让数学思维真正发生

宋丽丽

【关键词】数学思维;学习起点;选择空间;思维差异;思维过程

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2020）49-0074-02

学习的过程伴随着思维的过程。儿童的深度学习会伴随着深度思维，深度思维又能促进深度学习的发生。在教学中，只有触发“数学思维”，儿童的学习过程才会真正开始。那么，如何让儿童的数学思维真正发生呢？笔者认为，教师在数学教学中应该关注以下几个要素：

1.关注儿童的学习起点。

儿童的学习过程是一个由已知去探索未知的过程，这里的已知就是儿童的学习起点。在学习过程中，儿童的学习起点常常被我们误解。教材编写往往是根据知识的结构，把某一块知识划分成几个单元，再把某个单元划分成几个课时，最后把某个课时划分成几个学习过程，这样划分的依据是逻辑上的儿童。教师在教学过程中常常会把儿童的学习内容进行整合，把儿童的学习过程进一步细化，这种整合和细化的依据就是教师经验上的儿童。这样就产生了不同的儿童，一个是现实世界中的现实儿童，一个是教材中的逻辑儿童，一个是教师心中的经验儿童。关注儿童的学习起点，就是把现实儿童、逻辑儿童、经验儿童进行高度统一，这样才有可能找准儿童真正的学习起点，让他们的数学思维真正发生。如教学苏教版五下《圆的认识》一课，课始，可以让儿童说一说：你在生活中哪些地方看到过圆？怎样画出一个圆？接下来，儿童的思维过程将会这样展开：首先，回忆圆的形状，在头脑中思考圆的特征;接着，把头脑中圆的特征转化成实际的操作——画圆;最后，如果在画圆过程中发现画出来的圆不符合要求，还需要根据头脑中已有的形状进行调整，进一步抽象圆的特征。从儿童的实际生活出发，链接现实儿童、逻辑儿童和经验儿童，儿童的数学思维实实在在地发生了。

2.关注儿童的选择空间。

兒童是一个多样化的个体。虽然在同一个空间里学习，但现实中的儿童在学习空间之外接收到的信息不同，经验也就不同，所以，进入课堂的儿童的已有经验水平和知识水平呈现出差异性。在儿童学习的过程中，如果教师给予儿童的选择空间比较狭小，大部分儿童就都会沿着同一个通道去思考，儿童的思维空间也就比较狭小。有些思维，儿童在过去的经验中已经发生过了，如果继续用同一种思维方式去解决问题，就是在原有的水平上重复，没有真正发生学科思维。因此，教师教学时应注重给予儿童足够大的选择空间。如教学苏教版三上《认识长方形和正方形》一课，在儿童研究了长方形和正方形的特征之后，可以让他们选择合适的工具做出长方形和正方形。如果此时教师提供单一的工具，如三角尺、钉子板或方格纸，那儿童做出来的长方形和正方形就会大同小异。但如果给儿童足够大的选择空间，让他们自己选择工具做出长方形和正方形，儿童将会根据自己的已有经验，尝试不同的思维方法，做出的长方形和正方形自然也会多种多样。给予儿童足够大的思维空间，不同的儿童将会结合自己的经验采用不同的操作方法，每一个儿童都在超越自己原有的经验，每一个儿童的思维都在发生着变化。

3.关注儿童的思维差异。

同样的课堂，同样的终极目标，同样的学习过程，但儿童的思维方式是有差异的。在教学过程中，教师需要关注儿童的思维差异，让他们都能利用自己的思维方式去思考问题，最终解决问题。只有允许思维差异存在，每一个儿童的思维才有可能真正发生。如教学苏教版三下《两位数乘两位数》一课，让儿童根据自己现有的水平自主探索43×12的结果，有的儿童会根据乘法结合律将43×12转化成43×2×6;有的会根据乘法分配律将43×12转化成43×10+43×2;有的会利用竖式计算。在这种允许思维差异的课堂里，每个儿童都在根据自己的经验进行着探索，儿童的数学思维真正发生了。

4.关注儿童的思维过程。

在数学教学中，还需要关注儿童数学化的思维过程。只有形成数学化的思维过程，儿童的数学思维才是有效的。史宁中教授认为，数学最重要的思想方法是抽象、推理和建模。从这样的角度思考，数学思维的重要方法是让儿童去抽象、推理和建模。儿童在数学课堂中发生了这样的思维，才是真正发生了数学思维。如教学《认识长方形和正方形》一课，因为长方形有的特征正方形也有，但正方形又有自己独有的特征，因而正方形是一种特殊的长方形，教师需要让儿童在认识长方形和正方形的特征后，引导他们经历推理思维过程。可以出示这样的问题：在学校运动会开幕式上，二（8）班同学排成了一个每排7人，有7排的方阵;四（5）班同学排成了一个每排8人，有6排的方阵（两个方阵中，学生前后左右间距相等）。你能看出这两个方阵哪个是长方形，哪个是正方形吗？把生活中的场景抽象成长方形和正方形的模型，让儿童经历数学建模的过程，有助于儿童真正认识长方形和正方形的特征。

综上所述，课堂思维的形式是多样的，在数学课堂中，只有真正关注儿童的数学思维形式，才能让他们的数学思维真正发生。

【参考文献】

[1]于正军.应让有效记忆成为儿童数学思维的起点[J].教学与管理：小学版，2017（4）：31-33.

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[4]刘子嫄.聚焦“有序” 促进儿童数学思维生长[J].江苏教育，2018（17）：35-37.

（作者单位：江苏省南通市崇川学校）