基于统整理念下的《一次函数图像与坐标轴围成的面积问题》的教学设计

徐伟东

数学专题复习课的设计实际上就是学科统整的一个具体表现形式，它是学科内整合前后知识点、整合多种解题方法、整合多种数学思想，对学生学习的内容进行前后贯穿，有效组织，以题带点，通过一道例题把多个知识点融合在一个题目里解决问题。教师在实施学科统整的过程中，应该研读课程标准，切实掌握知识的前后、内在联系，呈现给学生的知识点、解题方法、蕴含的数学思想更具有系统性和时效性。

本文以《一次函数图像与坐标轴围成的面积问题》的教学设计为例，如何贯彻统整理念。

整合前后知识，使学生的知识链形成叠加效应

通过热身练习，掌握一次函数图像与坐标轴交点的求法及最基本的 △AOB的面积的求法。

例如：已知直线 y=.2x+ 4 与 x     轴、 y   轴分别交于點A、B，

通过第 （4）小题的求解，一是可以让学生深刻体会用代数方法和几何方法来求解各自的优越性，代数方法比较简便，不易漏解，几何方法更加直观，思路清晰，但容易漏解。但本题的总体思路不但要充分利用分类讨论的数学思想、方程思想、函数思想，还要利用数形结合的思想，使解题的答案更充分，不漏解。

一堂优秀数学复习专题课的设计，就是要整合前后知识点，通过一道题目，引出多个知识点，将它们形成知识链，产生叠加效应;以此题为背景融合多种解题方法，在拓展和不断变化的过程中，实现解题方法的优化，使学生解题方法更多、更灵活，从而使解题思路更加宽广;同时在层层深入的探索过程领会多种数学思想的渗透，使学生在解题时达到省时、省力，激发灵感、拓展思维。

总之，数学复习专题课的设计，紧紧围绕课程统整的理念，从整合学科内的知识点开始，层层深入，在不断探索的过程中，对学生的解题方法的多样性和灵活性进行整合优化，同时把相关的数学思想逐步渗透，把统整的意识贯穿在整个课堂教学的过程中，使各个知识点形成知识链，解题时方法多样，充分抓住课堂教学的重点，突破难点，就能拓展学生的思维，从而提高课堂效率。

（苏州高新区通安中学校）