培养学生回顾和整理数学知识点的几点思考

王璐

摘 要 每一单元的新知识学习之后，教学中应该适时引导学生回顾和整理相关知识点，完善认知结构，培养学生实践和应用的能力。本文主要阐述了运用合适的“回顾与整理”的方式方法对于学生的认知结构和思维发展所起到的主要作用。

关键词 回顾与整理;加深理解;小组讨论;认知结构;学习意义和价值

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）22-0157-02

苏教版小学数学各年级各册教科书是依据数学课程标准各个学段的具体目标和整套教材教学内容的整体规划确定的。因此在选择教学内容时，各册教材的编写充分考虑了各年级学生的年龄特点、认知水平、心理特征以及已有的知识基础和生活经验，力求面向全体学生，同时兼顾了不同地区、不同学生的差异，便于教师全面落实每学期数学教学的各项目标，努力体现小学数学课程基础性、普及性和发展性的要求。

基于以上目标的实现，教材的编写力求为学生提供现实、生动的学习素材，提供清晰、便于操作的活动线索，提供富有启发性和层次性的数学问题和数学活动。尤为突出的是自四年级上学期即第7册开始教科书在类如《垂线与平行线》《因数和倍数》的单元结尾处添加安排了一次“整理和练习”，这些单元的知识体系繁复或知识点较多。“整理与练习”分“回顾与整理”“练习与应用”“探索与实践”和“评价与反思”四部分。“回顾与整理”这一环节，通过生动有趣的师生对话画面和小组讨论的相应问题，引导学生有目标、有方向地去整理相应单元所学习的相关知识点，启发学生由相应单元的基础知识出发，回顾相应的探索发现过程，沟通相关知识和方法的内在联系，理清知识发生、发展的主要脉络，从而建立更加合理的认知结构。关于这一环节的设计和落实有以下的几点思考：

一、通过回顾与整理，引导学生进一步加深对相关单元知识的理解，建立合理的认知结构

当学习者的思维结构较单薄或存在错位时，他只会接收孤立的信息。信息堆满了他的脑袋，他被淹没在信息中。学习者的思维结构越坚实，他越能掌控其学习的领域。他能够自如地整合所挑选的信息，所有新元素都能找到自己的位置。每一个单元学习结束之后，繁杂的知识点在头脑中犹如一团团细线错综复杂地缠绕在一起，所以有必要回顾与整理，能够使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能够综合地应用所学习的知识和方法解决问题，进一步积累解决问题的经验、提高解决问题的能力。在实际教学中，从第七册开始初步接触到单元结束后的回顾与整理环节，教师就利用树形知识结构图、思维导图或流程图等等形式合理地引导学生共同整理相关单元的知识点，引导学生理解并掌握实际回顾整理知识点的方式方法，在此基础上逐步地由扶到放，同时相应结合学生整理知识点结果的展示及评价，至此学生们能够较熟练地运用合适的方法去整理相关单元的知识点，效果较好地展示整理的结果。在整理的过程中改变了学习的方式，化被动学习为主动学习，学习的积极性也得到提高。例如在处理第10册第三单元《因数和倍数》的“回顾和整理”环节中，该单元小知识点概念众多，知识点之间联系较紧密。学生学习完之后容易对相关知识点产生混淆，记忆容易出现偏差，所以学生先各自将本单元所学的知识有条理地整理出来，使这些基本概念和基础知识初步地结构化。

二、通过回顾与整理，结合相关小组讨论，引导学生进一步理清知识线索、完善结构

教材在设计相关单元的回顾与整理的小组讨论题时，问题明确具体，难易适度，有启发性。仍以第十册第三单元《因数和倍数》为例，三个小组讨论题：1.举例说说什么是因数和倍数？2.2、3、5的倍数各有什么特征？你是怎样发现的？3.怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？这三个小组讨论题涵盖了该单元的重要知识点，问题回答时需要涉及到举例说明、概念描述、学习过程的回顾和方法的指导等等方面，引导并帮助学生在此过程中进一步明确因数和倍数的含义，2、3、5倍数的特征，以及求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。课堂讨论是体现学生主体作用的“常规武器”，是发展学生思维的重要方式。在课堂实施过程中学生结合课前对该单元知识点的整理与回顾，教师对讨论的全过程要全面掌握，引导讨论深入进行。讨论中还可以按如下层次逐步展开：你是怎样理解这个知识或方法的？我们是经过什么样的过程理解这些知识或掌握这个方法的？你还能想到哪些相互关联的知识和方法？启发学生由基础知识出发，回顾相应的探索发现过程，沟通相关知识和方法的内在联系，理清知识发生、发展的主要脉络，从而建立更加合理的认知结构，同时也发挥了学生的主题作用。

三、通过回顾与整理，引导学生学会深层次地思考并反思，领悟知识体系的迁移，感受数学学习的意义和价值

渐进性、渐变性的累积，是教育的基本特质之一，教育是一种慢工，一种细活，教育是一种熏染，一种陶冶。人才的培养是一个过程，一个从量变到质变的聚集过程，一个集腋成裘、滴水穿石的潜变过程，一个或起眼或不起眼的累积效应逐渐显现的过程。自第7册开始的日常教学开始，学生通过适时的单元回顾与整理，利用一些问题引导学生回忆在单元里学到的知识，结合教师适时指导整理的方法，学生逐步完善了相应单元的认知结构，同时学生在多次的回顾与整理的方法练习中，也逐步地发展了自主学习的能力，自觉地进行了知识的迁移，能够在新知识的学习中合理运用旧知识的学习方法并紧密衔接了旧知识的学习体系。例如基于之前的学习经验，教学中在处理教科书第10册第一单元《简易方程》例題7列方程解决一步计算的实际问题的时候，教材按照理解和分析问题、列方程解决问题、检验、回顾和反思这四个步骤展开教学过程。教师教学时引导学生按照“写设句→列方程→解方程”的顺序解决问题，掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤。例题学习完成之后，有学生举手提出想法：他认为可以把列方程解决实际问题的步骤概括成为：“读→想→写→列→解→检→答”，同时他也进行了细致的解释说明：“读”是读题目条件和问题，理解条件和问题的意思;“想”是想清楚数量间的等量关系;“写”是完整写出设计;“列”是根据等量关系正确列出方程;“解”是正确解出方程的解;“检”是检查数量间等量关系是否正确，检查方程是否列得正确，方程解得是否正确;“答”是解题最后完整写出答句。课后进行反思时教师认为能够使得这名学生对于列方程解决实际问题有以上的思考和方法概括，应该是基于之前反复多次的单元回顾和整理，经历运用合适的方法整理知识点，学生对于知识点的呈现有了一定明确的经验了解，理解知识的层次和高度得到充分地提高，才能会出现这样显著的效果。

总之，日常的数学教学如果在扎实有效地开展新课教学之余，适时地引导学生进行单元或学期知识点的复习与整理，同时结合相应反思性的学习环节，就能够帮助学生在回顾、整理和反思的过程中提升认识、积累经验、感悟基本的数学思想，启发学生由此及彼地进行思考，吸引学生积极主动和富有个性地开展数学学习，提升自主学习的能力，融会贯通地把握相应的数学思想和学习方法。

参考文献：

[1][法]安德烈·焦尔当著.杭零译：学习的本质.华东师范大学出版社，2015：98.

[2]何炳章.从教育原点出发—“自育自学”理论与方法.安徽教育出版社，2011：278.

[3]何炳章.从教育原点出发—“自育自学”理论与方法.安徽教育出版社，2011：4.