问题导学在高中数学新课教学中的应用

黄月丹

【摘 要】本文阐述问题导学在高中数学新课教学中的具体应用方法，即复习导入、揭示目标，学习新知、理解新知，巩固知识、拓展应用，课堂小结、达成目标，使学生积极自主学习、合作探究，高效地完成课堂学习目标。

【关键词】高中数学 问题导学 复习导入 拓展应用

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）04B-0107-02

问题导学教学模式是以导学案为主要教学工具，师生教学共体，以发展学生思维能力为主要目标，以问题引发思考的一种课堂教学模式。学生在为解决本节课的问题进行思考、讨论中提高自主学习的能力，这是一种充满生机与活力的有效的学习途径。新授课是一种非常重要的课型，是学生可以全面系统地吃透知识的关键。它不但可以使学生获得牢固的基础知识，而且能使学生的分析问题和解决问题的能力得到提高。新授课的一般流程是：复习导入揭示目标→学习新知理解目标→巩固知识拓展应用→课堂小结达成目标。那么，怎样用问题导学模式来发挥新授课的效率，在有限的一节课当中充分发挥师生共同教与学，使学生获得扎实的基础知识，更好地提高學生分析问题和解决问题能力，以取得最佳效果呢？在此笔者结合自己多年的教学经验，进行思考、探索、总结，当是抛砖引玉。

一、复习导入，揭示目标

复习导入，揭示目标环节是一节课的开始，也是关键的一个环节，我们可以尝试这样做：

（一）系统回顾

教师要对学生学习新知识所需要的旧知识进行编排、分析、组织系统回顾，及时查漏补缺，然后抓住新知识和旧知识的一些联系，从旧知识出发，把某些条件进行改变，自然而然地引出新问题。这样引入，学生可以从已有的知识出发，由简单到复杂一步一步地把新知识进行理解和掌握。例如，在讲解任意角三角函数的概念时，教师可以组织学生回顾在初中已经学过的直角三角形知识，讲清楚：在直角三角形中，正弦值=对边/斜边、余弦值=邻边/斜边、正切值=对边/邻边。然后，如果我们把直角三角形改成任意角，会是怎么样呢？现在请同学们先看教材，我们再一起研究三角函数的概念。由此设计，引入教学情境。

（二）设问题情境

针对本节新知识的特点，设法创设引入新知识的情境，让学生产生一种向往，一种求知欲望。创设问题情境的方法要结合本节内容，例如，讲抛物线的定义时，以篮球在空中的运动路线来创设问题情境，可以提高学生学习新知识的兴趣，引发他们用即将学习到的新知识解决实际问题的思考。

（三）揭示目标

教师在创设问题情境的基础上，及时抓住时机，精心设计好一个或几个牵一发而动全身的连续性问题。以问题为线索，由此及彼、由浅入深地揭示问题，明确教学目标。例如，学习椭圆的几何性质时，教师可以事先准备很多大小不一的椭圆，请大家观察图形，进而思考、讨论。问：“椭圆与圆有什么不同？”“椭圆有什么性质？”进而揭示本节的教学目标是要掌握椭圆的对称性、顶点、离心率等知识，理解椭圆的几何性质。

二、学习新知，理解新知

学习新知、理解目标环节是学生达成学习目标的关键环节，要注意下面两点：

（一）认清教材内容并能很好地理解文本

研究各个版本的教材的共同特点发现，中学数学的内容编排大致可以分为两种，一是从具体例子到抽象概念的内容，常采用归纳的思维方法。如概念、定义、性质、法则、公式及基本解题方法等。对这些内容，可先从多角度多层面向学生呈现有意义的素材，让学生理解这些感性知识，有比较清晰的认识，初步建立起这一知识的概念。然后再由此及彼、层层递进，引导学生导出结论，形成抽象概念。二是从已有的知识去推演出未知的知识的内容。这类内容要求学生具有比较强的思维发散能力，能力要求比较高，常以综合性的问题出现。因此，教师要引导学生归纳、明确概念，再推演应用。拓展知识的新边界，在新旧知识之间建立联结点和增长点，顺利上位迁移和下位推移，掌握新知。

（二）注意导学案的导学功能的设计

导学案的主要使用人是学生，应在导学功能上具有很强的引导性。导学案不是课本原文的照搬照抄，也不是平铺直叙式的科普说明文，而应该是交互式的应用性文案。因此导学案要从知识的条理性、逻辑性出发，以问题为主线，引发学生思考。像反应链一样环环相扣，由浅入深，引导学生由表及里、由此及彼、由表象到本质理解知识，使学生在学习过程中思维顺畅，易于接受知识。

比如，函数的奇偶性（第一课时）可以这样设计导学案的前半部分：

1.导入

（1）初 中学过的二次函数 y=x2 的图象关于_____对称。

（2）初中学过的正比例函数 y=kx 的图象关于_____对称。

（3）是否有函数的图象是轴对称图形和中心对称图形？

（4）我们从函数图象的升降变化发现函数的单调性，如果从函数图象的对称性去思考，那么又能得到函数的什么性质呢？

2.基础感知

（1）偶函数

请观察函数 f（x）=x2 和 g（x）=2-|x| 的图象，看看它们的图象有什么共同特点？

偶函数的概念：一般地，设函数 f（x）的定义域为 I，如果在 I 内任意一个 x，都有_____∈I，且 f（x）_____f（-x），那么函数 f（x）就叫做偶函数。

问：偶函数定义需注意哪三个方面？

（2）奇函数

请观察函数 f（x）=x 和  的图象，看看它们的图象又有什么共同特点？

奇函数的概念：一般地，设函数 f（x）的定义域为 I，如果在 I 内任意一个 x，都有_____∈I，且 f（x）_____ f（-x），那么函数 f（x）就叫做奇函数。

问：奇函数定义需注意哪三个方面？

通过这个环节，帮助学生解构教材，建构自己的知识体系。

三、巩固知识，拓展应用

在巩固知识、拓展应用环节，我们要求学生学以致用，能用会用，用得顺利，错误率低，这是高中数学教学追求的目标。

（一）知识点训练

知识点训练要突出课时目标。就教学重点，首先设计引导知识再现性的问题，帮助学生巩固知识，深化学生对知识的理解和记忆，构建知识网络。然后从固定性知识出发，再设计应用性的问题，引发学生进行更深层次的思考，激发长造型的发散思维。通过该项训练，可在较短时间内巩固“双基”，增强数学应用能力，及时训练可使取得事半功倍的效果。

（二）综合性训练

教师先帮助学生建构好知识体系，再设计一些综合性比较强的问题，引发其对所学的知识进行重组、排序，给出一些综合性检测题。练习题的内容可以考虑新旧知识的连贯性、完整性和典型性，并有一定的层次性。总之，练习要尽量考虑每个层次的学生，尽可能地使学生都得到收获。

（三）试误反馈检测

这部分练习题主要针对“双基”和重难点知识设计，不求难怪偏，只求准和全，以帮助学生纠正错误理解，查缺补漏。问题的形式和检测的方式可以多种多样，可以问卷调查，可以上台板演，可以口头问答，可以对立辩论，等等。这些问题以开放性的问题为主，目的是为了点燃学生的学习热情。老师要放开学生，让他们尽情发挥。学生在讲、做的过程中，老师不急着打断学生，不急于矫正学生，只需要像观察员一样看待学生，发现问题、记录问题、构思如何解决学生存在的问题。

这个环节，要让学生体会得出，对该知识点自己学了什么，掌握到什么程度。一来可以建立学习的信心，二来培育学习数学的兴趣，三来体会学习成就感。

四、课堂小结，达成目标

课堂小结、达成目标这一环节的目的在于归纳总结，提高、升华。通过上一环节的“试误反馈”环节，老师帮助学生总结归纳，补缺补齐知识缺漏，矫正错误，使学生的知识结构趋于完整，升华认知。这个环节采用的教学技巧是：（1）复习课堂板书，回顾课堂流程;（2）整理课堂笔记，编制知识网络图;（3）教师提醒可能会易错易漏知识点，点拨同学共同存在的问题;（4）回归教材，整理学案;（5）评价学情，表扬进步，激励奋进精神。

通过四个环节，全面地完成新课的教学，使学生能够比较好地理解和掌握新知识，并能将新旧知识进行结合，不断完善知识体系。

【参考文献】

[1]李忠宇.高中数學学案导学教学研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2013.

[2]李秀英.问题导学法在高中数学教学中的应用研究[J].课程教育研究，2016（09）.

[3]沈 英.问题导学法在高中数学教学中的应用[J].新课程导学，2016（11）.

[4]申明竹.浅谈导学案在高中数学教学中的运用[J].考试周刊，2017（97）.

（责编 卢建龙）