初三数学复习课中"概念图"应用的实践研究

李艳苹

摘 要：概念图作为数学教学过程中的常用教学手段，通过简单直观的线条、框架将原本繁杂错乱的基本概念和数学理论梳理成条理清晰逻辑完善的数学体系，归纳总结相关的大小知识点，帮助学生拓展综合解题能力，调动发散性思维，提高整体复习效率，因此深受广大师生的推崇。本文主要研究了在初三数学复习课上概念图的多种应用，以期充分发挥概念图的作用，使复习课达到事半功倍的效果。

关键词：概念图;初三数学;复习课

引言

对于初三学生来说，数学复习课无疑是至关重要的。在复习课上，教师不仅需要帮助学生进行查漏补缺，更要将所传授的所有知识点串联起来，为学生构建一副相对完善的数学知识框架。这时候就可以借助概念图简单直观的图像结构进行知识点的梳理，帮助学生理清知识点之间的关联性和区别点，为高中数学更复杂琐碎的学习内容夯实基础。

一、通过绘制概念图回顾整理知识点，构建知识框架

复习课的首要目的就是帮助学生梳理整个初中阶段所学的所有数学知识点，对所学内容形成完整的知识概念。教师可以先让学生以小组形式自行制作概念图，教师则在旁引导并给与适时的辅导，在小组制作结束后进行各小组之间的相互分享和补充，最后再由教师整合全部内容进行最后的总结，这样绘制而成的概念图更具有参考价值和意义，学生的记忆也会更加深刻。

（一）引导学生发现知识点之间的联系和区别

在复习课上绘制的概念图可以是所有知识点的大集合，也可以是某些相似、相关知识点的对比概括[1]。教师在这个过程中需要做好引导工作，协助学生在众多细小的知识点中找到其相同点或不同点并进行分类总结。如下图1中的二次函数的三种解析式概念图。通过纵向的类比学习，学生能够清楚看到三种类型解析式的相同点和异同点，以及每一种解析式展现的最大解题信息量。再比如复习《二次函数》的时候就可以与一元二次方程相结合，在熟悉二次函数图像和性质的基础上，鼓励学生自主讨论在不同情况下函数图像与坐标轴的交点数量和此时对应的一元二次方程根的情况之间的联系，帮助学生深刻认识到方程与函数的关系，引领学生在后续学习中充分利用函数图像更便捷地解决方程问题。

（二）根据不同的知识点提供不同的概念图形式

为了帮助学生形成更全面更直观的知识体系，教师也需要提供丰富的概念图形式进行辅助教学，比如在进行平行四边形的概念图绘制时可以使用画圈的形式，在平行四边形的大圈中包含矩形、正方形、菱形以及其他平行四边形，而正方形同时既属于矩形又属于菱形，通过这种直观的图像形式能够更加简洁明了地让学生看到不同的平行四边形之间的关系，加深学生对于相关知识点的理解，让学生了解到矩形、菱形是特殊的平行四边形，因此具备平行四边形的一切特性，而正方形则具有平行四边形、矩形以及菱形的一切特性，也适用其所有公式，以此来达到触类旁通、举一反三的学习效果。

二、利用概念图解决实际问题，培养思维方式

在绘制完概念图之后，学生只是对基本概念、定理、性质等理论知识进行了短期记忆，大部分学生很难将理论与实际问题相结合，这时候就需要教师带领学生将脑海中的知识点运用到实际解题操作中去，让学生脑中只是背诵、记录下来的相关知识点的静态记忆转变为可以随时根据不同的情况调动出来解决实际问题的动态记忆[2]。教师可以根据当下梳理的概念图中的知识点给出相关的经典题型，引导学生主动联系概念图中知识点，将知识点运用到解题过程中。

比如在复习《图形性质》的时候就可以提出经典的求几何图形中的最短路径问题，通过图像模型的建立，引导学生发现该类问题可以通过“两点之间线段最短”或“垂线段最短”来解决。在学生自主解出这一题型后，教师还可以鼓励学生整理歸纳在解题过程中遇到的问题和对应的解决方法，提炼解题思路，根据不同问题的不同解决方式梳理出同类题目对应的解题思路。通过这种以学生为主体构建理论和解题方式概念图的教学方法不仅可以帮助学生总结概括同类问题的做题方式，更可以培养学生正确的数学思维模式，强化其逻辑思考能力。

三、借助概念图了解知识薄弱点，进行强化训练

在以上整个制作概念图的过程中，对学生本人来说，可以在绘制概念图的过程中发现目前存在的问题，在自主复习时能够针对性地对薄弱点加强训练和巩固。同时，由于概念图的完整性和系统性能够帮助学生更好地理解教材内容，学生在后续的复习过程中出现疑问时也可以通过回顾概念图快速找到解决方式，省去了翻找教材和询问他人的时间，大大提高复习效率。对于教师来说，学生不仅会暴露出在知识上的缺漏点，以及学习过程中存在的问题。教师在旁观察的过程中可以充分认识和了解到学生的具体学习情况，在后续的复习过程中可以对症下药，根据学生的实际情况调整复习课的教学节奏和复习重点，从而提升整体教学效率。对于不理解知识点概念的学生，就可以加强理论知识的学习，对于无法将数个不同的知识点串联起来的学生，则可以着重培养其发散思维能力，借此来帮助学生全面了解数学知识，在提升成绩的同时更能加强其数学综合素养。

四、结束语

总而言之，在初三复习课上合理利用概念图对于提升课堂复习效率以及培养学生的综合素养有着积极作用。不仅能够将抽象的数学理论用简单明了的图形的形式表达出来，便于学生理解记忆，更可以帮助学生融会贯通所学的所有知识，构建知识框架，充分发挥复习课的作用，提升复习效率。制作概念图的过程还能够加强学生的逻辑思维能力，刺激其发散性的思维能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。

参考文献

[1]聂永圣.概念图在初中数学单元复习课中的应用与探究[J].读天下（综合），2019（7）：125-125.

[2]徐福祥.初中数学复习课应用概念图”五步骤”[J].新课程导学（八年级中旬），2018，000（004）：P.43-43.

[3]孙兆安.概念图在初中数学探究式复习课中的应用分析[J].数理化解题研究，2015，000（018）：7-7.