶段进行的，在课堂学习过程中的每一个环节，在学生取得了良好的学习体验后，教师应及时地对学生的学习或答题情况进行评价，使学生持续保持学习热度。

（2）评价要具体

学生答对题了，教师对学生的评价要真诚、有温度，这样才能更好地激发学生的学习动力。应根据学生学习的特点，及时指出他的优点，而不是笼统地说“很好”，否则时间长了，学生会漠视教师的评价。

（3）评价面要广

对于学生的评价不只局限于同一个人或一小部分人。表扬可大张旗鼓地进行，让尽可能多的学生得以在激励的氛围中前行。

总之，深度教学带来的是学生的深度思考，这是数学课堂必须追求的目标。在初中数学课堂上实施深度教学能够更好地促进学生数学核心素养的形成。在数学课堂上实现深度教学，有力地促进了学生综合能力的提升，有效地实现了生活实际与抽象数学知识的深度融合，让数学课堂“教学做合一”，从而实现学生素养的提升。

参考文献

[1]姚林群，郭元祥.新课程三维目标与深度教学[J].课程·教材·教法，2011（5）.

[2]陈君.论有效教学评价的实践策略[J].教育教学论坛，2019（6）.

[3]刘卿.初中物理教学中促进学生有效学习初探[J].课程教育研究，2019（11）.