重庆市近年体育高考400m专项评分标准的完善研究

朱雪良

摘  要：本文通过数理统计法，对重庆市2016—2018年体育高考400m专项考生成绩做研究分析，进行正态性检验、难度和区分度等统计分析。研究结果表明：现行标准能够较好贴合“水平愈高时，难度也愈大，相应增加的分数也应愈多”原则，但是区间段内依然是等距增加分值，分数分布依然呈现偏态分布，还有偏移程度加重的态势，合计满分比为24.7%，合计不及格率为17.7%，满分比率和不及格比率高，合计考试难度为0.711，考试难度大，区分度为0.492，区分度大的情况。进而对重庆市体育高考400m专项标准做出了修改，从而得出了新的标准Y=1.47D2+38.46，男生的满分为50.98s，男生及格分为57.40s，女生的满分为59.92s，及格分为67.69s，然后用新的标准对重庆市近3年的体育高考成绩用分数换算后进行检验，结果显示：分数的正态性分布更好，考试难度得以显著改善，评分标准更加科学合理。该研究旨在改进完善重庆市体育高考400m专项的评分标准，让重庆体育高考400m专项评分标准更具有科学性、客观性、公正性，更有利于选拔优秀专业性体育人材。

关键词：体育高考  评分标准  累進记分  正态分布

中图分类号：G8                               文献标识码：A                   文章编号：2095-2813（2020）07（c）-0225-11

Abstract： By means of mathematical statistics， this paper makes a research and analysis on the results of 400m special examinees for college entrance examination of physical education in Chongqing from 2016 to 2018， and carries on the statistical analysis of normality， difficulty and discrimination. The results show that the current standard can better conform to the principle of "the higher the level， the greater the difficulty， and the more scores should be increased accordingly". However， in the interval， the score value is still increased equidistant， and the score distribution still shows a skew distribution， and the skew degree is aggravated. The total full score ratio is 24.7%， and the total failure rate is 17.7%. The full score ratio and the under grid ratio are high， The total difficulty of the test is 0.711， the difficulty of the test is large， the discrimination is 0.492， the discrimination is large. Then， the 400 meter special standard of Chongqing sports college entrance examination is modified， and the new standard Y=1.47D2+38.46 is obtained， the full score of boys is 50.98 seconds， the passing score of boys is 57.40 seconds， the full score of girls is 59.92 seconds， and the passing score is 67.69 seconds. Then， the new standard is used to test the scores of Chongqing sports college entrance examination in the past three years after conversion. The results show that the scores are normal， the distribution is better， the test difficulty is improved significantly， and the scoring standard is more scientific and reasonable. The purpose of this study is to improve the evaluation standard of 400m in Chongqing sports college entrance examination， so that the evaluation standard of 400m in Chongqing sports college entrance examination is more scientific， objective and fair， and more conducive to the selection of excellent professional sports talents.

Key Words： Physical education college entrance examination; Scoring standard; Progressive score; Normal distribution

重庆市体育高考自主招生考试从2010年至今，经历过2次修改，第一次修改为2012年评分标准，2012年标准是从当年的高考实行到2016年。在2012年评分标准下，400m专项评分标准呈现分段线性标准，部分成绩间距混乱的情况，从评分标准来看，男女评分标准不统一，恒定单位混乱，部分整数分数无法取值，区间段内等间距增加分值，标准也不能很好反映出“水平愈高时，难度也愈大，相应增加的分数也应愈多”的累进记分原则。2012年标准下考生400m专项分数分布呈现出偏态分布，满分人数以及不及格人数多，总体考试难度小，区分度大，高分组制定要求过低，低分组制定要求过高的情况。第二次修改为2016年标准（下文简称为现行标准），该标准从2017年实行到现在。针对2012年标准存在的问题，制定出恒定单一简便的单位成绩，以提高每分增加相應成绩，避免了部分整数成绩无法取值的问题，能使分数分布更加连贯。2016年标准增加区间段，区间的范围更加细化且分布均匀，及格分以上都是以10分为一个区间，区间内单位成绩等间距增加分值，总体走势基本符合“水平愈高时，难度也愈大，相应增加的分数也应愈多”评分原则，但是在区间内部依然是呈现出单位成绩等间距增加分值，考生400m专项分数分布呈现偏态分布且还有偏移程度加重的态势，满分以及不及格人数较多、总体难度小，区分度大的问题，不利于选拔精尖的专项人材，亟需制定新的标准来改善当前存在问题的不足。

1  研究对象与方法

1.1 研究对象

以重庆市2016—2018年体育高考400m专项考生的成绩作为研究对象（见表1）。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法

在中国知网及其他网站上寻找与体育高考评分标准相关的资料，找出现行评分标准的起源、发展与现状。再在中国知网寻找有关重庆市体育高考评分标准的相关资料，找出重庆市体育高考评分标准的现行特点，尤其是有关掷实心球项目评分标准的特点与不足。为论文的撰写提供参考资料和理论支持。

1.2.2 专家访谈法

在搜集相关资料的基础上，有针对性地访问了西南大学体育学院（重庆市体育高考承办单位）的多位专家，具体包括3位教授、4位副教授。重点访谈他们对于现行体育高考评分标准的意见与建议。他们的建议对研究的目的及研究方式思路等方面提供了有力的支撑。

1.2.3 数理统计法

对研究涉及到的数据，运用SPSS 17.0进行了描述性统计分析，根据得出的统计检验指标来对评分标准进行评判，运用Excel 2016对得到的统计检验指标进行汇总分析，为研究的论点与结论提供数据支持。

2 结果与分析

2.1 重庆市400m跑现行标准分数分布正态性差

本文运用SPSS软件频率分析对现行标准下2017—2018的分数分布与2012年评分标准下2016年的分数分布进行对比，分析得出结论为现行标准下的峰度偏度分布依然较差，满分人数和不及格人数分布比例更为不合理。

2.1.1 男子现行标准分数频率分布呈偏态

本文用SPSS软件对现行标准下男子分数分布做频率分布直方图观察各分数段的分布状况如图1、图2所示。

为了进一步观察男子分数频率分布满分人数和不及格人数分布的不合理性，对满分人数和不及格人数比例做统计如表2所示。

从图1、图2分析得出以下结论：2016年标准下2017年400m男分数分布依然呈现出偏态分布的情况，2017年400m男子分数的偏度值为-0.401，左偏态，峰度为-0.503，高峰较正态分布来得更平缓，在2016年标准下2018年400m男子分数分布依然呈现出偏态分布，2018年400m男子偏度值为-1.161，左偏态，偏移程度与前年男子的偏移程度更大，分布形态偏移程度与前2年相比更为远离正态分布，峰度值为2.173，峰度值与前年相比更为远离正态分布，高峰较前年更为陡峭。

从表2分析满分人数和不及格人数占比的情况，2017年满分比为12.2%，2018年满分比为24.3%，满分人数占比呈现出由大幅下降到邹然上涨的态势，2017年不及格率为19.6%，2018年不及格率为12.6%，不及格比率虽有所下降，但是占比仍较高均维持在12%以上，不及格率高。

综上，在标准制定后400m男子的分数频率分布呈现出峰度向陡峭转变的态势，形态偏移程度较正态分布远离的态势。现行标准男子参考人员分数分布正态分布性差，呈现偏态分布，满分率和不及格率高。

2.1.2 现行标准女子分数频率分布呈偏态

本文用SPSS软件对现行标准下女子分数分布做频率分布直方图观察各分数段的分布状况如图3、图4所示。

为了进一步观察男子分数频率分布满分人数和不及格人数分布的不合理性，对满分人数和不及格人数比例做统计如表3所示。

从图3、图4分析得出以下结论：在2016年标准下2017年400m女子分数分布依然呈现出偏态分布的情况，2017年400米女子分数分布的偏度值为-0.535，左偏态，峰度为-0.761，高峰较正态分布稍平缓，具体表现为中间各分数段人数趋同，满分人数较多的情况，该年400m女子满分人数占到400m女子总人数的27.2%，在2016年标准下2018年400m女分数分布依然呈现出偏态分布，2018年400m女偏度值为-1.196，左偏态，峰度值为1.535，高峰较正态分布更为陡峭，分布形态偏移程度较正态分布更为远离。

从表3分析满分比和不及格比率的情况，满分人数依然保持在27%以上，不及格人数保持在18%以上，且都呈现出逐年增长的态势。满分率和不及格率高。

综上，在标准制定后400m女子的分数分布呈现出峰度呈现陡峭转变的态势，形态偏移程度较正态分布呈现远离转变的态势。2016年标准下参考人员分数分布正态分布性差，满分率和不及格率高。

2.2 现行标准难度大、区分度大

以2016—2018年考生分数成绩作为参考，将现行标准下考生分数的难度、区分度（如表4、表5所示）与重庆市2012年评分标准下考生分数的难度区分度作对比，进行分析，观察标准设置的难易程度和区分辨别程度。

在2016年标准（现行标准）实行以后，历年男子考试的难度系数明显大幅下降，说明考试难度较2012年标准的难度更加难。同时从历年的参考人数上也能从一个侧面佐证到考试难度的变化，2017年新标准实行以后，随着考试难度提升参考人员骤降，且2016年400m参考的总人数就比2017年和2018年参考人数的总和还多。说明考试难度的大幅提升打击到了考生参考的积极性。

经过标准修改后，我们看到满分段人数多，高分段平均分依然很高，低分段平均分总体下滑，促使区分度进一步拉大。从女同学的区分度来看，女生在近3年的数据中有2年都保持在0.5以上，一方面满分人数占比较大高分组平均分依然较高，另一方面对于中下层次的考生制定的标准过高导致不及格率也高，就导致了区分度较大的态势。

综上所述，2016年标准的不合理性在于对于高分制定的要求过低，满分人数过多，高分组平均分过高，对低分制定要求过高，不及格人数占比大，低分组平均分过低，且总体难度偏大，打击考生参考积极性。所以就应制定出一个更为科学的标准，要求在提升难度缩小满分人数占比的基础上也要考虑不能打击考生的积极性，不能让不及格率占比过重的因素。

2.3 现行标准记分累进程度较差

2.3.1 现行标准男子记分累进程度较差

累进程度差说明评分标准不能贴合随着难度的增加，增加分数也应该更多的原则，现对现行标准的评分间距做详细分析如表6所示，对现行标准的累进程度做详细分析。

从表6可以看出，修改后的标准从20～100分呈现5个分段线性评分标准，其中60～100分中有4个区间段，区间的范围更加细化且分布均匀总体上更能贴切“水平愈高时，难度也愈大，相应增加的分数也应愈多”的原则，恒定的单位单一简便，以每一个分数为恒定单位，避免了部分整数成绩无法取值的问题，能使分数分布更加连贯，但是依然无法摆脱区间段内等距等间距增加分值的情况，区间段内难度甄别较差，不能体现随着难度提升增加分值也应越多的原则。

2.3.2 现行标准女子记分累进程度较差

累进程度差说明评分标准不能贴合随着难度的增加，增加分数也应该更多的原则，现对现行标准的评分间距做详细分析如表7所示，对累进程度做详细分析。

从表格2016年重庆市体育高考女子400m专项评分标准可以发现，修改后的标准从20～100分呈现6个分段线性评分标准，其中60～100分中有4个区间段，区间的范围更加细化且分布均匀总体上更能贴切“水平愈高时，难度也愈大，相應增加的分数也应愈多”的原则，恒定的单位单一简便，以每一个分数为恒定单位，避免了部分整数成绩无法取值的问题，能使分数分布更加连贯，但是依然无法摆脱区间段内等距等间距增加分值的情况。

综上，现行标准经过修改后男女的标准更加的统一，区间的范围更加细化且分布均匀总体上更能贴切“水平愈高时，难度也愈大，相应增加的分数也应愈多”的原则，恒定的单位单一简便，以每一个分数为恒定单位，避免了部分整数成绩无法取值的问题，能使分数分布更加连贯。但是依然无法摆脱区间段内等间距增加分值的情况，区间段内难度甄别较差，不能体现随着难度提升增加分值也应越多的原则。

2.4 新标准的制定

2.4.1 新标准制定原则

竞技体育中有一条规律：运动水平越高，难度越大，每提高一个单位成绩增加的分值也就越高;反之，运动水平越低，难度就越低，每提高一个单位成绩所增加的分值也就越低。竞技体育运动项目的评分标准也应贯彻这一客观规律，这样方能体现评分标准的科学合理性，其原理如图5所示。

在图5中，横轴上A、B、C、D分别表示不同的成绩，成绩水平顺序为A

2.4.2  60分点与100分点确定依据

在考核与评分中，越来越多的体育工作者采用累进记分方法进行评分。计算式为Y=K·D2-Z。利用该公式，可以做到分数随成绩提高而得分更高[2]。根据正态分布原理，±3s（表示数据均值，s表示数据标准差）已涵盖了99.74%的面积[3]，在评分应用中，可认为囊括了全部考生。但根据2016—2018年重庆市体育高考400m的实际考试成绩，如果将+3s制定为上限会使要求过高导致考试分数很难达到满分成绩，所以根据近3年来考生的最高成绩、考生的实际身体素质状况、男女生标准的统一性以及考生身体素质的发展趋势，将400m专项评分标准的正态分布范围定为

±2.06S涵盖96.06%的面积。

在竞赛项目中，如果将一组数据从大到小排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数，用P表示。根据重庆市体育高考招生办专家意见，制定新标准时须满足90%以上的考生及格作为及格评分点，5%左右的考生获得满分成绩作为满分评分点，即有10%左右的考生不及格，95%左右的考生得不到满分[4]。竞赛项目，成绩越好，数据越小，根据百分位数法，以P10的成绩点作为及格评分参考点，P95的成绩点作为满分评分参考点，制定新的评分标准。

+2.06s所对应的正态分布U值为2.06，D值为7.06，根据正态分布表得出φ（2.06）=0.9803，所以满分点对应的P值：0.9803-0.05=0.9305，查表得φ（1.47）=0.9305，满分点的U值为1.47，D值为6.47，由于及格分的U值是负值，无法从表中查询，所以根据正态分布的对称性，可以先找到对称值，P及格对称为0.9803-0.1=0.8803，φ（1.17）=0.8803，U及格对称为1.17，所以及格分点对应的U值为-1.17，D值为3.83。

利用统计建模Y=K·D2-Z，得出的累进记分方程为Y=1.47D2+38.46。

根据变量标准化公式可得男子满分成绩为50.987s，及格成绩为57.40s，女子满分成绩为59.92s，及格成绩为67.69s。

2.4.3 等级划分检验公式的合理性

在及格分以上，以10分为一个等级，划分理论分布范围，检验正态分布的合理性，根据累进记分方程Y=1.47D2+38.46，计算出分值的对应D值、U值。

根据上限U=2.06，通过查询正态分布表得出φ（2.06）=0.9803，Y=100代入累进记分方程，100=1.47D2+38.46，得出D100=6.47，U100=1.47，通过查询正态分布表可得φ（1.47）=0.9292，满分段的分布范围即为φ（2.06）-φ（1.47）=0.0511，即满分分布范围为5.11%，以此类推，计算出节点分数对应的D值、U值，通过查询正态分布表得出分布范围，再将相邻节点的分布范围相减得出相邻节点之间的分布范围即等级分布范围。当U值小于零时利用正态分布曲线的对称性先计算出绝对值的φ值，用1-φ（-U）即为所求得的φ值，具体数据见表8。

排除现实情况中可能出现的重复数据，数据断层，数据不连续的情况，在统计模型中各分段的理想范围分布良好，其中满分分布范围为5.11%，及格分以下分布范围为10.13%，与重庆市教育考试院的专家意见相一致，中分段分布范围最广，往两边走分布范围逐渐降低且大致对称正态性良好。

2.5 新标准下的成绩分布与考试分析

根据上述分数计算式，对2016—2018年的400m成绩进行分数计算，同时利用P-P图分析将新标准下分数分布与2016年标准下分数分布进行对比（正态性检验），如果散点越贴近理论累积概率直线说明正态性越好。

2.5.1 新标准与现行标准男子分数分布比较

为了检验新标准的合理性，用SPSS软件对新标准和现行标准下的分数分布做P-P图分析，如果新标准的实际累积概率分布与理论累积概率直线的贴合程度更好，说明新标准的制定下分数分布更能贴合正态分布，如图6、图7、图8、图9、图10、图11所示。

新标准下的男子考生分数的实际累积概率分布与理论累积概率直线的贴合程度要比原标准更好，正态性明显改善。

2.5.2 新标准与现行标准女子分数分布比较

为了检验新标准的合理性，用SPSS软件对新标准和现行标准下的分数分布做P-P图分析，如果新标准的实际累积概率分布与理论累积概率直线的贴合程度更好，说明新标准的制定下分数分布更能贴合正态分布，如图12、图13、图14、图15、图16、图17所示。

新标准下的女子考生分数的实际累积概率分布与理论累积概率直线的贴合程度要比原标准更好，正态性明显改善。

2.5.3 新标准与现行标准下考生峰度偏度值对比

为了进一步检验新标准下分数分布的正态分布性更好，现将新标准与2016年标准（现行标准）下分数分布的峰度值和偏度值做比较，观察新标准的分数分布是否更能贴合正态分布如表9、表10所示。

对新标准与原标准下男女考生分数的峰度偏度值进行比较，结果如表9、表10所示。

根据表9、表10观察出新标准下的男女成绩峰度系数更小且更接近于0，更加接近正态分布。一半男女生成绩偏度系数更接近于0，更加接近正态分布，其余部分与原标准总体偏差不大。表明新标准总体上能够改善男女成绩的正态分布。

同时对新标准下成绩进行统计可知，这两年男生满分总数34人，全部考生1446人，满分率为2.4%;这两年女生满分总数14人，全部考生393人，满分率为3.6%。

综上所述，新标准下的成绩比原标准下的成绩有着更好的正态性分布。

2.5.4 新标准难度适中与区分度合理

为了检验新标准下难度适中，区分度更合理，现将新标准和现行标准下分数分布做平均分统计，根据平均分统计来计算出难度值和区分度值，观察难度值和区分度值变化的状况如表11、表12所示。

在新标准下满分率，不及格率明显下降了，高分组平均分降低了，低分组的平均分大幅上升了，区分度变小是分数分布调整的必然结果，在新标准下难度系数较2016年标准上升，新标准总体考试难度较2016年标准有所下降，但是维持在一个适中的程度上，考试难度并非越难越好，考试的难度应该与考生的实际情况相贴切提高考生参考的积极性，同时也要秉承选拔优秀人才为宗旨。

3  结论

3.1 现行标准不足

经过标准的修改后2016年男女的标准更加的统一，评分间距总体走势更符合累进记分原则，恒定的单位单一简便，以每一个分数为恒定单位，避免了部分整数成绩无法取值的问题，能使分数分布更加连贯。但是分段等距评分的方法依然无法摆脱区间段内等距等间距增加分值的情况。

（1）分数分布呈偏态。

2016年标准下男女考生的分数均呈现偏态分布，峰度值较正态分布有偏差，与2012年标准相比男女考生分数分布正态性更差，满分人数和不及格人数占比更为不合理。

（2）难度大、区分度大。

2016年标准难度较大打击考生积极性，高分段平均分依然很高，低分段平均分依然很低，区分度较大且不合理。

3.2 新标准的完善之处

新标准下男女标准统一，更能遵循“水平愈高时，难度也愈大，相应增加的分数也应愈多”的原则，考生分数的实际累积概率分布与理论累积概率直线的贴合程度要比原标准更好，正态性明显改善，区分度下降难度适中，能够在遵循现实情况提升考生积极性的基础上选拔优秀的专业化人才。

参考文献

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[6] 李艳茹，张文强.我国体育高考及改革探究[J].四川体育科学，2019，38（5）：113-118.