以CASIO图形计算器为载体培养高中生数学直观素养的实践

霍子伟

[摘   要]随着现代互联网络等高新技术的兴起，将信息技术融入教学也是教育的趋势。文章以CASIO图形计算器工具为载体，对培养高中生数学直观素养进行实践探究，基于对图形计算器相关概念的认识，通过调查问卷、实践教学形式展开探索，采用以CASIO图形计算器为载体的课堂教学模式，为培养高中生数学直观素养提供有力保障。

[关键词]CASIO图形计算器;高中数学;直观素养

[中图分类号]   G633.6       [文献标识码]   A        [文章编号]   1674-6058（2020）24-0050-03

《普通高中数学课程标准》（2017版）指出：“注重信息技术与数学课程的整合。现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合。”应用信息技术进行数学探究学习是新一轮课程改革倡导的学习方式，是新课程改革的要求，也是全面实施素质教育的需要。图形计算器的便携性、灵活性、直观性，为数学教学及学生学习方式的变革提供了可能，为学生进行数学探究性学习提供了平台。图形计算器的使用对数学教学最直接的影响就是使教师与学生的角色和作用产生了改变。图形计算器教学打破了传统黑板的静态教学，将教师引导、数学形象展示、学生参与三者紧密相融，学生通过图形计算器进行动手探索、动脑思考，在不断的尝试改进中摸索出学习方法，得出实验结论，并能将结论进行推广和拓展，亲身体验知识的形成、拓展过程。学生基于此类教学模式锻炼数学思维能力，增强直观素养，下面以具体的例子加以说明。

一、教学内容

求参数范围是综合性很强的问题，也是近年高考综合题的热门考点。参数问题广泛应用于高中数学的函数解析式、数列的通项公式、含参数的方程或不等式、含参数的曲线方程和曲线的参数方程中。解决这类问题需要懂得一定的解题方法，关键考查转化化归，经等价转化解决问题。以图形计算器为载体，在几何方面利用函数图形也可以动态呈现平移、翻折、旋转等图形变换，培养学生的直观想象素养。直观想象素养是几何直观与空间想象的完美结合，能有效促进学生数学思维的形成。

二、教学过程

1.开门见山，导入新课

荀子说：“君子生非异也，善假于物也。”本课利用图形计算器探究关于求参数范围的问题，在课程最初讲解阶段，要注重知识的概念教学，熟悉数学概念是数学思维能力学习培养的基础，之后的“直观想象”在很大程度上受概念理解的影响。在教学引导阶段，要有意识地将数学概念抽象具体化，同时在图形计算器的功能讲解上要足够全面具体，利于学生在后续学习中运用图形计算器有效解决数学问题。

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三、教学总结

图形计算器作为先进现代教育设备的代表走进了我们的教育，为教学方式带来了冲击。教师的角色从主动灌输的教育者变为被动的引导者，学生从被动的接受教育者变成了知识的探究者。本文运用调查问卷和数学实验的方式，以图形计算器为载体，培养高中生的数学直观素养，进而提高中学生的数学问题解决能力。

问卷调查显示，学生对图形计算器的整体接受程度较高，对其抱有浓厚的学习兴趣，尤其是没有使用过的学生会充满求知欲，很希望教师将图形计算器引进课堂。曾使用过图形计算器的学生均能接受教师在上课时使用图形计算器，肯定了图形计算器对理解数学问题、培养数学直观素养的帮助作用。

我们从图形计算器校本培训班中随机选取20名学生参与数学实验，在培训前后分别进行两次数学测试，测试内容、题型、分数、难度均一致，然后对两次成绩进行配对样本t的检验。实验结果表明，配对样本数据相关性明显，可以认为经过图形计算器培训后学生的数学测试赛成绩有明显提升。分析各小题得分情况可知，学生在解析几何、数列、簡单线性规划模块内容中的成绩有明显进步，函数与方程、含参数的函数性质问题得分略有提高，但不明显。图形计算器对于解析几何等与平面几何相结合的知识模块学习更加具有促进作用，说明图形计算器对培养学生几何图形的直观想象能力有一定帮助。

在基于图形计算器的数学教学实践中，我们总结出适合使用图形计算器辅助教学的知识模块，深入研究基于图形计算器的教学，以专题的形式精心编写了一系列教学设计，运用图形计算器呈现数学知识的形成过程，实现培养学生数学直观素养的目的。

四、教学启示

1.更新教学观念，加强学生动手思考能力

学生在学习运用图形计算器解决数学问题的过程中，不能一味地被动接受知识，因为单纯对知识进行记忆和模仿难以拓展思维。在课堂上，教师更应该注重对学生探究数学知识过程的培养，在学习过程中培养学生的交流沟通能力、自主学习能力。基于直观素养的培育更应该抓住学生的直观素养思维，借助图形计算器的优势，将数学函数、代数关系直接转化为图形，使其在小组沟通和交流中不断摸索知识的内涵，充分利用图形计算器的视觉图形刺激以及相互沟通的语言刺激，培养思考力，进而提高解决问题的能力。

2.加强信息技术培训，提升教师信息素养

面对信息技术化的进步和发展，以图形计算器为载体的数学能力教学已经成为时代教育改革的趋势。面对多变化和进步化的教育趋势，教师也应该对自己进行“充电”，与时俱进，增强自身的学科教学水平。学校要对数学教师定期进行相关的图形计算器技能培训，培养一支合格的现代化教师团队。教师在教学中不能直接用图形计算器完全占满课堂，因为变化是一个循序渐进的过程，应正确处理好图形计算器教育模式与其他教育手段的区别和联系，在教学过程中注重对学生知识及能力的双重培养。

3.合理运用数形结合手段

数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，使数学的规律性与灵活性有机结合。

数形结合不仅直观易达解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程，教师要注意培养学生的这种思想意识，争取胸中有图、见数想图，以开阔自己的思维视野。运用图形计算器的教学过程中更应该强调数形结合思想，主要注意三点：第一，确保学生彻底明白概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义;第二，在教学过程中不断树立学生的数形结合思想意识，提升学生由数思形、以形想数的思维能力，使其做好数形转化;第三，以图形计算器中的图形为主要讲解依据，教师可以以思维导图的形式对高中数学图形相关知识进行归纳分类。

[   参   考   文   献   ]

[1]  中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2018.

[2]  吴立宝，刘哲雨，康玥.直观想象素养的内涵与结构探究[J].现代基础教育研究，2018（3）：109-113.

[3]  王亚东. 新课标下高中数学课堂中培养学生直观想象素养的研究[D].岳阳：湖南理工学院，2019.

[4]  张绍霞. 基于TI图形计算器的高中生数学直观想象素养的培养研究[D].芜湖：安徽师范大学，2019.

[5]  汤鸿，钱士明.高中数学教学中培养直观想象素养的策略研究[J].中学数学，2019（15）：85-86.

（责任编辑    黄诺依）